Βγάζω πρώτα τα απόλυτα;
|2χ-1|=|χ+3|
|f(x)|= |g(x)| óή
f(x)=g(x) ή f(x)=-g(x)
2χ-1=χ+3 (1) 2χ-1=-(χ+3)
(2)
Και λύνω
στην συνέχεια τις δυο εξισώσεις
Χ=4 ή 2x-1=-x-3
3x=-2 óx=-2/3
**** 2o Παράδειγμα ***
Να
λυθεί η εξίσωση : |2x-3|=3x-2
Επειδή
στο αριστερό μέρος έχω
θετικό αριθμό (απόλυτη τιμή) θα
πρέπει και στο δεξιό μέρος να έχω θετικό αριθμό :δηλαδή 3x-2 ≥0 ó 3x≥2 Διαιρώ με το 3ó x≥2/3.
Mε αυτή
την συνθήκη θα λύσω εξίσωση :
Χρησιμοποιώ
πάλι τον ίδιο τύπο για τ α απόλυτα όπως παραπάνω .
|f(x)|= |g(x)| óή
f(x)=g(x) ή f(x)=-g(x) και έχω
:
2x-3=3x-2 ή 2x-3=-(3x-2)
2x-3x=-2+3 ó 2x-3=-3x+2 ,<=>χωρίζω
γνωστούς από αγνώστους
-x=1 ó x=-1 (απορρίπτεται) 2x+3x=2+3 ó αναγωγή ομοίων όρων
5x=5 , ,ó x=1
Αν θέλεις να βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook, ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων στο Facebookκαι Instagram
