Ο Γρίφος του Μισθού: Πώς να Λύσεις μια Απλή Εξίσωση στην Καθημερινότητα! Μαθηματικά α γυμνασίου

Ο Γρίφος του Μισθού: Πώς να Λύσεις μια Απλή Εξίσωση στην Καθημερινότητα!

Γεια σας φίλοι του μπλογκ μου!

Σήμερα θα ασχοληθούμε με κάτι που μπορεί να φαίνεται "μαθηματικό", αλλά στην ουσία είναι ένας πολύ πρακτικός τρόπος σκέψης που μας βοηθάει να λύνουμε προβλήματα της καθημερινότητας. Ποιος είπε ότι τα μαθηματικά είναι μόνο για την τάξη;

Η Πρόκληση της Ημέρας (ΑΣΚΗΣΗ)

Φαντάσου το εξής σενάριο:

Ένας μισθωτός ξοδεύει το 1/3 των χρημάτων του για ενοίκιο και αυτό το ποσό είναι 300€.
Πόσα χρήματα είναι όλος ο μισθός του;

Ας το Λύσουμε Μαζί: Ο Τρόπος Σκέψης και η Εξίσωση

Βήμα 1 – Ορίζουμε τον άγνωστο: Έστω x ο μισθός του.

Βήμα 2 – Μεταφράζουμε το κείμενο σε εξίσωση: (1/3)·x = 300

Βήμα 3 – Απομονώνουμε το x: Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με 3.

Τελικό αποτέλεσμα: x = 900€

Νέα Άσκηση για Εσένα!

Ένας μαθητής ξοδεύει το 1/4 των χρημάτων του για βιβλία και αυτό το ποσό είναι 50€.
Πόσα χρήματα είχε αρχικά;

Αναλυτική Λύση

Βήμα 1: Έστω x τα αρχικά χρήματα του μαθητή.

Βήμα 2: Το 1/4 των χρημάτων του είναι 50€, άρα γράφουμε την εξίσωση:

(1/4)·x = 50

Βήμα 3: Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με 4 για να απομονώσουμε το x:

4 · (1/4)·x = 50 · 4

x = 200

Άρα ο μαθητής είχε αρχικά 200€.

Ακολουθήστε μας στο FACEBOOK και στο INSTAGRAM

Ασκήσεις και απαντήσεις στις ερωτήσεις επέκτασης (συμπληρωματικό αρχείο ) πάνω στις εξισώσεις μαθηματικά α γυμνασίου

 Σε προηγούμενη ανάρτήσή μας είχαμε παρουσιάσει  με τίτλο "

Ερωτήσεις Επέκτασης – Εξισώσεις Α΄ Βαθμού "  .

Στο σημερίνό άρθρο παρουσι΄ζαουμε  και ένα συμπληρωματικό αρχείο με τις ερωτήσεις και τις απαντήσεις στις ερωτήσεις επέκτασης.

Για να δείτε και να το κατεβέσετε πατήστε εδώ

Προτεινόμενες ασκήσεις στις εξισώσεις μαθηματικά β γυμνασίου

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

Για περισσότερες ασκήσεις πατήστε εδώ

Δείτε ακόμα

Διαγώνισμα με άμεση απάντηση στα μαθηματικά β γυμνασίου στις εξισώσεις α βαθμού

Για πολλά περισσότερα και ελεύθερα διαγωνίσματα γίνε μέλος της ομάδας μας στο BIG BRAIN Ακαδημία

10 ερωτήσεις τύπου “Σωστό – Λάθος” για εξισώσεις πρώτου βαθμού ,μαθηματικά β γυμνασίου

Πως να κατανοήσετε την Άλγεβρα με εύκολο τρόπο.

Δημιουργώ και λύνω εξισώσεις με γεωμετρικά σχήματα μαθηματικά β γυμνασίου

 

Πατήστε πάνω στην εικόνα για συνέχεια

 New Big brain‘s team

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

  

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Περιμένουμε τα σχόλιά σας ή τις παρατηρήσεις σας.

=================================================================

ΛΎΚΕΙΟ

 ΜΑΘΉΜΑΤΑ  Α ΛΥΚΕΊΟΥ

ΆΛΓΕΒΡΑ   - ΓΕΩΜΕΤΡΊΑ

ΦΥΣΙΚΉ  Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΧΗΜΕΊΑ ΓΕΝΙΚΉΣ ΠΑΙΔΕΊΑΣ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ

ΜΑΘΉΜΑΤΑ Β ΛΥΚΕΊΟΥ

ΆΛΓΕΒΡΑ      Γενικής Παιδέιας  Λύσεις Σχολικού

ΓΕΩΜΕΤΡΊΑ  Γενικής Παιδείας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Β ΛΥΚΕΊΟΥ  Προσανατολισμού

ΦΥΣΙΚΉ Β ΛΥΚΕΊΟΥ

 ΧΗΜΕΊΑ Β ΛΥΚΕΊΟΥ  Γενικής Παιδείας

ΧΗΜΕΊΑ Β ΛΥΚΕΊΟΥ  Κατεύθυνσης

ΜΑΘΉΜΑΤΑ Γ ΛΥΚΕΊΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Γενικής Παιδείας

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ  ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΎ 

ΦΥΣΙΚΉ  ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΎ 

ΧΗΜΕΊΑ 

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΌΣ (Α.Ε.Π.Π )

ΑΡΧΈΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΉΣ ΘΕΩΡΊΑΣ

ΓΥΜΝΆΣΙΟ

Α ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Α ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

ΦΥΣΙΚΉ Α  ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

ΧΗΜΕΊΑ Α ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

Β ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Β ΓΥΜΝΑΣΊΟΙΥ

ΦΥΣΙΚΉ Β ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

ΧΗΜΕΊΑ  Β ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

Γ ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Γ ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

ΦΥΣΙΚΉ  Γ  ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

ΧΗΜΕΊΑ  Γ  ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ

Ερωτήσεις Σ Λ και πολλαπλής επιλογής στις εξισώσεις α βαθμού μαθηματικά β γυμνασίου

 

ΕΚΦΩΝΉΣΕΙΣ

Ερωτήσεις:

1. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση 2x + 5 = 3x - 7 έχει ως λύση τον αριθμό 12.
2. Σωστό ή λάθος: Αν προσθέσουμε τον ίδιο αριθμό και στα δύο μέλη μιας εξίσωσης, η λύση της εξίσωσης παραμένει η ίδια.
3. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση 0x = 5 δεν έχει λύση.
4. Σωστό ή λάθος: Αν πολλαπλασιάσουμε και τα δύο μέλη μιας εξίσωσης με τον αριθμό 0, η λύση της εξίσωσης αλλάζει.
5. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση 3(x - 2) = 2x + 1 είναι ισοδύναμη με την εξίσωση x = 7.
6. Σωστό ή λάθος: Αν μεταφέρουμε έναν όρο από το ένα μέλος της εξίσωσης στο άλλο, αλλάζουμε το πρόσημό του.
7. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση 1/2x + 3 = 5 έχει την ίδια λύση με την εξίσωση x + 6 = 10.
8. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση -2x + 4 = -2(x - 2) έχει άπειρες λύσεις.
9. Σωστό ή λάθος: Αν μια εξίσωση έχει ως λύση έναν αρνητικό αριθμό, τότε η εξίσωση είναι λανθασμένη.
10. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση 0.5x - 1 = 0 έχει ως λύση τον αριθμό 2.

Ακολουθούν εξισώσεις πολλαπλής επιλογής 

Ασκήσεις:

1. Ποια από τις παρακάτω εξισώσεις είναι ισοδύναμη με την εξίσωση 3(x - 2) + 4x = 2(3x + 1)?

   • Α) 7x - 6 = 6x + 2
   • Β) x - 2 = 3x + 1
   • Γ) 3x - 6 + 4x = 6x + 2
   • Δ) Καμία από τις παραπάνω

2. Αν λύσουμε την εξίσωση (2x - 5)/3 + x/2 = 7, τότε το x είναι ίσο με:

   • Α) 6
   • Β) 9
   • Γ) 12
   • Δ) 15

3. Ποια είναι η λύση της εξίσωσης 0,25x - 0,5 = 0,75x + 1;

   • Α) x = -3
   • Β) x = -2
   • Γ) x = -1
   • Δ) Η εξίσωση δεν έχει λύση

4. Αν το πλήθος των μαθητών μιας τάξης είναι x και το πλήθος των κοριτσιών είναι τα 2/5 του συνόλου, τότε ποια εξίσωση εκφράζει το γεγονός ότι τα αγόρια είναι 12;

   • Α) 2/5x = 12
   • Β) 3/5x = 12
   • Γ) x - 2/5x = 12
   • Δ) 2/5x - 12 = x

5. Ένας αριθμός αυξημένος κατά το διπλάσιό του και μειωμένος κατά 5 είναι ίσος με 17. Ποιος είναι ο αριθμός;

   • Α) 4
   • Β) 7
   • Γ) 8
   • Δ) 12

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ

Κατανόηση Ισοδύναμων Εξισώσεων στην Άλγεβρα μαθηματικά για γυμνάσιο και λύκειο

 Οι ισοδύναμες εξισώσεις είναι συστήματα εξισώσεων που έχουν πανομοιότυπες λύσεις. Ο εντοπισμός και η επίλυση ισοδύναμων εξισώσεων είναι μια πολύτιμη δεξιότητα όχι μόνο στις τάξεις της άλγεβρας, αλλά και στην καθημερινή ζωή. Ρίξτε μια ματιά σε παραδείγματα ισοδύναμων εξισώσεων, πώς να τις λύσετε για μία ή περισσότερες μεταβλητές και πώς μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτήν τη δεξιότητα εκτός της τάξης.

Σημαντικό

• Οι ισοδύναμες εξισώσεις είναι αλγεβρικές εξισώσεις που έχουν τις ίδιες λύσεις ή ρίζες.
• Η προσθήκη ή η αφαίρεση του ίδιου αριθμού ή έκφρασης και στις δύο πλευρές μιας εξίσωσης παράγει μια ισοδύναμη εξίσωση.
• Ο πολλαπλασιασμός ή η διαίρεση και των δύο πλευρών μιας εξίσωσης με τον ίδιο μη μηδενικό αριθμό παράγει μια ισοδύναμη εξίσωση.

Γραμμικές εξισώσεις

Λύση προβλημάτων με τη βοήθεια των εξισώσεων μαθηματικές τεχνικές με πολλές ασκήσεις και λυμένα παραδείγματα

Για περισσότερα πατήστε εδώ

Μαθαίνω να λύνω εξισώσεις μαθηματικά δημοτικού-γυμνασίου

 

Είναι εμφανές ότι οι Εξισώσεις στο δημοτικό  αλλά και στις πρώτες τάξεις του γυμνασίου   έχουν προβληματίσει πολλούς μαθητές 

Η προσπάθεια του παρόντος άρθρου είναι να παρουσιάσει με τρόπο κατανοητό δίνοντας πολλά παραδείγματα  από προβλήματα αλλά και με εικόνες .

Η εμπειρία μας οδήγησε σε μια νέα πιο αποτελεσματική μέθοδο που  με αυτήν είμαστε σίγουροι για την μάθηση και κατανόηση των εξισώσεων.

Αν ενδιαφέρεστε μπορείτε να μας στείλετε   μήνυμα  για μια παρουσίαση από  τους έμπειρους καθηγητές μας.

Για τα είδη μέλη μας πατήστε εδώ

Για περισσότερες πληροφορίες  δείτε εδώ

Η έννοια της μεταβλητής για ΣΤ δημοτικού και Α γυμνασίου

ΕΚΦΏΝΗΣΗ

Συνέχεια

Αν είσαι μαθητής ,μαθήτρια ,φοιτητής ή φοιτήτρια ή γονέας  και συναντήσεις οποιοδήποτε πρόβλημα ή μέσα από τις δικές μας αναρτήσεις κάτι δεν καταλαβαίνεις ή δεν το ξέρεις μη διστάσεις να μου στείλεις μήνυμα και θα σου απαντήσω το συντομότερο.

Γίνετε μέλη της ομάδα μας απλά στέλνοντας  το email σας.

Αν σου αρέσει η σελίδα μας    κάνε   κοινοποίηση σε φίλους ή φίλες σου.

email :bigbrain2220@gmail.com 

facebook  : https://www.facebook.com/groups/628977257990024/members

Instagram : big.brain890

Είμαστε πάντα κοντά στον μαθητή/τρια και τον φοιτητή /τρια

Ασκήσεις για πολύ απαιτητικούς μαθητές στις εξισώσεις

ΕΚΦΩΝΉΣΕΙΣ 

Να λυθεί η εξίσωση x^3-8=0 άσκηση με νιοστή ρίζα άλγεβρα α λυκείου

$\Lambda ύ\sigma \eta$

Χωρίζω γνωστούς από αγνώστους  και έχω :

x³-8=0    ó

x³= 8  ó υψώνω και τα δύο μέλη στην τρίτη

Τεστ στα μαθηματικά β γυμνασίου εξισώσεις -ανισώσεις και γεωμετρία

 

Ασκήσεις στις εξισώσεις και στις ανισώσεις γ γυμνασίου μαθηματικά

 Για να δείτε ή να κατεβάσετ το αρχέιο πατήστε εδώ

Ασκήσεις στις εξισώσεις μαθηματικά γ γυμνασίου

Για να κατεβάσετε το φυλλάδιο πατήστε πάνω στην εικόνα.