Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Α ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Α ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Κυριακή 1 Φεβρουαρίου 2026

Ο Γρίφος του Μισθού: Πώς να Λύσεις μια Απλή Εξίσωση στην Καθημερινότητα! Μαθηματικά α γυμνασίου

Ο Γρίφος του Μισθού

Ο Γρίφος του Μισθού: Πώς να Λύσεις μια Απλή Εξίσωση στην Καθημερινότητα!

Γεια σας φίλοι του μπλογκ μου!

Σήμερα θα ασχοληθούμε με κάτι που μπορεί να φαίνεται "μαθηματικό", αλλά στην ουσία είναι ένας πολύ πρακτικός τρόπος σκέψης που μας βοηθάει να λύνουμε προβλήματα της καθημερινότητας. Ποιος είπε ότι τα μαθηματικά είναι μόνο για την τάξη;

Η Πρόκληση της Ημέρας (ΑΣΚΗΣΗ)

Φαντάσου το εξής σενάριο:

Ένας μισθωτός ξοδεύει το 1/3 των χρημάτων του για ενοίκιο και αυτό το ποσό είναι 300€.
Πόσα χρήματα είναι όλος ο μισθός του;

Ας το Λύσουμε Μαζί: Ο Τρόπος Σκέψης και η Εξίσωση

Βήμα 1 – Ορίζουμε τον άγνωστο: Έστω x ο μισθός του.

Βήμα 2 – Μεταφράζουμε το κείμενο σε εξίσωση: (1/3)·x = 300

Βήμα 3 – Απομονώνουμε το x: Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με 3.

Τελικό αποτέλεσμα: x = 900€

Νέα Άσκηση για Εσένα!

Ένας μαθητής ξοδεύει το 1/4 των χρημάτων του για βιβλία και αυτό το ποσό είναι 50€.
Πόσα χρήματα είχε αρχικά;

Αναλυτική Λύση

Βήμα 1: Έστω x τα αρχικά χρήματα του μαθητή.

Βήμα 2: Το 1/4 των χρημάτων του είναι 50€, άρα γράφουμε την εξίσωση:

(1/4)·x = 50

Βήμα 3: Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με 4 για να απομονώσουμε το x:

4 · (1/4)·x = 50 · 4

x = 200

Άρα ο μαθητής είχε αρχικά 200€.

Τετάρτη 21 Ιανουαρίου 2026

Ασκήσεις και απαντήσεις στις ερωτήσεις επέκτασης (συμπληρωματικό αρχείο ) πάνω στις εξισώσεις μαθηματικά α γυμνασίου

 Σε προηγούμενη ανάρτήσή μας είχαμε παρουσιάσει  με τίτλο "

Ερωτήσεις Επέκτασης – Εξισώσεις Α΄ Βαθμού "  .

Στο σημερίνό άρθρο παρουσι΄ζαουμε  και ένα συμπληρωματικό αρχείο με τις ερωτήσεις και τις απαντήσεις στις ερωτήσεις επέκτασης.

Για να δείτε και να το κατεβέσετε πατήστε εδώ

Τρίτη 20 Ιανουαρίου 2026

Ερωτήσεις Επέκτασης – Εξισώσεις Α΄ Βαθμού

 

NT
New Team Big Brains
Ερωτήσεις Επέκτασης – Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου
Θεματική: Εξισώσεις Α΄ βαθμού
Επίπεδο: Α΄ Γυμνασίου
Οι παρακάτω 10 ερωτήσεις επέκτασης δεν ζητούν απλώς λύση, αλλά βοηθούν τον μαθητή να σκεφτεί πιο βαθιά τις εξισώσεις α΄ βαθμού: πώς αλλάζουν, πότε έχουν λύση, πώς συνδέονται με την καθημερινότητα.
Q1 – Γενίκευση
Στην εξίσωση 2x + 5 = 17, αν το 5 το αντικαταστήσουμε με έναν αριθμό k, πώς θα επηρεαστεί η λύση;
Q2 – Αλλαγή συντελεστή
Στην εξίσωση 3x = 12, τι θα συμβεί στη λύση αν διπλασιάσουμε τον συντελεστή του x;
Q3 – Ίδια λύση
Η εξίσωση x − 4 = 10 έχει λύση x = 14. Μπορείς να δημιουργήσεις μια άλλη εξίσωση που να έχει την ίδια λύση;
Q4 – Χωρίς λύση
Πότε μια εξίσωση της μορφής ax = b δεν έχει λύση; Δώσε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα.
Q5 – Άπειρες λύσεις
Πότε μια εξίσωση της μορφής ax = b έχει άπειρες λύσεις; Γράψε ένα παράδειγμα και εξήγησε.
Q6 – Έλεγχος λύσης
Αν λύσεις την εξίσωση 5x + 2 = 17, ποια πράξη ελέγχου θα κάνεις για να βεβαιωθείς ότι η λύση είναι σωστή;
Q7 – Ίσες προσθέσεις
Πώς αλλάζει η λύση της εξίσωσης x + 8 = 20 αν προσθέσουμε τον ίδιο αριθμό και στα δύο μέλη; Εξηγείσε με λόγια.
Q8 – Μηδενικό αποτέλεσμα
Μπορείς να εξηγήσεις γιατί η εξίσωση 7x = 0 έχει πάντα λύση, ανεξάρτητα από το 7;
Q9 – Δυσκολότερη εκδοχή
Αν η εξίσωση 4x − 6 = 10 γίνει πιο «δύσκολη» αλλάζοντας μόνο έναν αριθμό, ποιον θα άλλαζες και γιατί;
Q10 – Καθημερινή κατάσταση
Περιέγραψε μια καθημερινή κατάσταση (π.χ. χρήματα, απόσταση, χρόνο) που μπορεί να γραφτεί ως εξίσωση α΄ βαθμού. Ποια θα ήταν η εξίσωση;
New Team Big Brains · Math Extension Pack · v1.0
Focus: κατανόηση δομής, όχι μόνο πράξεων.

Κυριακή 18 Ιανουαρίου 2026

Απαιτητικές ασκήσεις στις μονάδες μέτρησης και στα ποσοστά μαθηματικά α γυμνασίου




Αν θέλετε  και εσείς να ανεβάσετε το επίπεδο  σκέψης  του μαθητή και της μαθήτριας μπορείτε κάνοντας  κλίκ  στον παρακάτω σύνδεσμό  εδώ  να βρείτε  και άλλες ενδιαφέρουσες τέτοιες αναρτήσεις .

Πέμπτη 9 Οκτωβρίου 2025

Διαγώνισμα στα μαθηματικά α γυμνασίου στο πρώτο κεφάλαιο Φυσικοί Αριθμοί ,ΜΚΔ, ΕΚΠ, γινόμενο πρώτων παραγόντων

Διαγώνισμα στα Μαθηματικά
Big Brain's Team

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Τάξη: Α΄ Γυμνασίου

Ημερομηνία: 08/10/2025
Θέμα: Οι φυσικοί αριθμοί

Θέμα 1

Α. Ποιοι αριθμοί λέγονται άρτιοι και ποιοι περιττοί; Δώστε ένα παράδειγμα άρτιου κι ένα παράδειγμα περιττού αριθμού. (5 μον.)

Β. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) Σωστό ή (Λ) Λάθος τις παρακάτω προτάσεις: (5×3=15 μον.)

  • Ο αριθμός 3 είναι πρώτος. Σ / Λ
  • Ο αριθμός F(5,10)=50. Σ / Λ
  • Ο αριθμός 1 είναι πρώτος γιατί έχει μόνο μία διαίρεση. Σ / Λ
  • Ο αριθμός 5220 διαιρείται με το 5 γιατί τελειώνει σε 0. Σ / Λ

Θέμα 2

Α. Να βρείτε το πηλίκο και το υπόλοιπο της παρακάτω Ευκλείδειας Διαίρεσης: Διαιρέστε τον αριθμό 1445 με το 17 και γράψτε το πηλίκο (ακέραιο μέρος) και το υπόλοιπο. (6 μον.)

Β. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) Σωστό ή (Λ) Λάθος τις παρακάτω προτάσεις: (3×2=6 μον.)

  • Ο αριθμός 3 είναι πρώτος. Σ / Λ
  • Ο αριθμός 1 είναι πρώτος γιατί έχει μόνο μία διαίρεση. Σ / Λ
  • Ο αριθμός 5220 διαιρείται με το 5 γιατί τελειώνει σε 0. Σ / Λ

Θέμα 3

Α. Να βρείτε το ΕΚΠ(12,30) και το ΜΚΔ(12,30) με την Ευκλείδεια μέθοδο. (10 μον.)

Β. Να γράψετε τους αριθμούς 12 και 30 ως γινόμενο πρώτων παραγόντων. (10 μον.)

Γ. Ποιο είναι το ΕΚΠ και το ΜΚΔ των αριθμών 12 και 30; (4 μον.)

Δ. Ποιο είναι το ΕΚΠ και το ΜΚΔ των αριθμών 24 και 36; (4 μον.)


ΣΥΝΟΛΟ: 70 μονάδες

Τρίτη 9 Σεπτεμβρίου 2025

Προτότυπες ασκήσεις στα μαθηματικά α γυμνασίου κεφάλαιο 1ο

 

Ασκήσεις

  1. Πράξεις και Σειρά Πράξεων

    • Υπολόγισε την τιμή της ακόλουθης αριθμητικής παράστασης: 12+(5×3)−2×4.

    • Ένας μαθητής έλυσε την παράσταση 10×2+5 και βρήκε αποτέλεσμα 25. Ένας άλλος μαθητής έλυσε την ίδια παράσταση και βρήκε αποτέλεσμα 70. Ποιος έχει δίκιο και γιατί;

    • Τοποθέτησε παρενθέσεις στην παράσταση 4×8−3+2 ώστε το αποτέλεσμα να είναι 22.

  2. Ιδιότητες Πράξεων

    • Συμπλήρωσε τα κενά ώστε να ισχύει η ισότητα, αιτιολογώντας ποια ιδιότητα χρησιμοποίησες:

      • 5×(3+_)=5×3+5×7

      • 12+(_+4)=(12+8)+4

      • 15+9=_+15

    • Δώσε ένα παράδειγμα που να δείχνει ότι η αφαίρεση δεν είναι αντιμεταθετική.

    • Η Επιμεριστική Ιδιότητα ισχύει και για τον πολλαπλασιασμό ως προς την αφαίρεση; Δώσε ένα παράδειγμα.

  3. Επίλυση Προβλημάτων

    • Η Μαρία αγόρασε 3 τετράδια προς 2€ το ένα και 4 στυλό προς 1€ το ένα. Πόσα πλήρωσε συνολικά; Γράψε την αριθμητική παράσταση που περιγράφει το πρόβλημα.

    • Ένας αρτοποιός έφτιαξε 100 κουλούρια. Πούλησε 55 το πρωί και 20 το απόγευμα. Πόσα κουλούρια του έμειναν; Γράψε την αριθμητική παράσταση με δύο διαφορετικούς τρόπους (με παρενθέσεις και χωρίς).







Facebook :   https://www.facebook.com/groups/495049406194797

Instagram : instagram.com/big.brain890




ΠΡΩΤΟΒΆΘΜΙΑ ΕΚΠΑΊΔΕΥΣΗ


Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΎ

Β ΔΗΜΟΤΙΚΟΎ

Γ ΔΗΜΟΤΙΚΟΎ

Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΎ

Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΎ

ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ 





ΔΕΥΤΕΡΟΒΆΘΜΙΑ ΕΚΠΑΊΔΕΥΣΗ 







Σας προτείνουμε να διαβάσετε 😣



Ετικέτες







Θεωρία και ασκήσεις στα στοιχεία του τριγώνου και στην ισότητα τριγώνων μαθηματικά α γ γυμνασίου

Ισότητα Τριγώνων - Διαδραστικό Φυλλάδιο 1. ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ Μελέτησε τη θεωρία και πάτα ΥΠΟΒ...