ΘΈΜΑΤΑ ΑΥΞΗΜΈΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΊΑΣ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΎ Β ΛΥΚΈΊΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ

ΘΕΜΑ Α

A1. Να βρείτε τις ευθείες που διέρχονται από το σημείο M(1,−2) και σχηματίζουν ισοσκελές τρίγωνο με τους άξονες και να δείξετε ότι είναι κάθετες μεταξύ τους.

A2. Να σχεδιάσετε τις παραπάνω ευθείες και να βρείτε τις εξισώσεις των διχοτόμων της γωνίας που σχηματίζουν.

🔗 ΣΥΝΕΧΕΙΑ:
Πατήστε εδώ για τη συνέχεια του διαγωνίσματος

🔗 Για περισσότερα, γραφτείτε στο FACEBOOK:
BIG BRAIN ΑΚΑΔΗΜΙΑ

Μαθηματικά – Θέματα Αυξημένης Δυσκολίας για Πανελλαικές 2026

Μαθηματικά – Θέματα Αυξημένης Δυσκολίας

Θέμα 1 – Ανάλυση με Παράμετρο

Δίνεται η συνάρτηση f(x) = x³ - 3ax² + (a² + 1)x - 2.

1. Μελέτη μονοτονίας για γενικό a.
2. Εύρεση τιμών του a ώστε f να έχει δύο ακρότατα και f(1) < f(2).
3. Λύση της εξίσωσης f(x)=0 για την τιμή του a.
4. Μελέτη ύπαρξης οριζόντιας ασύμπτωτης της f(x)/x.

Θέμα 2 – Λογαριθμικές Συναρτήσεις

f(x)=ln(x²+1), g(x)=x−ln(x²+1).

1. Μελέτη μονοτονίας και κυρτότητας της g.
2. Απόδειξη ότι g(x)=0 έχει μία ρίζα.
3. Λύση της ανίσωσης f(x) < g(x).
4. Εύρεση ελαχίστου της f(x)+g(x).

https://www.facebook.com/groups/495049406194797

Οι λύσεις θα αναρτηθούν στην ομάδα μας στο Facebook.