📘 Φύλλο Εργασίας: Διανύσματα
Άσκηση 1
Υπολόγισε: \( \vec{α} = (2,3), \vec{β} = (1,-4) \). Βρες \( \vec{α} + \vec{β} \).
Λύση: \( \vec{α} + \vec{β} = (3,-1) \)
Άσκηση 2
Υπολόγισε: \( \vec{α} = (2,3), \vec{β} = (1,-4) \). Βρες \( \vec{α} - \vec{β} \).
Λύση: \( \vec{α} - \vec{β} = (1,7) \)
Άσκηση 3
Αν \( \vec{α} = (5,-2) \), βρες \( 3 \cdot \vec{α} \).
Λύση: \( 3 \cdot \vec{α} = (15,-6) \)
Άσκηση 4
Αν \( \vec{υ} = (4,0), \vec{ν} = (-4,0) \), τι παρατηρείς;
Λύση: Έχουν ίδιο μέτρο αλλά αντίθετη κατεύθυνση → αντίθετα διανύσματα.
Άσκηση 5
Υπολόγισε: \( \vec{υ} = (7,2), \vec{ν} = (-3,5) \). Βρες \( \vec{υ} + \vec{ν} \).
Λύση: \( \vec{υ} + \vec{ν} = (4,7) \)
Άσκηση 6
Υπολόγισε: \( \vec{υ} = (7,2), \vec{ν} = (-3,5) \). Βρες \( \vec{υ} - \vec{ν} \).
Λύση: \( \vec{υ} - \vec{ν} = (10,-3) \)
Άσκηση 7
Αν \( \vec{α} = (1,2) \), βρες \( -2 \cdot \vec{α} \).
Λύση: \( -2 \cdot \vec{α} = (-2,-4) \)
Άσκηση 8
Αν \( \vec{υ} = (0,5) \), πολλαπλασίασε με 0. Τι παρατηρείς;
Λύση: \( 0 \cdot \vec{υ} = (0,0) \) → το μηδενικό διάνυσμα.
Άσκηση 9
Αν \( \vec{υ} = (3,4) \), ποιο είναι το μέτρο του;
Λύση: \( |\vec{υ}| = \sqrt{3^2+4^2} = 5 \)
Άσκηση 10
Αν \( \vec{υ} = (2,1), \vec{ν} = (4,2) \), τι σχέση έχουν;
Λύση: Είναι παράλληλα, \( \vec{ν} = 2 \cdot \vec{υ} \).
Γεωμετρική αναπαράσταση
Το διάνυσμα \( \vec{υ} = (4,3) \) σε καρτεσιανό επίπεδο.
