Ετερόσημοι αριθμοί συνδυαστικές ασκήσεις με βαθμό δυσκολίας μαθηματικά α γυμνασίου

🧩 Άσκηση 1 – Το μυστικό άθροισμα

Ο Γιάννης σκέφτηκε τρεις διαφορετικούς ετερόνομους αριθμούς. Ο πρώτος είναι θετικός, ο δεύτερος αρνητικός, και ο τρίτος επίσης αρνητικός. Το άθροισμά τους είναι -2.

Μπορείς να βρεις ένα πιθανό τριαδικό σύνολο αριθμών;

Πρόσθετη πρόκληση: Πόσοι τέτοιοι συνδυασμοί υπάρχουν με αριθμούς από το -10 έως το +10;

🧮 Άσκηση 2 – Το παγωμένο βήμα

Ένα ρομπότ ξεκινάει από το σημείο 0. Εκτελεί τις εξής εντολές:

• πήγαινε 5 βήματα μπροστά

• γύρισε πίσω 12 βήματα

• προχώρα άλλα 3 βήματα

• κάνε όπισθεν κατά x βήματα ώστε να καταλήξεις στο -10.
  Βρες την τιμή του x.

🔐 Άσκηση 3 – Ο συνδυασμός του θησαυρού

Το κλειδί ενός χρηματοκιβωτίου ανοίγει αν εισάγεις 4 αριθμούς με τα εξής χαρακτηριστικά:

• 2 θετικοί, 2 αρνητικοί

• Το άθροισμα να είναι -1

• Οι απόλυτες τιμές τους να είναι διαφορετικές
  Μπορείς να βρεις ένα σωστό συνδυασμό; Μπορείς να βρεις δύο;

                                      

Απαντήσεις 

         Αν θέλεις να παρακολουθείς τις αναρτήσεις μας μπορείς να γίνεις μέλος στην ομάδα μας 

                                                  στο FACEBOOK    INSTAGRAM   και στο BLOG ΜΑΣ

Επαναληπτικές ασκήσεις μαθηματικά α γυμνασίου για τις τελικές εξετάσεις με αυξημένο βαθμό δυσκολίας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αριθμοί & Πράξεις (Αυξημένη Δυσκολία)

1. Κριτήρια Διαιρετότητας & Σύνθετοι Αριθμοί: Βρείτε τον μεγαλύτερο τριψήφιο αριθμό που διαιρείται ταυτόχρονα με το 2, το 3, το 5 και το 9. Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.

   • Σχόλιο: Εδώ οι μαθητές πρέπει να συνδυάσουν πολλαπλά κριτήρια και να ανατρέξουν στην έννοια του Ελάχιστου Κοινού Πολλαπλάσιου (ΕΚΠ) έστω και άτυπα, ή να χρησιμοποιήσουν λογική για να βρουν τον αριθμό. Η εύρεση του μεγαλύτερου τριψήφιου προσθέτει μια επιπλέον παράμετρο.

2. Προτεραιότητα Πράξεων με πολλαπλές παρενθέσεις & δυνάμεις: Υπολογίστε την τιμή της παράστασης: A=5⋅[(42−7)⋅2−(33:9+5)]−2⋅(100:22−15)

Επανάληψη στις ημιευθείες μαθηματικά α γυμνασίου

 ΠΑΤΉΣΤΕ ΕΔΏ

30 Ερωτήσεις Σωστό -Λάθος για επανάληψη στα μαθηματικά α γυμνασίου (ΜΈΡΟΣ Α )

                                           ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ Α ΓΥΜΝΑΣΊΟΥ  

30 ΕΡΩΤΉΣΕΙΣ  ΣΩΣΤΌ - ΛΆΘΟΣ ΜΈΡΟΣ Α 

Διαβάστε προσεκτικά κάθε πρόταση και σημειώστε αν είναι Σωστή (Σ) ή Λάθος (Λ).

---

1. ∣−7∣=7 (Σ/Λ)

2. Η απόλυτη τιμή ενός αριθμού είναι πάντα θετικός αριθμός. (Σ/Λ)

3. Ο αριθμός −3,5 βρίσκεται δεξιότερα του −4 στην αριθμογραμμή. (Σ/Λ)

4. Το κλάσμα 2515​ είναι ανάγωγο. (Σ/Λ)

5. Για να προσθέσουμε ετερώνυμα κλάσματα, πρέπει πρώτα να τα κάνουμε ομώνυμα. (Σ/Λ)

6. Ένα τρίγωνο με δύο ίσες πλευρές είναι ισόπλευρο. (Σ/Λ)

7. 21​+31​=52​ (Σ/Λ)

8. Το άθροισμα δύο συμπληρωματικών γωνιών είναι 180∘. (Σ/Λ)

9. Αν ∣x∣=5, τότε ο x μπορεί να είναι μόνο το 5. (Σ/Λ)

10. Η απόσταση του −10 από το 0 στην αριθμογραμμή είναι ίση με την απόσταση του 10 από το 0. (Σ/Λ)

11. Ένας φυσικός αριθμός που διαιρείται με το 2 και το 5 διαιρείται και με το 10. (Σ/Λ)

12. Το κλάσμα 34​ βρίσκεται μεταξύ του 1 και του 2 στην αριθμογραμμή. (Σ/Λ)

13. Οι γωνίες ενός παραλληλογράμμου είναι όλες ίσες. (Σ/Λ)

14. Αν ∣α∣<3, τότε ο α μπορεί να είναι ο −4. (Σ/Λ)

15. Το δεκαδικό κλάσμα έχει παρονομαστή δύναμη του 10. (Σ/Λ)

16. Η απεικόνιση του κλάσματος 47​ στην αριθμογραμμή είναι αριστερότερα του 2. (Σ/Λ)

17. Μια οξεία γωνία μπορεί να είναι συμπληρωματική μιας αμβλείας γωνίας. (Σ/Λ)

18. Για οποιονδήποτε αρνητικό αριθμό x, ισχύει ότι x<∣x∣. (Σ/Λ)

19. Ένα τετράγωνο είναι ταυτόχρονα και ρόμβος και ορθογώνιο. (Σ/Λ)

20. Η τιμή της παράστασης 10−2⋅∣−3∣ είναι 4. (Σ/Λ)

21. Αν ο α είναι θετικός αριθμός και ο β αρνητικός, τότε ο β επί α​ είναι αρνητικός αριθμός. (Σ/Λ)

22. Η απόλυτη τιμή του 0 είναι το 0. (Σ/Λ)

23. Το άθροισμα 32​+61​ είναι μικρότερο του 1. (Σ/Λ)

24. Ο αριθμός −7 είναι μεγαλύτερος από το −5. (Σ/Λ)

25. Οι κατακορυφήν γωνίες είναι πάντα ίσες. (Σ/Λ)

26. Αν ∣x∣=∣y∣, τότε x=y. (Σ/Λ)

27. Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 αν το τελευταίο του ψηφίο είναι 3, 6 ή 9. (Σ/Λ)

28. Η απεικόνιση του αριθμού −25​ στην αριθμογραμμή βρίσκεται μεταξύ του −3 και του −2. (Σ/Λ)

29. Κάθε ορθογώνιο είναι παραλληλόγραμμο. (Σ/Λ)

30. Η τιμή της παράστασης ∣−4∣⋅(2−21​) είναι 6. (Σ/Λ)

Για τις λύσεις μπορείς να γραφτείτε  στην ομάδα μας στο Facebook  ή να μας στείλετε το μήνυμά σου στο     email : Bigbrain2220@gmail.com

         Αν θέλεις να παρακολουθείς τις αναρτήσεις μας μπορείς να γίνεις μέλος στην ομάδα μας  θα μας βρεις

                                    στο FACEBOOK και στο    INSTAGRAM  

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ

Επαναληπτική λυμένη άσκηση στις εξισώσεις α βαθμού μαθηματικά α γυμνασίου

 Λύσε σωστά την εξίσωση!

ΕΚΦΏΝΗΣΗ

$$2(x-3)+5(x+1)=3(x-2)+4(x+5)$$

🧠 Σκέψου! Υπάρχει λύση ή οδηγεί σε άτοπο;

✍️ Γράψε την απάντησή σου στα σχόλια!
#μαθηματικά #εξίσωση #κριτικήσκέψη #γυμνάσιο

---

Λύση 

Ανάπτυξη παρενθέσεων ➔ 2 𝑥 − 6 + 5 𝑥 + 5

3 𝑥 − 6 + 4 𝑥 + 20 2x−6+5x+5=3x−6+4x+20

Ομαδοποίηση ➔ 7 𝑥 − 1

7 𝑥 + 14 7x−1=7x+14

Αφαίρεση 7 𝑥 7x ➔ − 1

14 −1=14 ❌ ➔ Άτοπο ➔ Καμία λύση!

➔ Άτοπο ➔ Καμία λύση!
(Αφού -1 ≠ 14)

Εφεξής και Διαδοχικές Γωνίες: Μια Οπτική Εξήγηση

Εφεξής Γωνίες

Τι είναι: Δύο γωνίες λέγονται εφεξής όταν έχουν την κορυφή και μια κοινή πλευρά, αλλά δεν έχουν κοινά εσωτερικά σημεία. Φαντάσου δύο γωνίες που μοιράζονται μια ακτίνα, σαν να είναι δύο κομμάτια μιας πίτας που έχουν κοινή άκρη.

Σχήμα:

 

Στο παραπάνω σχήμα, οι γωνίες ∠ΑΒC και ∠CBD είναι εφεξής. Μοιράζονται την κοινή ακτίνα ΒC, αλλά δεν επικαλύπτονται.

Διαδοχικές Γωνίες

Τι είναι: Οι διαδοχικές γωνίες είναι στην ουσία οι ίδιες με τις εφεξής. Ο όρος "διαδοχικές" χρησιμοποιείται πιο συχνά στην γεωμετρία και υποδηλώνει ότι οι γωνίες έρχονται η μία μετά την άλλη, χωρίς κενό μεταξύ τους.

Σχήμα:

  

Το παραπάνω σχήμα απεικονίζει τις ίδιες γωνίες με το προηγούμενο, αλλά εδώ τονίζεται η διαδοχική τους σειρά.

Συμπέρασμα:

Οι όροι "εφεξής" και "διαδοχικές" χρησιμοποιούνται συχνά εναλλακτικά για να περιγράψουν δύο γωνίες που μοιράζονται μια κοινή ακτίνα και βρίσκονται η μία δίπλα στην άλλη.

Σημαντική σημείωση: Μην συγχύζεις τις εφεξής γωνίες με τις συμπληρωματικές ή τις συμπληρωματικές γωνίες. Οι συμπληρωματικές γωνίες έχουν άθροισμα 90°, ενώ οι συμπληρωματικές 180°. Οι εφεξής γωνίες δεν έχουν συγκεκριμένο άθροισμα.

Εφεξής γωνίες ορισμός λυμένες και άλυτες ασκήσεις

 

Τι είναι οι Εφεξής Γωνίες;

Εφεξής γωνίες είναι δύο γωνίες που έχουν την ίδια κορυφή και κοινή πλευρά (μια ημιευθεία που χωρίζει την αρχική γωνία σε δυο άλλες γωνίες. . Φαντάσου δύο πόρτες που ανοίγουν στην ίδια κατεύθυνση. Η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ τους είναι μια εφεξής γωνία.

Ερωτήσεις στην γεωμετρία "κατανόηση γεωμετρικών εννοιών " μαθηματικά α γυμνασίου με απαντήσεις

 Επίπεδο 1: Βασικές Έννοιες (Αναγνώριση και Ορισμοί)

1. 
   

   

   
   
   
   
    
   
   
2. Αναγνώριση: Δίνονται διάφορα σχήματα. Να κυκλώσετε:
   • Τις ευθείες (π.χ., --------)
   • Τα ευθύγραμμα τμήματα (π.χ., —)
   • Τις τεθλασμένες γραμμές (π.χ., ///)
   • Τις ημιευθείες (π.χ., —>)

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στα κλάσματα για μαθητές Α' Γυμνασίου:

 Το αρχείο θα το βρείτε εδώ

Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής στα κλάσματα μαθηματικά α γυμνασίου "δύσκολο"

 

Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ

 New Big brain‘s team

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

  

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

#21_Φύλλο εργασίας στις γωνίες μαθηματικά Α γυμνασίου κεφάλαιο 1

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

1. Να εξετάσετε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι σωστές ή λανθασμένες:

•    Αντικείμενες λέγονται οι ημιευθείες που έχουν κοινή αρχή

•    Παράλληλες λέγονται δύο ευθείες του επιπέδου που δεν έχουν κοινό σημείο

•    Απόσταση δύο παράλληλων ευθειών λέγεται το μήκος κάθε ευθύγραμμου τμήματος που έχει τα άκρα 

του σε αυτές

•    Κάθε ευθύγραμμο τμήμα έχει μόνο ένα μέσο

•    Από ένα σημείο διέρχεται μία μόνο ευθεία

•    Δύο ευθείες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο είναι πάντα παράλληλες

•    Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου κάθετες σε μία τρίτη ευθεία είναι μεταξύ τους κάθετες

•    Δύο ευθείες του ίδιου επιπέδου ή θα είναι κάθετες ή θα είναι παράλληλες

•    Δύο ευθείες που δεν έχουν κανένα κοινό σημείο είναι πάντοτε παράλληλες

•    Η τεθλασμένη γραμμή έχει μήκος το άθροισμα των μηκών των ευθυγράμμων τμημάτων, από τα οποία   αποτελείται

•    Αν Α, Β, Γ σημεία μιας ευθείας, τότε ΑΒ+ΒΓ=ΑΓ

•    Ισχύει ότι ΑΒ=ΑΓ- ΒΓ;

•    Μέσο ενός ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ ονομάζουμε το σημείο Μ του τμήματος, που απέχει εξίσου από  τα άκρα του

•    Στο παρακάτω σχήμα είναι Α Ο^ Β> Γ Ο^ Δ

•    Κάθε οξεία γωνία είναι μικρότερη από κάθε αμβλεία

•    Ίσες γωνίες έχουν ίσα μέτρα

•    Αν Οδ η διχοτόμος γωνίας x Ο^ y, ισχύει x Ο^ δ= δ Ο^ y

•    Αν Οδ η διχοτόμος γωνίαςx Ο^ y, ισχύει x Ο^ δ = 2 x Ο^ y

•    Η διχοτόμος μιας ευθείας γωνίας είναι κάθετη στις πλευρές της γωνίας

•    Κάθε γωνία της οποίας οι πλευρές συμπίπτουν είναι μηδενική

•    Δύο ορθές γωνίες είναι ίσες

•    Δύο οξείες γωνίες είναι ίσες

•    Μια αμβλεία γωνία δεν έχει συμπληρωματική

•    Κάθε γωνία που έχει μέτρο μεγαλύτερο των 90ο είναι αμβλεία γωνία

•    Δύο γωνίες που έχουν την ίδια κορυφή και μια κοινή πλευρά είναι εφεξής

•    Δύο ορθές γωνίες έχουν άθροισμα μια ευθεία γωνία

•    Το άθροισμα δύο οξειών γωνιών είναι αμβλεία γωνία

•    Παραπληρωματικές ονομάζονται δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 90 μοίρες

•    Κατακορυφήν λέγονται δύο γωνίες που έχουν την κορυφή τους κοινή

•    Οι προσκείμενες στη βάση ισοσκελούς τριγώνου γωνίες είναι ίσες

•    Αν δύο γωνίες είναι παραπληρωματικές, τότε κάθε μία είναι οξεία

•    Η παραπληρωματική μιας αμβλείας γωνίας δεν μπορεί να είναι αμβλεία γωνία

•    Δύο ίσες γωνίες είναι απαραίτητα κατακορυφήν

•    Κάθε οξεία γωνία είναι μικρότερη από κάθε αμβλεία

•    Δύο ευθείες που δεν έχουν κοινό σημείο είναι παράλληλες

•    Οι κάθετες ευθείες είναι τεμνόμενες ευθείες

•    Δύο ευθείες παράλληλες στην ίδια ευθεία είναι μεταξύ τους παράλληλες

•    Τόξο λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ, που συνδέει δύο σημεία Α και Β του κύκλου

•    Διάμετρος του κύκλου λέγεται η χορδή που περνά από το κέντρο του κύκλου

•    Δύο κύκλοι με ίσες ακτίνες είναι ίσοι

•    Αν δύο χορδές κύκλου (Ο,ρ) τέμνονται στο Ο, τότε αυτές είναι διάμετροι του κύκλου

•    Τα άκρα μιας χορδής είναι αντιδιαμετρικά σημεία του κύκλου

•    Τα άκρα της χορδής ΑΒ είναι άκρα και του τόξου ΑΒ

1η Άσκηση

3η Άσκηση

Ποιες από τις παρακάτω γωνίες είναι κυρτές και ποιες μη κυρτές;

Για να μην χάνεις  τις  νέες αναρτήσεις μας μπορείς να μας βρεις  στο   !instagram          και στο      facebook
 

 

 

Επανάληψη στους φυσικούς αριθμούς στην στρογγυλοποίηση και στην διάταση μαθηματικά α γυμνασίου

 Το αρχείο θα το βρείτε εδώ New Big brain‘s team

 

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

 

Μπορείτε να μας παρακολουθείτε και στο  FACEBOOK  και INSTAGRAM

Μπορείς αν θέλεις να μοιραστείς αυτό το άρθρο με φίλους ή φίλες σου  !!!

Επικοινωνία : bigbrain2220@gmail.com

Δυνάμεις ρητών αριθμών θεωρία μαθηματικά α γυμνασίου

 500_01 δυνάμεις ρητών αριθμών

Ασκήσεις εμπέδωσης στις πράξεις ρητών (πολλαπλασιασμό και διαίρεση ) μαθηματικά α γυμνασίου

 Το αρχείο είναι εδώ [777_12]

Ασκήσεις μετατροπής μονάδων μέτρησης και επιφάνειας διάφορα προβλήματα υπολογισμού εμβαδών μαθηματικά α γυμνασίου

Το αρχείο περιλαμβάνει :

Μονάδες μέτρησης μήκους με τις υποδιαιρέσεις τους

Μονάδες μέτρησης  επιφάνειας με τις υποδιαιρέσεις τους .

Συνδυαστικές  ασκήσεις με εμβαδά και υπολογισμός  

Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ

Επαναληπτικά θέματα Α γυμνασίου στα μαθηματικά

 Το αρχείο βρίσκεται εδώ

Πηγή :https://blogs.sch.gr/geozer/?p=342

ΘΕΤΙΚΟΊ ΚΑΙ ΑΡΝΗΤΙΚΟΊ ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΊ -Η ΕΥΘΕΊΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΏΝ

 

===========================================================

Κατατακτήριες Αγγλικής

Προετοιμασία για τις Κατατακτήριες Εξετάσεις Αθήνας & Θεσ/νίκης με σταθερά εντυπωσιακά αποτελέσματα επί σειρά ετών!

Στήριξη των Πανεπιστημιακών Μαθημάτων για τους φοιτητές της Αγγλικής Φιλολογίας Αθήνας & Θεσ/νίκης!

Online Μαθήματα

Τα μαθήματα γίνονται on line με κέρδος χρόνου και άνεσης για τους υποψηφίους.

Η Προετοιμασία έχει  πρακτικό χαρακτήρα, ΔΕΝ απαιτεί πολύωρη μελέτη, αναδιαρθρώνεται κάθε χρόνο και είναι προσανατολισμένη προς τις Εξετάσεις και όχι απλά στην κάλυψη της ύλης!100% Επιτυχία

Κάθε χρόνο τα ποσοστά επιτυχίας αγγίζουν το 100% των συμμετεχόντων μας αποδεδειγμένα με τα ΟΝΌΜΑΤΑ από το Πανεπιστήμιο και τις ΕΠΩΝΥΜΕΣ ΚΡΙΤΙΚΕΣ των επιτυχόντων μας και στις δύο πόλεις!

88 ΕΠΙΤΥΧΙΕΣ τα τελευταία 8 έτη 

Για περισσότερες πληροφορίες πατήστε πάνω στην εικόνα

Για περισσότερο υλικό πατήστε εδώ

==========================================================

Καλλιτεχνικό Βιβλιοχαρτοπωλείο - Δώρα - Διοργάνωση εκδηλώσεων - καλλιτεχνική δημιουργία -φωτοτυπίες

Για περισσότερα πατήστε πάνω στην εικόνα.

==========================================================

===========================================================

Γαλλική Φιλολογία / Παν/ιακά Μαθήματα/Διπλωματικό Σώμα/ Κατατακτήριες-Α1-C2

+30 697 303 4528    Αποστολή μηνύματος   st_kourneta@yahoo.gr

===========================================================

            Για περισσότερες πληροφορίες                      

• Αρχική σελίδα    Η ΟΜΆΔΑ ΜΑΣ    ΕΝΔΙΑΦΈΡΟΝΤΑ

• ΔΗΜΟΤΙΚΌ         ΓΥΜΝΆΣΙΟ               ΛΎΚΕΙΟ

• ΦΟΙΤΗΤΙΚΆ ΘΈΜΑΤΑ      ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΊ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΊ

• ΒΙΒΛΙΟΘΉΚΗ                                                           ΓΙΑ ΓΟΝΕΊΣ

Είμαστε πάντα κοντά στον μαθητή και στον φοιτητή.

Φροντιστηριακή Υποστήριξη με εξασφάλιση της επιτυχίας.