' Aσκηση που μπορεί να αξιοποιηθεί για τη διδασκαλία της Αρχής του Παρέτο (Pareto Principle ή Κανόνας 80/20), με δυνατότητα διαθεματικής σύνδεσης και μαθηματικής επεξεργασίας:

✳ Άσκηση: Το 80% των προβλημάτων προέρχεται από το 20% των αιτίων;

Η Μαρία είναι υπεύθυνη για την υποστήριξη πελατών σε μια εταιρεία τεχνολογίας. Μέσα σε έναν μήνα καταγράφηκαν 100 διαφορετικά παράπονα πελατών. Μετά από ανάλυση, διαπίστωσε τα εξής:

Κατηγορία Προβλήματος	Αριθμός Παραπόνων
Καθυστέρηση παράδοσης	32
Ελαττωματικό προϊόν	25
Κακή εξυπηρέτηση	18
Δυσκολία στην πληρωμή	12
Δυσνόητες οδηγίες χρήσης	8
Άλλα	5

---

Ερωτήσεις:

1. Κατασκεύασε ένα διάγραμμα Pareto (ραβδόγραμμα με φθίνουσα σειρά και καμπύλη αθροιστικών ποσοστών).

2. Ποιο ποσοστό των συνολικών παραπόνων καλύπτουν οι 2 πιο συχνές κατηγορίες;

3. Επιβεβαιώνεται η Αρχή του Παρέτο σε αυτήν την περίπτωση; Δικαιολόγησε.

4. Αν η Μαρία θέλει να μειώσει το 80% των παραπόνων, σε ποιες κατηγορίες πρέπει να επικεντρωθεί;

---

Σκοπός:

Η άσκηση στοχεύει στην κατανόηση της ιδέας ότι λίγες αιτίες ευθύνονται για τα περισσότερα αποτελέσματα, και βοηθάει τους μαθητές να:

• Εφαρμόσουν ποσοστά και αθροιστικές συχνότητες.

• Ερμηνεύσουν δεδομένα με διαγράμματα.

• Κατανοήσουν πώς η στατιστική βοηθά στη λήψη αποφάσεων.

Αν θέλεις, μπορώ να ετοιμάσω και φύλλο εργασίας με οδηγίες και υπόδειγμα διαγράμματος, ή να προσαρμόσουμε την άσκηση για άλλο πλαίσιο (π.χ. σχολική επίδοση, χρήση κινητού, καταναλωτικές συνήθειες).

Αναλυτική λύση της άσκησης για την Αρχή του Pareto 

---

✅ Δεδομένα:

Κατηγορία Προβλήματος	Αριθμός Παραπόνων	Ποσοστό %	Αθροιστικό Ποσοστό %
Καθυστέρηση παράδοσης	32	32%	32%
Ελαττωματικό προϊόν	25	25%	57% (32+25)
Κακή εξυπηρέτηση	18	18%	75% (57+18)
Δυσκολία στην πληρωμή	12	12%	87% (75+12)
Δυσνόητες οδηγίες χρήσης	8	8%	95% (87+8)
Άλλα	5	5%	100% (95+5)

---

1. Διάγραμμα Pareto (περιγραφή):

• Οριζόντιος άξονας (x): Κατηγορίες προβλημάτων σε φθίνουσα σειρά.

• Κατακόρυφος άξονας (αριστερός): Αριθμός παραπόνων ή ποσοστό (%).

• Ράβδοι: Ύψος ίσο με το πλήθος παραπόνων ανά κατηγορία.

• Γραμμή καμπύλης: Αθροιστικό ποσοστό παραπόνων (σχηματίζει κυρτή γραμμή που πλησιάζει το 100%).

  
  
  

 

---

2. Ποσοστό των 2 πιο συχνών κατηγοριών:

• Καθυστέρηση παράδοσης: 32 παράπονα

• Ελαττωματικό προϊόν: 25 παράπονα

• Σύνολο: 32 + 25 = 57 παράπονα

• Ποσοστό: (57 / 100) × 100% = 57%

---

3. Επιβεβαιώνεται η Αρχή του Παρέτο;

• Σύμφωνα με την Αρχή του Παρέτο, το 20% των αιτίων προκαλεί το 80% των αποτελεσμάτων.

• Εδώ, οι 2 από τις 6 κατηγορίες (δηλ. το 33% των αιτιών) προκαλούν το 57% των παραπόνων.

• Άρα πλησιάζουμε την Αρχή Παρέτο αλλά δεν την επιβεβαιώνουμε πλήρως (είμαστε πιο κοντά σε 60/30).

• Ωστόσο, η τάση είναι συμβατή: λίγες αιτίες ευθύνονται για πολλά παράπονα.

---

4. Σε ποιες κατηγορίες πρέπει να επικεντρωθεί η Μαρία;

Για να μειώσει το 80% των παραπόνων, πρέπει να αντιμετωπίσει:

• Καθυστέρηση παράδοσης (32%)

• Ελαττωματικό προϊόν (25%)

• Κακή εξυπηρέτηση (18%)

• Δυσκολία στην πληρωμή (12%)

Σύνολο: 32 + 25 + 18 + 12 = 87 παράπονα → 87% των παραπόνων

📌 Άρα, επικεντρώνοντας σε 4 από τις 6 κατηγορίες, μειώνει σημαντικά τα προβλήματα.

Κανόνας Pareto: η σημασία της αναλογίας 80-20 στη διαχείριση των πυρκαγιών

Στο βιβλίο του «The 80/20 Principle: The Secret to Achieving More with Less», ο Richard Koch αναφέρεται στον κανόνα Pareto, σύμφωνα με τον οποίο το 80% των αποτελεσμάτων προέρχεται από το 20% των αιτιών. Ο Koch εξηγεί πώς ο κανόνας αυτός μπορεί να εφαρμοστεί σε πολλά διαφορετικά, δυναμικά περιβάλλοντα, όπως οι επιχειρήσεις, η οικονομία και η καθημερινή ζωή καθώς για παράδειγμα παρατηρείται συχνά πως το 80% των πωλήσεων προέρχεται από το 20% των πελατών, το 80% των γενετικών πληροφοριών ευθύνεται για το 20% των χαρακτηριστικών ενός οργανισμού ακόμη και πως το 80% των πολιτών κυβερνάται με εντολή του 20% του εκλογικού σώματος. Ο κανόνας Pareto είναι μία εμπειρική αρχή που μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν εργαλείο για την εκτίμηση, κατανόηση και βελτίωση της απόδοσης μιας επένδυσης ή μιας επιλογής.

Αν και δεν πρόκειται για φυσικό νόμο, ο κανόνας Pareto αποτελεί μια αξιόπιστη προσέγγιση και για την κατανόηση των επιλογών στη διαχείριση των πυρκαγιών. Σύμφωνα με αυτόν, ένα μικρό ποσοστό συμβάντων είναι υπεύθυνο για το μεγαλύτερο μέρος της καμένης έκτασης κάτι το οποίο ισχύει. Η τυπική αναλογία όμως του 80-20 έχει, λόγω της επιθετικής δασοπυρόσβεσης, διαμορφωθεί σε 90-10 με το 10% των πυρκαγιών να συνεισφέρει στο 90% της συνολικά καμένης έκτασης. Η διαφορά αυτή προκύπτει επειδή λόγω «αποτελεσματικής» δασοπυρόσβεσης -όταν υπάρχουν ευνοϊκές συνθήκες για την κατάσβεση- το 90% του αριθμού των πυρκαγιών ελέγχονται. Ωστόσο, υπάρχει ένα ποσοστό πυρκαγιών της τάξης του 10% (στην Ελλάδα ακόμη λιγότερο) που, όταν οι συνθήκες είναι δυσμενείς, υπερβαίνει τις δυνατότητες των πυροσβεστικών δυνάμεων και κατακαίει το 90% της συνολικής έκτασης.

Για μια ρεαλιστική και πραγματικά αποτελεσματική διαχείριση των πυρκαγιών, θα πρέπει να αποκατασταθεί η αναλογία Pareto, έτσι ώστε το 20% των πυρκαγιών να ευθύνεται για το 80% της καμένης έκτασης, αντίθετα με την παρούσα κατάσταση που το 10% των πυρκαγιών ευθύνεται για το 90% των καμένων. Είναι απαραίτητο να κατανοήσουμε ότι η συγκέντρωση της συνολικά καμένης έκτασης σε ένα πολύ μικρό ποσοστό πυρκαγιών συνεπάγεται αυξημένη επικινδυνότητα και πολύ μεγαλύτερες καταστροφές. Η προσέγγιση της «απλής αναλογικής» που θα ισομοίραζε τη συνολικά καμένη έκταση στον αριθμό των πυρκαγιών δεν είναι ούτε ρεαλιστική ούτε εφικτή! Ωστόσο, πρέπει να αποφύγουμε την παγίδα να πολεμάμε, μαζί με τη φωτιά, εμπειρικές κατανομές όπως του Pareto, κάνοντας κατάχρηση της καταστολής (… όπου μας παίρνει), επειδή έτσι οδηγούμαστε στο παράδοξο της δασοπυρόσβεσης. Το παράδοξο αυτό αναφέρεται στην ιδέα ότι όσο πιο επιτυχημένοι είμαστε στην καταστολή των πυρκαγιών, τόσο χειρότερες μπορεί να γίνουν οι μελλοντικές πυρκαγιές. Οι ρίζες του παραδόξου βρίσκονται στον φυσικό ρόλο της φωτιάς στα Μεσογειακού τύπου οικοσυστήματα και στις ακούσιες συνέπειες της διακοπής αυτού του ρόλου.

Σε συνδυασμό με την αρχή του Pareto, το παράδοξο της δασοπυρόσβεσης εγγυάται ότι όσα χρήματα και αν επενδύσουμε στη δασοπυρόσβεση για να πούμε ότι ελέγξαμε το 90 ή το 95% των πυρκαγιών θα υπάρχει πάντα ένα, ελάχιστο έστω, ποσοστό που δεν θα μπορέσει ο μηχανισμός να ελέγξει και το οποίο θα διαμορφώσει τη συνολικά καμένη έκταση. Όσο μικρότερο είναι το ποσοστό αυτό τόσο πιο καταστροφικές θα είναι οι πυρκαγιές του.

Δεδομένου ότι κανένα μέτρο δεν μπορεί να αποτρέψει πλήρως τις πυρκαγιές, ο κανόνας Pareto μπορεί να δείξει την κατεύθυνση της ιεράρχησης και της διάθεσης των πόρων για τη διαχείρισή του προβλήματος. Η ορθολογική προσέγγιση βρίσκεται στη διαμόρφωση συνθηκών παθητικής προστασίας στα δάση έτσι ώστε να μειωθούν οι πιθανότητες για καταστροφικές επιπτώσεις από το μικρό ποσοστό των ανεξέλεγκτων πυρκαγιών που ξεπερνούν τις δυνατότητες του μηχανισμού καταστολής. Η παθητική προστασία στο πλαίσιο της κλιματικής αλλαγής προϋποθέτει την ενεργή οικονομική και κλιματική διαχείριση των δασικών πόρων. Στόχος οφείλει να είναι η προσαρμογή του οικοσυστήματος στις περιβαλλοντικές διαταραχές και η δημιουργία ενός πιο ανθεκτικού και βιώσιμου συστήματος διαχείρισης, το οποίο θα είναι σε θέση να αντιμετωπίσει ακραίες πυρκαγιές και να προστατεύσει την κοινωνία.

Γιώργος Ευτυχίδης,

Δασολόγος

ΠΗΓΉ:https://dasarxeio.com/2023/08/06/127375/