Διαφορικές Εξισώσεις και Εφαρμογές στον Πραγματικό Κόσμο

 

Πώς τα Μαθηματικά Περιγράφουν την Αλλαγή

Οι διαφορικές εξισώσεις είναι ένα από τα πιο δυναμικά εργαλεία των μαθηματικών. Δεν περιγράφουν απλώς τι είναι κάτι, αλλά πώς αλλάζει. Χρησιμοποιούνται για να μοντελοποιήσουν φαινόμενα που

Μερικές Διαφορικές εξισώσεις και Σειρές Fourier

 Το αρχείο θα το δείτε  ΕΔΏ

Μεθοδολογία και ασκήσεις στα Συστήματα διαφορικών εξισώσεων πρώτης τάξης

  

New Big brain‘s team

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Αν χρειάζεσαι βοήθεια για την λύση των ασκήσεων ή έχεις οποιαδήποτε απορία πάτησε εδώ

 

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

 

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Ασκήσεις στις συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις 1 ης τάξης

 Ορισμός 2.12 Καλούμε γραμμική δ.ε. τάξης κάθε δ ε. της μορφής   y’(x) + p(x)y(x) = q(x) (1) , όπου   και  I διάστημα της πραγματικής ευθείας.

 Αν q( x ) =0   τότε μιλάμε για ομογενή δ.ε., αλλιώς μιλάμε για μη  ομογενή δ.ε.

Εστω ότι οι p q, είναι συνεχείς συναρτήσεις επί του I . Για να λύσουμε τη (1) πολ/ζουμε και τα δυο μέλη της με μια παραγωγίσιμη συνάρτηση     και

Επίσης από την μ'=μρ έχουμε :

Τυπολόγιο Διαφορικών εξισώσεων

 ΤΥΠΟΛΌΙΓΟ ΔΕ

Λυμένη άσκηση στις διαφορικές εξισώσεις ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΆ ΜΑΘΉΜΑΤΑ

i. 푓(푥) > 0, ∀푥 ∈ [0,훽]

ii. 푓(푥)+푓(훽 −푥) = 푐, ∀푥 ∈ [0,훽] όπου 푐 σταθερά και 푐 > 0.

(α) Να δείξετε ότι το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται μεταξύ της γραφικής παράστασης της

συνάρτησης 푓, του άξονα των 푥

′

푥 και των ευθειών 푥 = 0 και 푥 = 훽 είναι ίσο με

Λυμένη άσκηση στις διαφορικές εξισώσεις Πανεπιστημιακά Μαθήματα

 

Γραμμικές Συνήθεις ∆ιαφορικές Εξισώσεις Ανώτερης Τάξης Γραμμικές Σ∆Ε 2ης τάξης Σ∆Ε 2ης τάξης με σταθερούς συντελεστές Μιγαδικές ρίζες Γραμμικές Σ∆Ε υψηλότερης τάξης Γραμμική Ανεξαρτησία

 Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

ΣΔΕ 1ης και ανώτερης τάξης, μέθοδοι επίλυσης, παραδείγματα μοντελοποίησης, Σειρές Fourier.

Για να δείτε το αρχείο  πατήστε εδώ

Διαφορικές εξισώσεις εισαγωγή στο μάθημα είδη διαδικασίες τρόποι επίλυσης

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ