Υπολογίστε την απόκλιση (div) του διανυσματικού πεδίου G(x,y,z) = e*xi + ln(xy)j + e*xyzk.

1.- Άσκηση

Υπολογίστε την απόκλιση  του διανυσματικού πεδίου 

G(x,y,z) = e*xi + ln(xy)j + e*xyzk.

Λύση

Η απόκλιση του G(x,y,z) δίνεται από το ∇• G(x,y,z) που είναι   (εσωτερικό) γινόμενο συναρτήσεων:

Το διανυσματικό πεδίο περιγράφεται από τις τρεις παρακάτω συναρτήσεις :

G₁ = e^x
G₂ = ln(xy)
G₃ = e^xyz

2.-'Ασκηση

Υπολογίστε την απόκλιση του διανυσματικού πεδίου

 G(x, y, z) = 4y/x2 · i + (sin y)j + 3k 

Λύση

Η απόκλιση του G(x,y,z) δίνεται από το ∇• G(x,y,z) που είναι   (εσωτερικό) γινόμενο συναρτήσεων:

Το διανυσματικό πεδίο μας  περιγράφεται από τις τρεις  παρακάτω συναρτήσεις :

G₁ = e^x

G1 = 4y/x2

 G2 = (sin y) 

G3 = 3

και έχουμε :