Πως αποδεικνύω ότι μια τριγωνομετρική παράσταση είναι σταθερή, τριγωνομετρία β λυκείου

ΕΚΦΏΝΗΣΗ

ΛΎΣΗ

Πως να αποδεικνύω τριγωνομετρικές ταυτότητες τριγωνομετρία β λυκείου

 Κατά την απόδειξη οποιωνδήποτε ταυτοτήτων, και ιδιαίτερα τριγωνομετρικών, χρησιμοποιούνται συνήθως οι ακόλουθες μέθοδοι:

1) Από την τριγωνομετρική παράσταση που βρίσκεται στο αριστερό μέρος , με τη βοήθεια   των τριγωνομετρικών σχέσεων  οδηγούμαστε , σε μια έκφραση που βρίσκεται στο δεξί μέρος της ισότητας.

2) οι εκφράσεις στην αριστερή και δεξιά πλευρά της ταυτότητας, με τη βοήθεια πανομοιότυπων μετασχηματισμών, οδηγούν στην ίδια μορφή.

3) να αποδείξετε ότι η διαφορά μεταξύ της αριστερής και της δεξιάς πλευράς αυτής της ταυτότητας είναι ίση με μηδέν.

Ας το εξηγήσουμε αυτό με ορισμένα συγκεκριμένα παραδείγματα.

Παράδειγμα 1.   Αποδείξτε την ταυτότητα

Μνημονικοί κανόνες για την μετατροπή ενός τριγωνομετρικού αριθμού γωνίας αμβλείας στο πρώτο τεταρτημόριο, τριγωνομετρία β λυκείου

 

ΕΚΦΏΝΗΣΗ

ΛΎΣΗ

Μάθε πως υπολογί­ζουμε τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας όταν μας δίνεται ένας τριγωνομετρικός αριθμός

 Κατηγορία-Μέθοδος 4

Όταν μας δίνεται ο τριγωνομετρικός αριθμός μιας γωνίας και ζητείται να υπολογί­σουμε τους άλλους τριγωνομετρικούς αριθμούς της γωνίας χρησιμοποιούμε τις γνω­στές τριγωνομετρικές ταυτότητες λαμβάνοντας υπόψιν το διάστημα μεταβολής της γωνίας.

ΕΚΦΏΝΗΣΗ

ΛΎΣΗ

Άσκηση :Βρείτε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς ημ(χ),συν(χ) και εφ(χ) του τριγώνου ΑΒΓ