Ενδεικτικό Διαγώνισμα Άλγεβρας Β΄ Λυκείου (Θεωρία, Συστήματα, Συναρτήσεις, Λογαριθμικές εξισώσεις άλγεβρα β λυκείου

Διαγώνισμα Άλγεβρας Β΄ Λυκείου

Διάρκεια: 90 λεπτά — Σύνολο μονάδων: 80

Οδηγίες: Να απαντήσετε τεκμηριωμένα σε όλες τις ερωτήσεις.

---

Θέμα Α — Θεωρία 5 μονάδες

1. Να διατυπώσετε τον ορισμό της μονοτονίας μιας συνάρτησης.
2. Να αποδείξετε την τριγωνομετρική ταυτότητα: sin²x + cos²x = 1.
3. Να αναφέρετε τον τύπο του αθροίσματος των ριζών μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης ax² + bx + c = 0.

Θέμα Β — Συστήματα εξισώσεων 25 μονάδες

Δίνεται το σύστημα:

3x - 2y = 7
2x + y = 5

1. Να λυθεί το σύστημα με τη μέθοδο της αντικατάστασης.
2. Να βρεθεί το σημείο τομής των δύο ευθειών στο επίπεδο.
3. Να εξεταστεί αν το σημείο (1,2) ανήκει σε κάποια από τις δύο ευθείες.

Θέμα Γ — Συναρτήσεις 25 μονάδες

Έστω η συνάρτηση: f(x) = x³ - 3x² + 2.

1. Να βρεθεί η παράγωγος f’(x).
2. Να μελετηθεί η μονοτονία της f(x).
3. Να βρεθούν τα τοπικά ακρότατα.
4. Να σχεδιαστεί το πρόχειρο διάγραμμα της.

Θέμα Δ — Εκθετικές και Λογαριθμικές 25 μονάδες

1. Να λυθεί η εξίσωση: 2^(x+1) = 8 · 2^(-x).
2. Να λυθεί η ανίσωση: ln(x+2) > ln(5).
3. Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης g(x) = ln(3x - 1).

Ασκήσεις επανάληψης στα γραμμικά συστήματα μαθηματικά γ γυμνασίου

Το αρχείο θα το δείτε εδώ300-90

Μεθοδολογία και ασκήσεις στα Συστήματα διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης

  

New Big brain‘s team

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Αν χρειάζεσαι βοήθεια για την λύση των ασκήσεων ή έχεις οποιαδήποτε απορία πάτησε εδώ

 

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

 

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Συνδιαστικές ασκήσεις στις ορίζουσες άλγεβρα β λυκείου

 Συνδιαστικές ασκήσεις  στα γραμμικά συστήματα  εδώ

Πως να λύνω γραμμικά συστήματα με ορίζουσες πως κάνω διερεύνηση για τον πόσες λύσεις έχει ένα γραμμικό σύστημα

 

Στο αρχείο αυτό  περιγράφουμε με αναλυτική παρουσίαση την μεθοδολογία για την λύση γραμμικών συστημάτων με την μέθοδο των οριζουσών.

Για να δείτε το αρχείο πατήστε  εδώ

Τα λινκ είναι ενεργοποιημένα   μόνο στα μέλη μας.

Μελέτη διερεύνση γραμμικού συστήματος 2Χ2 εξισώσεων

 

Πως λύνουμε ένα σύστημα 3Χ3 τρεις εξισώσεις με τρεις αγνώστους άλγεβρα λυκείου

 'Έστω ότι έχουμε το σύστημα :

2x + 3y − z = 17   1] 

3x − y + 2z = 11  [2]

 x − 3y + 3z = − 4  [3]

Πολλαπλασιάζουμε την [1] επί 2 :

2(2x + 3y − z = 17)

4x + 6y − 2z = 34

Τί είναι τα γραμμικά συστήματα και τι σημαίνει λύση ενός γραμμικού συστήματος άλγεβρα λυκείου

 Ένα γραμμικό σύστημα δύο εξισώσεων με δύο μεταβλητές είναι οποιοδήποτε σύστημα που μπορεί να γραφτεί με τη μορφή. 

ax+by

=p

cx+dy

=q

που οποιαδήποτε από τις σταθερές μπορεί να είναι μηδέν με την εξαίρεση ότι κάθε εξίσωση πρέπει να έχει τουλάχιστον μία μεταβλητή σε αυτήν.

Επίσης, το σύστημα ονομάζεται γραμμικό εάν οι μεταβλητές είναι υψωμένες στην μονάδα .

Εδώ είναι ένα παράδειγμα συστήματος με αριθμούς.

Ασκήσεις στις εξισώσεις και στα συστήματα άλγεβρα α λυκείου

Ασκήσεις στην ευθεία και στα γραμμικά συστήματα άλγεβρα α λυκείου

  ΕΚΦΩΝΉΣΕΙΣ 

Μεθοδολογία να λύνουμε και να διερευνούμε την εξίσωση αx + β = 0 και μελέτη της γραφικής παράσταης αx+β

 Το αρχείο βρίσκεται εδώ

Μεθοδολογία πως να λύνουμε και να διερευνούμε γραμμικά συστήματα. Να ορίζουμε την έννοια του συμβιβαστού και ομογενούς συστήματος γραμμικά συστήματα 3Χ3 άλγεβρα β λυκείου

 

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ.

Σας προτείνουμε επίσης :

Γραμμικά συστήματα Φύλλο Εργασίας  της μορφής 2Χ2 και 3Χ3 άλγεβρα β λυκείου

Γραμμικά συστήματα της μορφής 2Χ2 και 3Χ3 άλγεβρα β λυκείου

Φύλλο Εργασίας [1] στα γραμμικά συστήματα  2Χ2 και  3Χ3

Μεθοδολογία

Για μεθοδολογίες λύσεις συστημάτων 

Μεθοδολογία πως λύνω γραμμικά συστήματα 3Χ3 άλγεβρα β λυκείου

Βοήθεια σε μαθήματα Πρωτοβάθμιας -Δευτεροβάθμιας -Τριτοβάθμιας εκπαίδευσης .

Αν είσαι μαθητής /τρια ή φοιτητής /τρια στείλε μας το μήνυμά σου για  περισσότερες πληροφορίες στο bigbrain2220@gmail.com 

https://newteambigbrains.blogspot.com/

Μάθετε πως να βρίσκετε τα σημεία τομής μιας γραφικής παράστασης συνάρτησης με τον άξονα χχ' άλγεβρα λυκείου στο κεφάλαιο συναρτήσεις

 Υπάρχουν κάποιες τετραγωνικές πολυωνυμικές  συναρτήσεις από τις οποίες μπορούμε να βρούμε που μηδενίζονται  αφού τις φτιάξουμε πρώτα σε μορφή τέλειο τετράγωνο.

Αυτός είναι ο ευκολότερος τρόπος για να βρούμε  σε ποια σημεία μηδενίζεται μια συνάρτηση δηλαδή  f(x)=0 ή  όπως λέμε αλλοιώς σε ποια σημεία τέμνει τον άξονα χ΄χ΄.

Πως λύνουμε γραμμικά συστήματα με τη μέθοδο της αντικατάστασης άλγεβρα α λυκείου

 

Δείτε περισσότερα : Μαθηματικά Α Λυκείου