Ποιο τούβλο θα γλιστρήσει πρώτο ; άσκηση φυσικής

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

Δύο τούβλα τοποθετήθηκαν σε μια λεία σανίδα - το ένα επίπεδο και το άλλο στην άκρη του. Τα τούβλα ζυγίζουν το ίδιο. Ποιο τούβλο θα γλιστρήσει πρώτο αν γείρετε τη σανίδα;

Ακολουθήστε  μας  στο   FACEBOOK   και στο   INSTAGRAM    για περισσότερες αναρτήσεις

Λυμένη άσκηση : Να υπολογίσετε τη συνισταμένη των δυνάμεων του διπλανού σχήματος αν F1=6N F2=3N και F3= 2N . φυσική β γυμνασίου δυνάμεις

 Κατανοώντας το πρόβλημα:

Έχουμε ένα σώμα στο οποίο ασκούνται τρεις δυνάμεις:

• F₁ = 6N: Δύναμη που δρα οριζόντια προς τα δεξιά.
• F₂ = 3N: Δύναμη που δρα κάθετα προς τα πάνω.
• F₃ = 2N: Δύναμη που δρα οριζόντια προς τα αριστερά.

Στόχος: Να βρούμε τη συνισταμένη δύναμη. Η συνισταμένη δύναμη είναι η μία και μοναδική δύναμη που έχει το ίδιο αποτέλεσμα με όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα μαζί.

Λύση:

1. Ανάλυση των οριζόντιων δυνάμεων:

   • Έχουμε δύο οριζόντιες δυνάμεις που δρουν σε αντίθετες κατευθύνσεις: F₁ (δεξιά) και F₃ (αριστερά).
   • Για να βρούμε τη συνισταμένη της οριζόντιας κίνησης, αφαιρούμε τη μικρότερη από τη μεγαλύτερη:
     • F₁ (δεξιά) - F₃ (αριστερά) = 6N - 2N = 4N προς τα δεξιά.

2. Ανάλυση της κάθετης δύναμης:

   • Η δύναμη F₂ (3N) είναι η μόνη κάθετη δύναμη και δεν έχει άλλη δύναμη να αλληλεπιδράσει μαζί της. Άρα, η συνισταμένη της κάθετης κίνησης είναι 3N προς τα πάνω.

3. Συνένωση των συνισταμένων:

   • Τώρα έχουμε δύο συνισταμένες: 4N προς τα δεξιά και 3N προς τα πάνω.
   • Για να βρούμε τη συνολική συνισταμένη, μπορούμε να τις απεικονίσουμε ως δύο πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου. Η υποτείνουσα του τριγώνου θα αντιπροσωπεύει τη συνισταμένη δύναμη.
     
     
     
   • Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, βρίσκουμε το μέτρο της υποτείνουσας:
     • Συνισταμένη² = 4² + 3²
     • Συνισταμένη² = 16 + 9
     • Συνισταμένη² = 25
     • Συνισταμένη = √25 = 5N

Απάντηση: Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι 5N.

Κατεύθυνση της συνισταμένης: Για να βρούμε την κατεύθυνση της συνισταμένης, μπορούμε να υπολογίσουμε τη γωνία που σχηματίζει με τον οριζόντιο άξονα. Αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές συναρτήσεις.

Συμπέρασμα: Η συνισταμένη δύναμη των 5N δείχνει ότι όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα μπορούν να αντικατασταθούν από μία ενιαία δύναμη 5N που δρα υπό μια συγκεκριμένη γωνία.

Το αρχείο με τις εκφωνήσεις και μικρή θεωρία  θα το βρείτε εδώ

Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο μαθηματικά β γυμνασίου

Τι είναι δύναμη;

Όπως έχουμε ήδη αναφέρει, μια δύναμη είναι ένας σύντομος τρόπος γραφής πολλαπλασιασμού ενός αριθμού πολλές φορές από μόνο του. Για παράδειγμα, 2^3 (προφέρεται "δύο στην τρίτη") σημαίνει 2 x 2 x 2.

• Βάση: Ο αριθμός που πολλαπλασιάζεται από μόνος του ονομάζεται βάση.
• Εκθέτης: Ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές πολλαπλασιάζεται η βάση ονομάζεται εκθέτης.

Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο

Όταν η βάση είναι ένας ρητός αριθμός (δηλαδή ένα κλάσμα) και ο εκθέτης είναι ένας ακέραιος αριθμός (θετικός, αρνητικός ή μηδέν), μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη χρησιμοποιώντας τους εξής κανόνες:

Θετικός εκθέτης:

• Υπολογισμός: Πολλαπλασιάζουμε τη βάση από μόνη της όσες φορές δείχνει ο εκθέτης.
• Παράδειγμα: (3/4)^2 = (3/4) x (3/4) = 9/16

Μηδενικός εκθέτης:

• Κανόνας: Οποιαδήποτε βάση (διαφορετική από το μηδέν) υψωμένη στο μηδέν ισούται με 1.
• Παράδειγμα: (3/4)^0 = 1

Αρνητικός εκθέτης:

• Κανόνας: Για να υπολογίσουμε μια δύναμη με αρνητικό εκθέτη, υπολογίζουμε τη δύναμη με τον αντίθετο θετικό εκθέτη και μετά παίρνουμε τον αντίστροφο.
• Παράδειγμα: (3/4)^-2 = 1 / (3/4)^2 = 1 / (9/16) = 16/9

Ιδιότητες των δυνάμεων με ρητή βάση και ακέραιο εκθέτη

• Γινόμενο δυνάμεων με την ίδια βάση: α^m * α^n = α^(m+n)
• Πηλίκο δυνάμεων με την ίδια βάση: α^m / α^n = α^(m-n)
• Δύναμη δύναμης: (α^m)^n = α^(m*n)

Εφαρμογές των δυνάμεων ρητών αριθμών

• Επιστήμη: Χρησιμοποιούνται σε πολλούς επιστημονικούς τομείς, όπως η φυσική, η χημεία και η βιολογία, για να εκφράσουν μεγάλες ή πολύ μικρές ποσότητες.
• Τεχνολογία: Είναι απαραίτητες για την κατανόηση πολλών τεχνολογικών εφαρμογών, όπως οι υπολογιστές, τα τηλέφωνα και τα ηλεκτρονικά κυκλώματα.
• Οικονομικά: Χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό των τόκων και της σύνθετης επιτοκιοποίησης.

 New Big brain‘s team

 

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

 

Μπορείτε να μας παρακολουθείτε και στο  FACEBOOK  και INSTAGRAM

Δείτε το αρχείο με επιλεγμένα άρθρα  εδώ

Μπορείς αν θέλεις να μοιραστείς αυτό το άρθρο με φίλους ή φίλες σου  !!!

Επικοινωνία : bigbrain2220@gmail.com

Δυνάμεις ρητών αριθμών θεωρία μαθηματικά α γυμνασίου

 500_01 δυνάμεις ρητών αριθμών

Δυνάμεις θεωρία -μεθοδολογία αναλυτικά λυμένες ασκήσεις μαθηματικά γ γυμνασίου

 

New Big brain‘s team

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Το αρχείο βρίσκεται  εδώ

Σημείωση :Πρόσβαση στο αρχείο έχουν όσοι είναι μέλη του blog.

 

 

 

 

 

 

 

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Πρώτος Νόμος του Νεύτωνα ή Νόμος της Αδράνειας της ύλης on line test

Student log in

Username: 

Password: 



Provided by Live Worksheets

Μάθε πως να υπολογίζεις τον κύβο ενός αριθμού (δύναμη εις την τρίτη ) με εύκολους τρόπους

 

Εύκολες μέθοδοι για τον κύβο ενός αριθμού | κύβος αριθμομηχανής αριθμών

Κύβος ενός αριθμού σημαίνει ότι ,  κάποιος αριθμός πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του τρεις φορές, τότε το γινόμενο ονομάζεται κύβος αυτού του αριθμού.

Γενικά ο κύβος ενός αριθμού που συμβολίζεται ως 3 γράφεται λίγο δεξιά από τους αριθμούς.