Ο Γρίφος του Μισθού: Πώς να Λύσεις μια Απλή Εξίσωση στην Καθημερινότητα! Μαθηματικά α γυμνασίου

Ο Γρίφος του Μισθού: Πώς να Λύσεις μια Απλή Εξίσωση στην Καθημερινότητα!

Γεια σας φίλοι του μπλογκ μου!

Σήμερα θα ασχοληθούμε με κάτι που μπορεί να φαίνεται "μαθηματικό", αλλά στην ουσία είναι ένας πολύ πρακτικός τρόπος σκέψης που μας βοηθάει να λύνουμε προβλήματα της καθημερινότητας. Ποιος είπε ότι τα μαθηματικά είναι μόνο για την τάξη;

Η Πρόκληση της Ημέρας (ΑΣΚΗΣΗ)

Φαντάσου το εξής σενάριο:

Ένας μισθωτός ξοδεύει το 1/3 των χρημάτων του για ενοίκιο και αυτό το ποσό είναι 300€.
Πόσα χρήματα είναι όλος ο μισθός του;

Ας το Λύσουμε Μαζί: Ο Τρόπος Σκέψης και η Εξίσωση

Βήμα 1 – Ορίζουμε τον άγνωστο: Έστω x ο μισθός του.

Βήμα 2 – Μεταφράζουμε το κείμενο σε εξίσωση: (1/3)·x = 300

Βήμα 3 – Απομονώνουμε το x: Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με 3.

Τελικό αποτέλεσμα: x = 900€

Νέα Άσκηση για Εσένα!

Ένας μαθητής ξοδεύει το 1/4 των χρημάτων του για βιβλία και αυτό το ποσό είναι 50€.
Πόσα χρήματα είχε αρχικά;

Αναλυτική Λύση

Βήμα 1: Έστω x τα αρχικά χρήματα του μαθητή.

Βήμα 2: Το 1/4 των χρημάτων του είναι 50€, άρα γράφουμε την εξίσωση:

(1/4)·x = 50

Βήμα 3: Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με 4 για να απομονώσουμε το x:

4 · (1/4)·x = 50 · 4

x = 200

Άρα ο μαθητής είχε αρχικά 200€.

Ακολουθήστε μας στο FACEBOOK και στο INSTAGRAM

Διαγωνιστικό Τεστ Κλασμάτων (Α' Γυμνασίου [45_22]

📝 Διαγωνιστικό Τεστ Κλασμάτων (Α' Γυμνασίου)

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής - Έξυπνη Σύγκριση

1. Ποιο κλάσμα είναι το **μεγαλύτερο**;

7/12 5/12 11/12 1/2

2. Ποιο κλάσμα είναι **πιο κοντά στη μονάδα (1)**;

9/10 7/8 4/5 19/20

3. Ποιο κλάσμα είναι **μικρότερο** από το 1/2;

5/8 7/12 3/7 11/20

4. Ποια είναι η **σωστή** σύγκριση;

3/8 > 0.4 2/5 < 0.35 0.6 = 3/5 1/4 > 0.26

5. Ποιο είναι το αποτέλεσμα της πράξης: (6/25 × 5/18) μετά από απλοποίηση;

1/15 2/5 3/23 1/25

6. Ποιο είναι το αποτέλεσμα της διαίρεσης: (10/21 ÷ 5/7) σε ανάγωγο κλάσμα;

50/147 10/147 2/3 2/7

7. Ο Κώστας έφαγε τα 2/5 μιας πίτσας, και η Μαρία έφαγε το 1/4. Τι κλάσμα της πίτσας απέμεινε;

1/5 7/20 9/20 3/4

8. Ποιο είναι το **ανάγωγο** κλάσμα (πλήρως απλοποιημένο) του 48/60;

12/15 4/5 24/30 8/10

9. Ποιο είναι το **αντίστροφο** κλάσμα του αριθμού 2 και 3/4;

4/11 2/3 11/4 -11/4

10. Ποιο κλάσμα είναι το **μεγαλύτερο**;

19/20 24/25 99/100 9/10

11. Ένα βιβλίο έχει 120 σελίδες. Ο Γιάννης διάβασε τα 2/3 του βιβλίου. Πόσες σελίδες **απομένουν**;

80 40 60 30

12. Να διατάξετε τους αριθμούς από τον **μικρότερο** στον **μεγαλύτερο**: 0.75, 5/8, 7/10

5/8, 7/10, 0.75 7/10, 5/8, 0.75 0.75, 7/10, 5/8 5/8, 0.75, 7/10

13. Ποιο κλάσμα είναι το **μικρότερο**;

3/5 3/7 3/4 3/10

14. Ποιο είναι το αποτέλεσμα του: 4/9 × 0.75;

1/3 3/4 4/9 1/4

15. Ποιο είναι το **μεγαλύτερο** κλάσμα: 100/101 ή 99/100;

100/101 99/100 Είναι ίσα Δεν μπορούν να συγκριθούν

Τεστ στα κλάσματα μαθηματικά α γυμνασίου

📘 Φύλλο Εργασίας Μαθηματικών – Α' Γυμνασίου

Ημερομηνία: Τρίτη 11 Νοεμβρίου 2025

Θέμα: Κλάσματα, Δυνάμεις, Αλγεβρικές Παραστάσεις, Αντίστροφοι Αριθμοί

1. Υπολογίστε:
   \( A = 4 + 2\left(\frac{3}{2} - \frac{1}{3}\right) - 3 \cdot \frac{5}{18} \)
2. Υπολογίστε:
   \( B = \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}\right) : \left(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}\right) \)
3. Υπολογίστε:
   \( C = 3^2 \cdot 4 \cdot 16 \div 2025 \)
4. Υπολογίστε:
   \( D = (20 - 1^2) \cdot 3^2 \)
5. Είναι οι παραστάσεις C και D αντίστροφοι αριθμοί; Να αιτιολογήσετε.
6. Αν το \( \frac{1}{2} \) της ημέρας είναι 2 ώρες, πόσες ώρες είναι το \( \frac{3}{4} \);
7. Υπολογίστε:
   \( E = \left[\left(\frac{5}{8} + \frac{3}{4}\right) \cdot \left(2^2 - \frac{9}{3}\right)\right] - \left(\frac{7}{6} - \frac{1}{2}\right) \)
8. Τοποθετήστε τα κλάσματα \( \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6} \) στην αριθμογραμμή. Ποιο είναι μεγαλύτερο; Ποιο μικρότερο; Ποια είναι πιο κοντά στο 1;
9. Ένα ορθογώνιο έχει μήκος 12 cm και πλάτος 8 cm. Το \( \frac{1}{3} \) της επιφάνειας βάφεται κόκκινο και το \( \frac{1}{4} \) μπλε. Ποιο χρώμα καλύπτει μεγαλύτερη επιφάνεια;
10. Υπολογίστε:
    \( A = \frac{2^3 \cdot 3}{18}, \quad B = \frac{18}{2^3 \cdot 3} \). Είναι αντίστροφοι αριθμοί; Ποιος είναι μεγαλύτερος;

Οδηγίες: Λύσε τις ασκήσεις στο τετράδιό σου. Στη συνέχεια στείλε μου τις λύσεις για έλεγχο.!

Διαγώνισμα με άμεση απάντηση στα μαθηματικά της α γυμνασίου ΕΚΠ,ΜΚΔ, Ευκλείδεια Διαίρεση, πρώτοι αριθμοί

ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΥΤΌ ΕΊΝΑΙ ΜΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΆ ΤΗΣ ΟΜΆΔΑΣ Big Brain Ακαδημία

Χρόνος: 45:00

Διαγώνισμα Μαθηματικών

1. Βρες το Μ.Κ.Δ. των αριθμών 84 και 126.

2. Βρες το Ε.Κ.Π. των αριθμών 18 και 24.

3. Ο αριθμός 315 διαιρείται με το 9; (Ναι/Όχι)

4. Κάνε την Ευκλείδεια διαίρεση: 125 : 12 (γράψε το πηλίκο).

5. Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί μικρότεροι του 20; (χώρισε με κόμμα)

6. Δύο λάμπες αναβοσβήνουν κάθε 12 και 18 δευτερόλεπτα αντίστοιχα. Κάθε πότε θα ανάψουν μαζί;

7. Δύο αριθμοί έχουν Μ.Κ.Δ.=6 και Ε.Κ.Π.=72. Αν ο ένας είναι 18, ποιος είναι ο άλλος;

Για πολλά περισσότερα και ελεύθερα διαγωνίσματα γίνε μέλος της ομάδας μας στο BIG BRAIN Ακαδημία

Διαδραστικές ασκήσεις με λύσεις στα μαθηματικά α γυμνασίου κεφάλαιο πρώτο

Ασκήσεις — Φυσικοί αριθμοί

Δώσε απαντήσεις ως καθαρούς αριθμούς ή κλάσματα (π.χ. 3/4). Οι τελείες/κόμματα ως χιλιάδες δεν επηρεάζουν.