Κατανοώντας το πρόβλημα:
Έχουμε ένα σώμα στο οποίο ασκούνται τρεις δυνάμεις:
- F₁ = 6N: Δύναμη που δρα οριζόντια προς τα δεξιά.
- F₂ = 3N: Δύναμη που δρα κάθετα προς τα πάνω.
- F₃ = 2N: Δύναμη που δρα οριζόντια προς τα αριστερά.
Στόχος: Να βρούμε τη συνισταμένη δύναμη. Η συνισταμένη δύναμη είναι η μία και μοναδική δύναμη που έχει το ίδιο αποτέλεσμα με όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα μαζί.
Λύση:
-
Ανάλυση των οριζόντιων δυνάμεων:
- Έχουμε δύο οριζόντιες δυνάμεις που δρουν σε αντίθετες κατευθύνσεις: F₁ (δεξιά) και F₃ (αριστερά).
- Για να βρούμε τη συνισταμένη της οριζόντιας κίνησης, αφαιρούμε τη μικρότερη από τη μεγαλύτερη:
- F₁ (δεξιά) - F₃ (αριστερά) = 6N - 2N = 4N προς τα δεξιά.
-
Ανάλυση της κάθετης δύναμης:
- Η δύναμη F₂ (3N) είναι η μόνη κάθετη δύναμη και δεν έχει άλλη δύναμη να αλληλεπιδράσει μαζί της. Άρα, η συνισταμένη της κάθετης κίνησης είναι 3N προς τα πάνω.
-
Συνένωση των συνισταμένων:
- Τώρα έχουμε δύο συνισταμένες: 4N προς τα δεξιά και 3N προς τα πάνω.
- Για να βρούμε τη συνολική συνισταμένη, μπορούμε να τις απεικονίσουμε ως δύο πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου. Η υποτείνουσα του τριγώνου θα αντιπροσωπεύει τη συνισταμένη δύναμη.
- Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο θεώρημα, βρίσκουμε το μέτρο της υποτείνουσας:
- Συνισταμένη² = 4² + 3²
- Συνισταμένη² = 16 + 9
- Συνισταμένη² = 25
- Συνισταμένη = √25 = 5N
Απάντηση: Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα είναι 5N.
Κατεύθυνση της συνισταμένης: Για να βρούμε την κατεύθυνση της συνισταμένης, μπορούμε να υπολογίσουμε τη γωνία που σχηματίζει με τον οριζόντιο άξονα. Αυτό μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
Συμπέρασμα: Η συνισταμένη δύναμη των 5N δείχνει ότι όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα μπορούν να αντικατασταθούν από μία ενιαία δύναμη 5N που δρα υπό μια συγκεκριμένη γωνία.
Το αρχείο με τις εκφωνήσεις και μικρή θεωρία θα το βρείτε εδώ
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου