12_2 Φύλλο εργασίας στα ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα ποσά μαθηματικά στ δημοτικού

 ΕΚΦΩΝΉΣΕΙΣ 

Για κάθε απάντηση να υπάρχει η αντίστοιχη αιτιολόγηση .

1.Το πρόβλημα στο ψήσιμο: Ένας αρτοποιός μπορεί να διακοσμήσει ένα κέικ σε 20 λεπτά. Εάν ο φούρναρης προσλάβει δύο βοηθούς που εργάζονται ταυτόχρονα με την ίδια ταχύτητα, πόσο καιρό θα γίνει για να διακοσμήσουν τρεις τούρτες; Εξηγήστε το σκεπτικό σας.  

2.-Ένας σαξοφωνίστας παίζει ένα μουσικό κομμάτι σε 15 λεπτά. Αν έχουμε τρεις σαξοφωνιστές να παίζουν ταυτόχρονα σε πόσα λεπτά που θα παίξουν το ίδιο κομμάτι;

3.- Τι σχέση έχουν το μήκος με το πλάτος ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου

4.-ι δεξαμενές :Δύο δεξαμενές γεμίζουν με νερό. Η δεξαμενή Α γεμίζει με ρυθμό 5 λίτρα ανά λεπτό και η δεξαμενή Β γεμίζει με ρυθμό 7 λίτρα ανά λεπτό. Η δεξαμενή Α έχει χωρητικότητα 100 λίτρων και η δεξαμενή Β έχει χωρητικότητα 140 λίτρα.

Ερώτηση α): Ποια δεξαμενή θα γεμίσει πρώτη;

Ερώτηση β): Πόσος χρόνος θα γίνει για να γεμίσει η δεύτερη δεξαμενή αφού γεμίσει η πρώτη δεξαμενή;

ΦΎΛΛΟ ΕΡΓΑΣΊΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΎ

ΑΦΟΡΆ : ΑΝΆΛΟΓΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΌΦΩΣ ΑΝΑ΄ΛΟΓΑ ΠΟΣΆ

1.     Μια συνταγή για ψωμί χρησιμοποιεί 3 φλιτζάνια αλεύρι για να φτιάξει 2 καρβέλια. Αν θέλετε να φτιάξετε 7 καρβέλια, αλλά το μεγαλύτερο μπολ σας να χωράει μόνο 10 φλιτζάνια αλεύρι, θα έχετε αρκετό αλεύρι; Αν όχι, πόσα καρβέλια μπορείτε να φτιάξετε;

2.     : Ένα αυτοκίνητο διανύει 240 χιλιόμετρα σε 4 ώρες με σταθερή ταχύτητα. Εάν το αυτοκίνητο διατηρεί την ίδια ταχύτητα, πόσο μακριά θα διανύσει σε 6,5 ώρες;

3.     νας εκτυπωτής μπορεί να εκτυπώσει 150 σελίδες σε 5 λεπτά. Πόσες σελίδες μπορεί να εκτυπώσει σε 1 ώρα και 15 λεπτά;

4.     : Ένα συνεργείο κατασκευής 5 εργατών μπορεί να χτίσει ένα μικρό σπίτι σε 12 ημέρες. Εάν το πλήρωμα επεκταθεί σε 10 εργάτες (όλοι εργάζονται με τον ίδιο ρυθμό), πόσες ημέρες θα χρειαστούν για να χτιστεί το ίδιο σπίτι; (Υποθέστε ότι δεν υπάρχει παρέμβαση μεταξύ των εργαζομένων).

5.     Δύο δεξαμενές γεμίζονται ταυτόχρονα. Η δεξαμενή Α γεμίζει με 8 λίτρα το λεπτό και η δεξαμενή Β με 12 λίτρα το λεπτό. Η δεξαμενή Α έχει χωρητικότητα 160 λίτρων και η δεξαμενή Β έχει χωρητικότητα 240 λίτρα. Πόσος χρόνος θα χρειαστεί για να γεμίσουν πλήρως και οι δύο δεξαμενές;

6.     ): Χρειάζονται 4 εργαζόμενοι 6 ώρες για να ολοκληρώσουν μια εργασία. Εάν είναι διαθέσιμοι μόνο 2 εργαζόμενοι, πόσο καιρό θα τους πάρει για να ολοκληρώσουν την ίδια εργασία;

7.     : Ένα τρένο διανύει απόσταση 300 km με ταχύτητα 60 km/h. Εάν το τρένο αυξήσει την ταχύτητά του στα 75 km/h, πόσο χρόνο θα εξοικονομήσει στο ταξίδι;

8.     : Ο John μπορεί να ζωγραφίσει έναν φράχτη σε 8 ώρες και η Mary μπορεί να ζωγραφίσει τον ίδιο φράχτη σε 6 ώρες. Αν συνεργαστούν, πόσο καιρό θα τους πάρει για να βάψουν τον φράχτη;

9.     Μια αντλία μπορεί να αδειάσει μια δεξαμενή σε 10 ώρες. Εάν προστεθεί μια δεύτερη πανομοιότυπη αντλία, πόσος χρόνος θα χρειαστεί για να αδειάσει η δεξαμενή με τις δύο αντλίες να λειτουργούν ταυτόχρονα;

10.       : Η τιμή των εισιτηρίων συναυλίας είναι αντιστρόφως ανάλογη με τον αριθμό των εισιτηρίων που πωλήθηκαν. Αν πουληθούν 500 εισιτήρια στα 60 $ το καθένα, ποια θα ήταν η τιμή ανά εισιτήριο αν πουλήθηκαν 1000 εισιτήρια;