Πρόσθεση και αφαίρεση θετικών και αρνητικών αριθμών , με παρενθέσεις και αγκύλες

🔢 Ασκήσεις: Πράξεις με Ρητούς Αριθμούς

Λύσε τις παρακάτω ασκήσεις και πάτησε **ΥΠΟΒΟΛΗ** για να δεις τα αποτελέσματα.

ΠΡΟΣΟΧΗ! Γράψε την απάντησή σου χωρίς κενά (π.χ., -5, όχι - 5).

1. (+5) + (+3) =

2. (-8) + (-2) =

3. (-7) + (+4) =

4. (+10) + (-6) =

5. (-15) - (-5) =

6. (+12) - (+4) =

7. (+9) - (-3) =

8. (-5) - (+8) =

9. 5 + (-1) - (-2) =

10. -10 + 4 - (+3) =

11. -[(-2) + 5] =

12. 8 - [2 + (-3)] =

13. 1 - {5 - [2 + (-6)]} =

14. -3 + [4 - (7 - 2)] =

15. [(-10) + 8] - [(-3) - 2] =

ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΡΟΣΘΕΣΗΣ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗΣ

Κανόνες Πρόσθεσης & Αφαίρεσης

1. Πρόσθεση Ομόσημων Αριθμών

Για να προσθέσουμε **δύο ομόσημους αριθμούς**, προσθέτουμε τις **απόλυτες τιμές** τους και στο αποτέλεσμα βάζουμε το **κοινό τους πρόσημο**.

Παράδειγμα:
$(+5) + (+3) = +(5+3) = +8$
$(-8) + (-2) = -(8+2) = -10$

2. Πρόσθεση Ετερόσημων Αριθμών

Για να προσθέσουμε **δύο ετερόσημους αριθμούς**, αφαιρούμε τη **μικρότερη απόλυτη τιμή** από τη **μεγαλύτερη** και στο αποτέλεσμα βάζουμε το **πρόσημο** του αριθμού με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή.

Παράδειγμα:
$(-7) + (+4) = -(7-4) = -3$
$(+10) + (-6) = +(10-6) = +4$

3. Αφαίρεση Ρητών Αριθμών

Για να αφαιρέσουμε έναν αριθμό, τον **προσθέτουμε** με τον **αντίθετό του**.

Παράδειγμα:
$(-15) - (-5) = (-15) + (+5) = -(15-5) = -10$

4. Απαλοιφή Παρένθεσης

Όταν μπροστά από μια παρένθεση έχουμε:

• Πρόσημο + : Αφήνουμε τους όρους μέσα στην παρένθεση όπως είναι.
• Πρόσημο - : Αλλάζουμε τα πρόσημα όλων των όρων μέσα στην παρένθεση.

Παράδειγμα:
$-(+5-3) = -5+3$
$+(-5+3) = -5+3$

5. Σειρά Προτεραιότητας Πράξεων

Όταν έχουμε πράξεις με παρενθέσεις, αγκύλες και άγκιστρα, ξεκινάμε πάντα από τις **εσωτερικές παρενθέσεις** και προχωράμε προς τα έξω.

Παράδειγμα:
$1 - \{5 - [2 + (-6)]\} = 1 - \{5 - [2 - 6]\} = 1 - \{5 - (-4)\} = 1 - \{5+4\} = 1 - 9 = -8$