Λυμένη άσκηση στη γεωμετρία : Εύρεση γωνίας σε ισοσκελές τρίγωνο .

Πώς βρίσκουμε το ύψος ενός τριγώνου χωρίς τον τύπο του Ήρωνα;

🔺 Πώς βρίσκουμε το ύψος ενός τριγώνου χωρίς τον τύπο του  Ήρωνα;

Έχεις ένα τρίγωνο με βάση $a$ και πλευρές $b$, $c$, και ξέρεις ότι οι γωνίες στη βάση είναι οξείες. Μπορείς να βρεις το ύψος χωρίς να μπλέξεις με πολύπλοκους τύπους!

📐 Γεωμετρική προσέγγιση:

👉 Χρησιμοποίησε τον τύπο:

$$h = \frac{bc \cdot \sin A}{a}$$

Όπου:

• $a$ είναι η βάση του τριγώνου

• $b$ και $c$ είναι οι άλλες δύο πλευρές

• $A$ είναι η γωνία απέναντι από τη βάση $a$

🔎 Αν γνωρίζεις τις πλευρές και όχι τις γωνίες, μπορείς πρώτα να βρεις τη γωνία $A$ με τον Νόμο του Συνημίτονου και μετά να βάλεις την τιμή στον τύπο.

🎯 Το σημαντικό: Το ύψος δεν εξαρτάται μόνο από τη βάση, αλλά και από το άνοιγμα της γωνίας απέναντι από αυτήν. Όσο πιο "κλειστό" το τρίγωνο, τόσο μικρότερο το ύψος για την ίδια βάση!

📊 Ένας όμορφος τρόπος να δεις πώς η γεωμετρία "μιλάει" χωρίς ανάγκη για περίπλοκα τετραγωνικά ριζικά.

✍️ Δοκίμασέ το στην πράξη — θα καταλάβεις πώς "χτίζεται" η έννοια του ύψους μέσα στο ίδιο το σχήμα.

#γεωμετρία #τρίγωνο #ύψος #μαθηματικά #εκπαίδευση #mathinlife #geometrictips #mathisfun #NewBigBrainsTeam #σκεψουγεωμετρικα #τριγωνομετρία #μαθαίνουμεπαίζοντας

Ερωτήσεις Σωστό Λάθος στα τρίγωνα μαθηματικά γ γυμνασίου

 Το αρχείο θα το βρείτε εδώ

New Big brain‘s team

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Αν χρειάζεσαι βοήθεια για την λύση των ασκήσεων ή έχεις οποιαδήποτε απορία πάτησε εδώ

 

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

 

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Γίνετε μέλη στην ομάδας μας ,για περισσότερο υλικό αλλά και για λύσεις αποριών -προβλημάτων σε μαθήματά σας.

facebook.com/groups/628977257990024

Ασκήσεις Γεωμετρίας στις γωνίες και στα τρίγωνα

Ερωτήσεις θεωρίας και συμπλήρωσης κενών στη γεωμετρία α λυκείου

 Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Αν θέλεις να γίνεις μέλος στην ομάδα μας δες πως μπορείς εδώ

 

 

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Οι εφαρμογές των παραλληλογράμμων στα τρίγωνα γεωμετρία λυκείου

 Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Ερωτήσεις στα τρίγωνα γεωμετρία α λυκείου

Ερωτήσεις διαβαθμισμένης δυσκολίας στα τρίγωνα γεωμετρία α λυκείου

 Στο άρθρο αυτό υπάρχουν  διαφορετικά είδη ερωτήσεων  όπως ερωτήσεις ανάπτυξης, Σωστό -Λάθος, Αντιστοίχισης στο 3ο κεφάλαιο της γεωμετρίας της Α Λυκείου.

Για να  το δείτε πατήστε εδώ 

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Πως διακρίνονται τα τρίγωνα ανάλογα με τις γωνίες τους ;

 

Ταξινόμηση των τριγώνων σύμφωνα με το μέτρο των εσωτερικών γωνιών

Σύμφωνα με το μέτρο (το άνοιγμα ) των εσωτερικών γωνιών, μπορούμε να ταξινομήσουμε τα τρίγωνα σε τρεις κατηγορίες:

1. Οξυγώνια  τρίγωνα 
2. Αμβλειγώνια τρίγωνα  γωνία
3. Ορογώνια  τρίγωνα.

Οξυγώνιο τρίγωνο

Ένα οξυγώνιο  τρίγωνο  είναι ένα τρίγωνο στο οποίο και οι τρεις εσωτερικές γωνίες είναι μικρότερες από 90 μοίρες.

Πως διακρίνουμε τα τρίγωνα ανάλογα με τις πλευρές τους ;

 

Ταξινόμηση των τριγώνων ανάλογα με το μήκος των πλευρών τους

Μπορούμε να ταξινομήσουμε τα τρίγωνα σε 3 τύπους με βάση τα μήκη των πλευρών τους:

1. Σκαληνός
2. Ισοσκελής
3. Ισόπλευρος

Ισοσκελές τρίγωνο

Ένα τρίγωνο ισοσκελών είναι ένα τρίγωνο στο οποίο δύο πλευρές και δύο γωνίες είναι ίσες. Ίσα μήκη ενός τριγώνου φαίνονται δημιουργώντας ένα τόξο σε κάθε πλευρά.

Στο παραπάνω διάγραμμα , το μήκος των πλευρών AB = AC και ∠ ABC = ∠ ACB.

Ισόπλευρο τρίγωνο

Ένα ισόπλευρο τρίγωνο έχει και τις τρεις πλευρές ίσες και και οι τρεις εσωτερικές γωνίες ίσες. Σε αυτήν την περίπτωση, κάθε εσωτερική γωνία ενός ισόπλευρου τριγώνου είναι 60 μοίρες. Ένα ισόπλευρο τρίγωνο μερικές φορές αναφέρεται ως ισογωνικό τρίγωνο επειδή και οι τρεις γωνίες είναι ίσες.

Σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο, οι πλευρές AB = BC = AC και ∠ ABC = ∠ ACB = ∠ BAC

Σημειώστε ότι οι γωνίες ενός ισόπλευρου τριγώνου δεν εξαρτώνται από τα μήκη των πλευρών.

Τρίγωνο Σκαληνό

Ένα τρίγωνο  σκαλληνό  είναι ένα τρίγωνο στο οποίο όλες οι πλευρές έχουν διαφορετικά μέτρα και όλες οι εσωτερικές γωνίες είναι επίσης διαφορετικές.

 

Πως αποδεικνύω ότι τα άθροισμα γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες γεωμετρία γυμνασίου

 Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Ασκήσεις γεωμετρίας στην παρ 5.9 με το θεώρημα και την απόδειξή του

 

Ασκήσεις στην ισότητα τριγώνων γεωμετρία α λυκείου

'Αλυτες ασκήσες γεωμετρίας .Πατήστε πάνω στην εικόνα.