Σύνθετη ταλάντωση θεωρία και ασκήσεις φυσική γ λυκείου

Τι  είναι σύνθετη ταλάντωση;

Σύνθετη Ταλάντωση: Ένα Μίγμα Κινήσεων

Σύνθετη ταλάντωση ονομάζουμε κάθε ταλάντωση που προκύπτει από τη συνδυαστική επίδραση δύο ή περισσοτέρων απλών αρμονικών ταλαντώσεων.

Φαντάσου ένα σώμα που ταυτόχρονα "σπρώχνεται" από δύο διαφορετικές πηγές. Κάθε "σπρώξιμο" θα προσπαθούσε να κάνει το σώμα να ταλαντωθεί με τον δικό του ρυθμό και ένταση. Το τελικό αποτέλεσμα, δηλαδή η κίνηση του σώματος, δεν είναι τίποτα άλλο από τη σύνθεση αυτών των δύο (ή περισσότερων) απλών ταλαντώσεων.

Γιατί πρέπει να γνωρίσουμε την σύνθετη ταλάντωση;

• Πραγματικότητα: Στην πραγματικότητα, οι περισσότερες ταλαντώσεις δεν είναι απλές αρμονικές. Ακόμα και ένα απλό εκκρεμές, υπό την επίδραση εξωτερικών παραγόντων, εκτελεί μια σύνθετη ταλάντωση.
• Ήχος: Ο ήχος που ακούμε είναι συνήθως ένα μείγμα πολλών διαφορετικών συχνοτήτων. Η σύνθεση αυτών των συχνοτήτων δημιουργεί τον ήχο που αντιλαμβανόμαστε.
• Φως: Το φως είναι επίσης μια μορφή ταλάντωσης. Το λευκό φως, για παράδειγμα, είναι στην πραγματικότητα ένα μείγμα πολλών διαφορετικών χρωμάτων, δηλαδή συχνοτήτων.
• Ηλεκτρικά σήματα: Τα ηλεκτρικά σήματα που μεταφέρουν πληροφορίες είναι συνήθως σύνθετες ταλαντώσεις.

Πώς μελετάμε τη σύνθετη ταλάντωση;

Για να μελετήσουμε μια σύνθετη ταλάντωση, χρησιμοποιούμε μαθηματικά εργαλεία όπως:

• Τριγωνομετρία: Για να περιγράψουμε τις απλές αρμονικές ταλαντώσεις που συνθέτουν την σύνθετη.
• Συνθετική γεωμετρία: Για να οπτικοποιήσουμε τη σύνθεση των ταλαντώσεων.
• Φουριέ ανάλυση: Μια πολύ ισχυρή τεχνική που μας επιτρέπει να αναλύσουμε οποιαδήποτε περιοδική συνάρτηση (όπως μια σύνθετη ταλάντωση) σε μια σειρά από απλές αρμονικές ταλαντώσεις.

Παραδείγματα σύνθετων ταλαντώσεων:

• Η κίνηση ενός εκκρεμούς σε ένα πλοίο: Επηρεάζεται τόσο από τη βαρύτητα όσο και από την κίνηση του πλοίου.
• Ο ήχος μιας μουσικής νότας: Είναι ένα μείγμα της θεμελιώδους συχνότητας και των αρμονικών της.
• Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα: Φέρουν πληροφορίες μέσω της σύνθεσης διαφορετικών συχνοτήτων.

Ασκήσεις στις ταλαντώσεις με διάφορους βαθμούς δυσκολίας με τη λύση τους φυσική γ λυκείου προσανατολισμού

 1.-Άσκηση: Ένα σώμα μάζας 0,5 kg συνδέεται με ένα ελατήριο σταθεράς ελαστικότητας 200 N/m και εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν το πλάτος της ταλάντωσης είναι 0,1 m, να υπολογίσετε:

• α) Την περίοδο της ταλάντωσης.
• β) Τη μέγιστη ταχύτητα του σώματος

2.-Άσκηση: Ένα σώμα μάζας 2 kg συνδέεται με δύο ελατήρια, το καθένα με σταθερά ελαστικότητας 100 N/m, τα οποία συνδέονται παράλληλα. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Να βρείτε την περίοδο της ταλάντωσης.

3.-Άσκηση: Ένα σώμα μάζας m εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση θέσης x(t) = A * sin(ωt + φ). Στην αρχική χρονική στιγμή t = 0, το σώμα βρίσκεται στην θέση x = A/2 και κινείται προς τη θετική κατεύθυνση. Να βρείτε την αρχική φάση φ.

Ασκήσεις με βαθμό δυσκολίας

Μέτριο Επίπεδο:

• Σύνδεση ελατηρίων: Ένα σώμα μάζας m συνδέεται με δύο ελατήρια, το ένα με σταθερά ελαστικότητας k1 και το άλλο με σταθερά ελαστικότητας k2, που συνδέονται σε σειρά. Να βρεθεί η περίοδος της ταλάντωσης του συστήματος.
• Ταλάντωση σε κεκλιμένο επίπεδο: Ένα σώμα γλιστράει χωρίς τριβές σε ένα κεκλιμένο επίπεδο και συνδέεται με ένα ελατήριο που έχει το άλλο άκρο του στερεωμένο στην κορυφή του επιπέδου. Να αποδείξετε ότι το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και να βρείτε την περίοδο.

Δύσκολο Επίπεδο:

• Φυσικό εκκρεμές: Ένα σώμα μάζας m κρέμεται από ένα αβαρές νήμα μήκους L και εκτελεί απλές αρμονικές ταλαντώσεις για μικρές αποκλίσεις από την κατακόρυφο. Να βρεθεί η περίοδος των ταλαντώσεων.
• Συντονισμός: Ένα σώμα μάζας m συνδέεται με ένα ελατήριο σταθεράς ελαστικότητας k και υπόκειται σε μια εξωτερική περιοδική δύναμη. Να περιγράψετε το φαινόμενο του συντονισμού και να βρείτε τη συντονιστική συχνότητα.
• Αποσβεσμένες ταλαντώσεις: Ένα σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση υπόκειται σε μια δύναμη αντίστασης που είναι ανάλογη της ταχύτητάς του. Να περιγράψετε τη συμπεριφορά του συστήματος και να βρείτε την εξίσωση της κίνησης.

Πολύ Δύσκολο Επίπεδο:

• Σύνθετες ταλαντώσεις: Να αναλύσετε την κίνηση ενός σώματος που συνδέεται με δύο ελατήρια και κινείται σε δύο διαστάσεις.

Περισσότερες ασκήσεις με τη λύση τους εδώ

Σύνθεση ταλαντώσεων φυσική γ λυκείου προσανατολισμού

 

 

New Big brain‘s team

 

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Αν χρειάζεσαι βοήθεια για την λύση των ασκήσεων ή έχεις οποιαδήποτε απορία πάτησε εδώ

 

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

 

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Φυλλάδιο επαναληπτικών ασκήσεων στις ταλαντώσεις στο πνεύμα των εξετάσεων φυσική γ λυκείου

 

Συνέχεια 

Επαναληπτικές ασκήσεις στις ταλαντώσεις γ λυκείου για τις εξετάσεις

 Πατήστε εδώ για να δείτε το αρχείο

Εξαναγκασμένες και σύνθετες ταλαντώσεις ερωτήσεις απαντήσεις

 Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ