Λυμένη άσκηση στη γεωμετρία : Εύρεση γωνίας σε ισοσκελές τρίγωνο .

Εφεξής και Διαδοχικές Γωνίες: Μια Οπτική Εξήγηση

Εφεξής Γωνίες

Τι είναι: Δύο γωνίες λέγονται εφεξής όταν έχουν την κορυφή και μια κοινή πλευρά, αλλά δεν έχουν κοινά εσωτερικά σημεία. Φαντάσου δύο γωνίες που μοιράζονται μια ακτίνα, σαν να είναι δύο κομμάτια μιας πίτας που έχουν κοινή άκρη.

Σχήμα:

 

Στο παραπάνω σχήμα, οι γωνίες ∠ΑΒC και ∠CBD είναι εφεξής. Μοιράζονται την κοινή ακτίνα ΒC, αλλά δεν επικαλύπτονται.

Διαδοχικές Γωνίες

Τι είναι: Οι διαδοχικές γωνίες είναι στην ουσία οι ίδιες με τις εφεξής. Ο όρος "διαδοχικές" χρησιμοποιείται πιο συχνά στην γεωμετρία και υποδηλώνει ότι οι γωνίες έρχονται η μία μετά την άλλη, χωρίς κενό μεταξύ τους.

Σχήμα:

  

Το παραπάνω σχήμα απεικονίζει τις ίδιες γωνίες με το προηγούμενο, αλλά εδώ τονίζεται η διαδοχική τους σειρά.

Συμπέρασμα:

Οι όροι "εφεξής" και "διαδοχικές" χρησιμοποιούνται συχνά εναλλακτικά για να περιγράψουν δύο γωνίες που μοιράζονται μια κοινή ακτίνα και βρίσκονται η μία δίπλα στην άλλη.

Σημαντική σημείωση: Μην συγχύζεις τις εφεξής γωνίες με τις συμπληρωματικές ή τις συμπληρωματικές γωνίες. Οι συμπληρωματικές γωνίες έχουν άθροισμα 90°, ενώ οι συμπληρωματικές 180°. Οι εφεξής γωνίες δεν έχουν συγκεκριμένο άθροισμα.

Εφεξής γωνίες ορισμός λυμένες και άλυτες ασκήσεις

 

Τι είναι οι Εφεξής Γωνίες;

Εφεξής γωνίες είναι δύο γωνίες που έχουν την ίδια κορυφή και κοινή πλευρά (μια ημιευθεία που χωρίζει την αρχική γωνία σε δυο άλλες γωνίες. . Φαντάσου δύο πόρτες που ανοίγουν στην ίδια κατεύθυνση. Η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ τους είναι μια εφεξής γωνία.

#21_Φύλλο εργασίας στις γωνίες μαθηματικά Α γυμνασίου κεφάλαιο 1

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

1. Να εξετάσετε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι σωστές ή λανθασμένες:

•    Αντικείμενες λέγονται οι ημιευθείες που έχουν κοινή αρχή

•    Παράλληλες λέγονται δύο ευθείες του επιπέδου που δεν έχουν κοινό σημείο

•    Απόσταση δύο παράλληλων ευθειών λέγεται το μήκος κάθε ευθύγραμμου τμήματος που έχει τα άκρα 

του σε αυτές

•    Κάθε ευθύγραμμο τμήμα έχει μόνο ένα μέσο

•    Από ένα σημείο διέρχεται μία μόνο ευθεία

•    Δύο ευθείες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο είναι πάντα παράλληλες

•    Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου κάθετες σε μία τρίτη ευθεία είναι μεταξύ τους κάθετες

•    Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου ή θα είναι κάθετες ή θα είναι παράλληλες

•    Δύο ευθείες που δεν έχουν κανένα κοινό σημείο είναι πάντοτε παράλληλες

•    Η τεθλασμένη γραμμή έχει μήκος το άθροισμα των μηκών των ευθυγράμμων τμημάτων, από τα οποία   αποτελείται

•    Αν Α, Β, Γ σημεία μιας ευθείας, τότε ΑΒ+ΒΓ=ΑΓ

•    Ισχύει ότι ΑΒ=ΑΓ- ΒΓ;

•    Μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ ονομάζουμε το σημείο Μ του τμήματος, που απέχει εξίσου από  τα άκρα του

•    Στο παρακάτω σχήμα είναι Α Ο^ Β> Γ Ο^ Δ

•    Κάθε οξεία γωνία είναι μικρότερη από κάθε αμβλεία

•    Ίσες γωνίες έχουν ίσα μέτρα

•    Αν Οδ η διχοτόμος γωνίας x Ο^ y, ισχύει x Ο^ δ= δ Ο^ y

•    Αν Οδ η διχοτόμος γωνίαςx Ο^ y, ισχύει x Ο^ δ = 2 x Ο^ y

•    Η διχοτόμος μιας ευθείας γωνίας είναι κάθετη στις πλευρές της γωνίας

•    Κάθε γωνία της οποίας οι πλευρές συμπίπτουν είναι μηδενική

•    Δύο ορθές γωνίες είναι ίσες

•    Δύο οξείες γωνίες είναι ίσες

•    Μια αμβλεία γωνία δεν έχει συμπληρωματική

•    Κάθε γωνία που έχει μέτρο μεγαλύτερο των 90ο είναι αμβλεία γωνία

•    Δύο γωνίες που έχουν την ίδια κορυφή και μια κοινή πλευρά είναι εφεξής

•    Δύο ορθές γωνίες έχουν άθροισμα μια ευθεία γωνία

•    Το άθροισμα δύο οξειών γωνιών είναι αμβλεία γωνία

•    Παραπληρωματικές ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 90 μοίρες

•    Κατακορυφήν λέγονται δύο γωνίες που έχουν την κορυφή τους κοινή

•    Οι προσκείμενες στη βάση ισοσκελούς τριγώνου γωνίες είναι ίσες

•    Αν δύο γωνίες είναι παραπληρωματικές, τότε κάθε μία είναι οξεία

•    Η παραπληρωματική μιας αμβλείας γωνίας δεν μπορεί να είναι αμβλεία γωνία

•    Δύο ίσες γωνίες είναι απαραίτητα κατακορυφήν

•    Κάθε οξεία γωνία είναι μικρότερη από κάθε αμβλεία

•    Δύο ευθείες που δεν έχουν κοινό σημείο είναι παράλληλες

•    Οι κάθετες ευθείες είναι τεμνόμενες ευθείες

•    Δύο ευθείες παράλληλες στην ίδια ευθεία είναι μεταξύ τους παράλληλες

•    Τόξο λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ, που συνδέει δύο σημεία Α και Β του κύκλου

•    Διάμετρος του κύκλου λέγεται η χορδή που περνά από το κέντρο του κύκλου

•    Δύο κύκλοι με ίσες ακτίνες είναι ίσοι

•    Αν δύο χορδές κύκλου (Ο,ρ) τέμνονται στο Ο, τότε αυτές είναι διάμετροι του κύκλου

•    Τα άκρα μιας χορδής είναι αντιδιαμετρικά σημεία του κύκλου

•    Τα άκρα της χορδής ΑΒ είναι άκρα και του τόξου ΑΒ

1η Άσκηση

3η Άσκηση

Ποιες από τις παρακάτω γωνίες είναι κυρτές και ποιες μη κυρτές;

Για να μην χάνεις  τις  νέες αναρτήσεις μας μπορείς να μας βρεις  στο   !instagram          και στο      facebook
 

 

 

Είδη γωνιών διαδραστικό τέστ μαθηματικά δημοτικού γυμνασίου

Τα είδη των γωνιών, an interactive worksheet by Eleni_Tsa
liveworksheets.com

Ασκήσεις Γεωμετρίας στις γωνίες και στα τρίγωνα

Πως αποδεικνύω ότι τα άθροισμα γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες γεωμετρία γυμνασίου

 Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Ασκήσεις εμπέδωσης στις γωνίες γεωμετρία γυμνασίου λυκείου

Ασκήσεις πάνω στις γωνίες (μεταξύ παραλλήλων,κατακορυφήν ,παραπληρωματικές ,συμπληρωματικές )

Επίκεντρη γωνία Σχέση επίκεντρης γωνίας και αντίστοιχου τόξου Μέτρηση τόξου 1. Τι είναι επίκεντρη γωνία και τι αντίστοιχο τόξο; μαθηματικά β γυμνασίου

Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β.1.12 Επίκεντρη γωνία Σχέση επίκεντρης γωνίας και αντίστοιχου τόξου Μέτρηση τόξου 1. Τι είναι επίκεντρη γωνία και τι αντίστοιχο τόξο; Τι

Ερωτήσεις με απαντήσεις θεωρίας για τα μαθηματικά α γυμνασίου

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Σχέση μεταξύ της επίκεντρης και της εγγεγραμμένης γωνίας που βαίνουν στο ίδιο τόξο του κύκλου ,γεωμετρία β γυμνασίου

Μάθε για τα στοιχεία του κύκλου γεωμετρία β γυμνασίου