Γρίφος: Ποιο παιχνίδι φέρνει ο κάθε μαθητής;

Σε ένα μικρό σχολείο, οι μαθητές αποφάσισαν να οργανώσουν μια ημέρα παιχνιδιών. Κάθε μαθητής μπορεί να συμμετάσχει με ένα παιχνίδι από τις τρεις κατηγορίες: επιτραπέζια παιχνίδια, παιχνίδια με κουκλοθέατρο και αθλητικά παιχνίδια.

1.Ο Κώστας δεν θα φέρει επιτραπέζιο παιχνίδι.

Γρίφος: Σε ποιόν ανήκει κάθε ζώο ;

Σε μια μικρή γειτονιά, υπάρχουν τρία σπίτια που ανήκουν σε τρεις διαφορετικές οικογένειες: την οικογένεια του Γιώργου, της Μαρίας και του Νίκου. Καθένας από αυτούς έχει ένα διαφορετικό αγαπημένο ζώο: τη γάτα, τον σκύλο και το κοτόπουλο.

Εδώ είναι μερικές ενδείξεις που θα σας βοηθήσουν να ανακαλύψετε ποιο ζώο ανήκει σε ποια οικογένεια:

1.Ο Γιώργος δεν έχει γάτα.

2.Η Μαρία αγαπάει πολύ τα κοτόπουλα. 3.Ο Νίκος και η οικογένειά του έχουν σκύλο.

Ερώτηση: Ποιο ζώο έχει η κάθε οικογένεια;

Απάντηση:

Χριστουγεννιάτικοι μαθηματικοί γρίφοι "Ο Γρίφος του Άτακτου Ξωτικού"

 

Ο Γρίφος του Άτακτου Ξωτικού

Ο Βασίλης το ξωτικό, γνωστός για τις σκανταλιές του, ανακάτεψε τις καραμέλες του Άγιου Βασίλη! Ο Άγιος Βασίλης είχε ετοιμάσει τρεις σακούλες με καραμέλες για τα παιδιά:

Χριστουγεννιάτικος Γρίφος Μαθηματικών

 

Γρίφος:

Ο Άγιος Βασίλης έχει ένα σακί γεμάτο δώρα. Έχει τρία είδη δώρων: παιχνίδια, βιβλία και γλυκά. Τα παιχνίδια είναι διπλάσια από τα γλυκά , ενώ τα γλυκά είναι τρία λιγότερα από τα βιβλία.

 Αν στο σύνολο έχει 30 δώρα, πόσα γλυκά έχει;

Πόσες χειραψίες έγιναν ;

 Σε ένα πάρτι, υπάρχουν 25 άτομα. Κάθε άτομο δίνει το χέρι του σε κάθε άλλο άτομο μία φορά. Πόσες χειραψίες γίνονται συνολικά;

Απάντηση

Ας το σκεφτούμε έτσι:

• Το πρώτο άτομο δίνει το χέρι του σε 24 άτομα.
• Το δεύτερο άτομο δίνει το χέρι του σε 23 άτομα (γιατί έχει ήδη δώσει το χέρι του στο πρώτο).
• Το τρίτο άτομο δίνει το χέρι του σε 22 άτομα (γιατί έχει ήδη δώσει το χέρι του στα δύο πρώτα) κ.ο.κ.

Αν συνεχίσουμε με αυτόν τον τρόπο, θα δούμε ότι μπορούμε να εκφράσουμε τον συνολικό αριθμό των χειραψιών ως το άθροισμα:

24 + 23 + 22 + ... + 3 + 2 + 1

Υπάρχει ένας μαθηματικός τύπος που μας βοηθά να υπολογίσουμε γρήγορα το άθροισμα των πρώτων n φυσικών αριθμών:

n * (n + 1) / 2

Στην περίπτωσή μας, n = 24 (γιατί το πρώτο άτομο δίνει το χέρι του σε 24 άτομα).

Άρα, ο συνολικός αριθμός των χειραψιών είναι:

24 * (24 + 1) / 2 = 24 * 25 / 2 = 300

Απάντηση: Στο πάρτι γίνονται συνολικά 300 χειραψίες.

 

Γρίφος : Στο ανεβοκατέβασμα μιας σκάλας βρες πόσα σκαλοπάτια έχει η σκάλα

 

Σήμερα το πρωί, όταν κατέβηκα 7 σκαλιά στη σκάλα μας, είδα τον νεαρό φίλο μου τον Νίκο στους πρόποδες της σκάλας να ανεβαίνει. Συνέχισα να κατεβαίνω και χαιρέτησα τον Νίκο όταν συναντηθήκαμε, αλλά με έκπληξη είδα τον Νίκο στην κορυφή, όταν είχα ακόμα 4 βήματα για να κάνω. «Όταν κατεβαίνω 1 σκαλί, ο Νίκο; ανεβαίνει 2 σκαλιά», σκέφτηκα.

Πόσα σκαλιά είχε η σκάλα; Σε ποιο σημείο συναντηθήκαμε;

Προτεινόμενος χρόνος επίλυσης 6 λεπτά.

θέματα 1ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Γρίφων, Λογικής και Μαθηματικών

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

ΑΠΆΝΤΗΣΗ

 

Εκφώνηση Γρίφου 

Άφησα το κάμπινγκ μου και περπάτησα νότια για 3 μίλια. Μετά έστριψα ανατολικά και ξανα περπάτησα  για 3 μίλια. Έπειτα έστριψα βόρεια και έκανα πεζοπορία για 3 μίλια, οπότε συνάντησα μια αρκούδα μέσα στη σκηνή μου που έτρωγε το φαγητό μου! Τι χρώμα ήταν η αρκούδα;

Απάντηση

Ποια σπίρτα πρέπει να μετακινήσουμε για να σχηματιστούν τρία τρίγωνα;

Αν μετακινήσετε δυο σπίρτα θα σχηματιστούν τρία τρίγωνα.

Μπορείτε να τα βρείτε ποια σπίρτα πρέπει να μετακινηθούν ;

Απάντηση 

Προσπαθήστε να λύσετε το παρακάτω κουίζ και να είστε σίγουροι ότι θα μάθετε πολλά

 Για να ξεκινησετε πατήστε εδώ