Ασκήσεις στις τριγωνομετρικές εξισώσεις β λυκείου με απαιτήσεις

Τριγωνομετρία: High-Level Προκλήσεις

Ειδικά Τεχνάσματα & Σύνθετες Εξισώσεις (Β' Λυκείου)

Τεχνική: Παραγοντοποίηση

Να λυθεί η εξίσωση:

2sin³x - 2sin²x - sinx + 1 = 0

💡 Trick: Ομαδοποιήστε τους όρους ανά δύο και αναζητήστε κοινό παράγοντα.

Τεχνική: Αντικατάσταση (u)

Να λυθεί η εξίσωση:

tan²x + (√3 - 1)tanx - √3 = 0

💡 Trick: Θέστε u = tanx και λύστε το τριώνυμο.

Τεχνική: Ομογενείς Εξισώσεις

Να λυθεί η εξίσωση:

sin²x - 3sinx·cosx + 2cos²x = 0

💡 Trick: Διαιρέστε όλους τους όρους με cos²x (αφού ελέγξετε αν cosx=0) για να εμφανίσετε tanx.

[Image of trigonometric unit circle with tangent values]

Τεχνική: Συζυγείς Παραστάσεις

Να λυθεί η εξίσωση:

(1 + sinx)/cosx = √3

💡 Trick: Πολλαπλασιάστε αριθμητή και παρονομαστή με το (1 - sinx) ή μετατρέψτε το √3 σε tan(π/3).

🚀 Θέλεις να δεις τα "κλειδιά" των λύσεων;

Μπορείς να δεις και περισσότερες ασκήσεις στην ομάδα μας στο Facebook:

Λύσεις & Συζήτηση στην Ομάδα

Προτεινόμενη άσκηση στους πυκνωτές φυσική β λυκείου γενικής παιδείας

Φυσική Β' Λυκείου: Ηλεκτρικοί Πυκνωτές

Θέμα Διαγωνίσματος:

Επίπεδος πυκνωτής με χωρητικότητα C₁ = 4 μF συνδέεται με πηγή συνεχούς τάσης V = 200V. Αφού φορτιστεί πλήρως, ο πυκνωτής αποσυνδέεται από την πηγή.

Βασικός Τύπος: Q = C · V

• Α) Υπολογίστε το ηλεκτρικό φορτίο Q και την ενέργεια U που αποθήκευσε ο πυκνωτής.
• Β) Αν διπλασιάσουμε την απόσταση (d) των οπλισμών του πυκνωτή, πόση θα είναι η νέα χωρητικότητα C' και η νέα τάση V' στα άκρα του;
• Γ) Ποιο μέγεθος παραμένει σταθερό κατά τη μεταβολή της απόστασης και γιατί;

💡 SOS Tip: Όταν αποσυνδέουμε έναν πυκνωτή από την πηγή, το φορτίο Q παραμένει εγκλωβισμένο (σταθερό), ενώ η τάση V μεταβάλλεται αν αλλάξουμε τα γεωμετρικά του στοιχεία!

Θέλεις περισσότερη εξάσκηση για το διαγώνισμα;

Μπορείς να δεις και περισσότερες ασκήσεις στην ομάδα μας στο Facebook:

Μετάβαση στην Ομάδα Facebook

Μάθε για το ηλεκτρικοστατικό πεδίο και τα χαρακτηριστικά του ( Ένταση και Δυναμικό )φυσική β λυκείου γενικής παιδείας

 Πείραμα με δύο φάσεις

1η φάση Έστω μια επιφάνεια όπως δεξιά μαύρο χρώμα . Είναι απλά ένας χώρος που δεν υπάρχει σε αυτόν καμιά ιδιότητα πχ να ασκεί δυνάμεις σε σώματα κλπ.Επομένως το υπόθεμα που είναι ένα φορτίο δεν θα κουνηθεί γιατί δεν ασκείται σ αυτό καμμία δύναμη.
2η φάση Αν τοποθετήσουμε ένα φορτίο θετικό λέμε ότι ο χώρος αλλοιώνεται δηλαδή  αλλάζει από πριν και τωρα αν βάλουμε και ένα υπόθεμα με κίτρινο χρώμα τότε στο υπόθεμα αυτό θα  ασκηθεί μια δύναμη . Τότε λέμε ότι ο χώρος αυτός αποτελεί ένα ηλεκτρικό πεδίο  και με τα βελάκια φαίνεται ότι σε κάθε σώμα που θα βάζουμε μέσα σε αυτό θα ασκούνται δυνάμεις.

Πεδίο στη Φυσική ονομάζουμε έναν χώρο  που μέσα σε αυτήν την περιοχή υπάρχουν - ασκούνται , μερικές ιδιότητες όπως πχ  ένας μαγνήτης γύρω του  δημιουργεί την τάση να τραβάει αντικείμενα καρφίτσες κλπ  όπως το παρακάτω σχήμα

Συνέχεια.

Ειαγωγή στην έννοια του ηλεκτρικού φορτίου φυσική β λυκείου γενικής παιδείας

 

Πιθανότατα έχετε βιώσει το φαινόμενο του  στατικού ηλεκτρισμού : Όταν βγάζετε για πρώτη φορά ρούχα από ένα στεγνωτήριο, πολλά (όχι όλα) τείνουν να κολλάνε μεταξύ τους. για ορισμένα υφάσματα, μπορεί να είναι πολύ δύσκολο να διαχωριστούν. Ένα άλλο παράδειγμα εμφανίζεται εάν βγάζετε ένα μάλλινο πουλόβερ γρήγορα - μπορείτε να νιώσετε (και να ακούσετε) τη στατική ηλεκτρική ενέργεια που τραβάει τα ρούχα σας, και ίσως ακόμη και τα μαλλιά σας. Εάν