1. ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ
Μελέτησε τη θεωρία και πάτα ΥΠΟΒΟΛΗ για να δεις τις απαντήσεις.
Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ
1. Ποια είναι τα κύρια στοιχεία ενός τριγώνου;
Τα κύρια στοιχεία είναι οι τρεις πλευρές (α, β, γ) και οι τρεις γωνίες (Â, B, Γ).
2. Τι ονομάζουμε: α) Διάμεσο, β) Διχοτόμο και γ) Ύψος;
- Διάμεσος: Το τμήμα που ενώνει μια κορυφή με το μέσο της απέναντι πλευράς.
- Διχοτόμος: Το τμήμα της διχοτόμου μιας γωνίας από την κορυφή μέχρι την απέναντι πλευρά.
- Ύψος: Το κάθετο τμήμα από μια κορυφή προς την ευθεία της απέναντι πλευράς.
3. Τι ονομάζουμε απόσταση σημείου από ευθεία;
Απόσταση σημείου Α από μια ευθεία (ε) είναι το μήκος του κάθετου ευθύγραμμου τμήματος ΑΗ.
Β. ΑΣΚΗΣΕΙΣ
Άσκηση 1: Η ΑΓ είναι μεσοκάθετος του ΒΔ. Είναι τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΑΓΔ ίσα;
Ναι. Έχουν ΑΓ κοινή, ΒΓ=ΓΔ (λόγω μεσοκαθέτου) και γωνίες Γ1=Γ2=90°. Κριτήριο Π-Γ-Π.
Άσκηση 2: Σε ισοσκελές τρίγωνο (ΑΒ=ΑΓ), η διχοτόμος ΑΔ είναι και διάμεσος;
Ναι. Τα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΔ έχουν ΑΒ=ΑΓ, ΑΔ κοινή και γωνίες Α1=Α2. Είναι ίσα, άρα ΒΔ=ΔΓ.
Άσκηση 3: Κύκλος (Ο, ρ) με διάμετρο ΑΒ. Αν ΑΓ=ΒΔ, είναι τα τρίγωνα ΟΑΓ και ΟΒΔ ίσα;
Ναι. Είναι ίσα από το κριτήριο Π-Π-Π, διότι: ΟΑ=ΟΒ=ρ, ΟΓ=ΟΔ=ρ και ΑΓ=ΒΔ.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου