Πως λύνω (ποια βήματα ακολουθώ ) εξισώσεις πρώτου βαθμού

 Η  διαδικασία για να λύσουμε μια μαθηματική πρώτου βαθμού  εξίσωση εξίσωση είναι η παρακάτω με ένα παράδειγμα μαζί.

Ας δούμε  ένα παράδειγμα :

👉Να λυθεί η εξίσωση : 3x-2=4

1ο Βήμα : Χωρίζω γνωστούς από αγνώστους. αρθμούς. Εδώ ο άγνωστος αριθμός μας είναι ο x  (δεν ξέρουμε πόσο κάνει) και φυσικά συνέπεια άγνωστος είναι και ο  3x .	3x-2=4 ó     3x=4+2 Πάω το 2 δεξία της ισότητας και  αλλάζω πρόσημο.
2ο Βήμα : Τώρα θα διαιρέσω με τον συντελεστή του αγνώστου x  δηλαδή το 3 για να μείνει μόνο  στο αριστερό μέρος το x

 Το  x=2  το ονομάζουμε λύση ή ρίζα της εξίσωσης  γιατί αν το

αντικαταστήσουμε στην αρχική μας ισότητα  το πρώτο μέλος θα ισούται με το δεύτερο μέλος ( πολλές φορές λέμε η  ρίζα ή η λύση αληθεύει την ισότητα που έχουμε).

Πάντα βρίσκω μια λύση σε  εξίσωση α  πρώτου βαθμού;

Η απάντηση είναι όχι.

Υπάρχουν  άλλες δυο περιπτώσεις στις οποίες μπορείς να καταλήξεις καθώς λύνεις την εξίσωση.

Ας τις μάθουμε με  παράδειγμα μαζί.

👉Έστω ότι θέλω να λύσω την εξίσωση : 3x+2=3*(x+1)

1ο Βήμα : Στο βήμα αυτό πρέπει να εφαρμόσω την επιμεριστική ιδιότητα στο δεξιό μέρος για να βγάλω την παράνθεση: Σου θυμίζω την επιμεριστική ιδιότητα:   α*(β+γ)=α*β+α*γ (*)Σύμβολο πολλαπλασιασμού	3x+2=3*(x+1) ó 3x+2=3x+3
2ο Βήμα : Τώρα θα χωρίσω γνωστούς από αγνώστους	3x-3x=3-2 ó 0x=1 αδύνατη

Αδύνατη εξίσωση σημαίνει ότι δεν υπάρχει  αριθμός που να τον αντικαταστήσουμε στην αρχική ισότητα και να την επαληθεύει.

Όταν καταλήγουμε στην μορφή   όπου a  να είναι αριθμός  τότε να θυμάσαι ότι η εξίσωση είναι αδύνατη.

Υπάρχει και μια άλλη μορφή που μπορεί να καταλήξουμε καθώς λύνουμε μια εξίσωση.

Ας τη δούμε με ένα παράδειγμα και αυτήν :

👉 Να λυθεί η εξίσωση  2x-2= 2 *(x-1)

1ο Βήμα : Στο βήμα αυτό πρέπει να εφαρμόσω την επιμεριστική ιδιότητα στο δεξιό μέρος για να βγάλω την παράνθεση: Σου θυμίζω την επιμεριστική ιδιότητα:   α*(β+γ)=α*β+α*γ (*)Σύμβολο πολλαπλασιασμού	2x-2= 2 *(x-1) ó   2x-2=2x-2
2ο Βήμα : Τώρα θα χωρίσω γνωστούς από αγνώστους	2x-2x=-2+2 ó 0x=0  αόριστη

Την ονομάζουμε αόριστη ή ταυτότητα .

Να θυμάσαι ότι μια τέτοια εξίσωση έχει άπειρες λύσεις  δηλαδή οποιαδήποτε  τιμή και να βάλεις στην αρχική ισότητα  θα την αληθεύει.

Ας το δούμε και στην πράξή.

Αρχική εξίσωση  2x-2= 2 *(x-1)

Βάζω τυχαία το χ=4 ,οπότε έχω :

2*4-2=2*(4-1)=

8-2=2*3

6=6

Αν θέλεις βάλε και συ οποιαδήποτε τιμή στην τύχη και θα δεις ότι θα ισχύει  στο τέλος η ισότητα όπως η παραπάνω.

 Αν έχεις οποιαδήποτε απορία απο τα παραπάνω στείλε μας την ερώτησή σου στο bigbrain2220@gmail.com
Αν σου άρεσε το άρθρο  μπορείς να κάνεις κοινοποίηση σε έναν φίλο ή φίλη σου