Τεστ στα κλάσματα μαθηματικά α γυμνασίου

📘 Φύλλο Εργασίας Μαθηματικών – Α' Γυμνασίου

Ημερομηνία: Τρίτη 11 Νοεμβρίου 2025

Θέμα: Κλάσματα, Δυνάμεις, Αλγεβρικές Παραστάσεις, Αντίστροφοι Αριθμοί

1. Υπολογίστε:
   \( A = 4 + 2\left(\frac{3}{2} - \frac{1}{3}\right) - 3 \cdot \frac{5}{18} \)
2. Υπολογίστε:
   \( B = \left(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}\right) : \left(\frac{3}{5} + \frac{1}{2}\right) \)
3. Υπολογίστε:
   \( C = 3^2 \cdot 4 \cdot 16 \div 2025 \)
4. Υπολογίστε:
   \( D = (20 - 1^2) \cdot 3^2 \)
5. Είναι οι παραστάσεις C και D αντίστροφοι αριθμοί; Να αιτιολογήσετε.
6. Αν το \( \frac{1}{2} \) της ημέρας είναι 2 ώρες, πόσες ώρες είναι το \( \frac{3}{4} \);
7. Υπολογίστε:
   \( E = \left[\left(\frac{5}{8} + \frac{3}{4}\right) \cdot \left(2^2 - \frac{9}{3}\right)\right] - \left(\frac{7}{6} - \frac{1}{2}\right) \)
8. Τοποθετήστε τα κλάσματα \( \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6} \) στην αριθμογραμμή. Ποιο είναι μεγαλύτερο; Ποιο μικρότερο; Ποια είναι πιο κοντά στο 1;
9. Ένα ορθογώνιο έχει μήκος 12 cm και πλάτος 8 cm. Το \( \frac{1}{3} \) της επιφάνειας βάφεται κόκκινο και το \( \frac{1}{4} \) μπλε. Ποιο χρώμα καλύπτει μεγαλύτερη επιφάνεια;
10. Υπολογίστε:
    \( A = \frac{2^3 \cdot 3}{18}, \quad B = \frac{18}{2^3 \cdot 3} \). Είναι αντίστροφοι αριθμοί; Ποιος είναι μεγαλύτερος;

Οδηγίες: Λύσε τις ασκήσεις στο τετράδιό σου. Στη συνέχεια στείλε μου τις λύσεις για έλεγχο.!

Διαγώνισμα με άμεση απάντηση στα μαθηματικά της α γυμνασίου ΕΚΠ,ΜΚΔ, Ευκλείδεια Διαίρεση, πρώτοι αριθμοί

ΤΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΑΥΤΌ ΕΊΝΑΙ ΜΙΑ ΠΡΟΣΦΟΡΆ ΤΗΣ ΟΜΆΔΑΣ Big Brain Ακαδημία

Χρόνος: 45:00

Διαγώνισμα Μαθηματικών

1. Βρες το Μ.Κ.Δ. των αριθμών 84 και 126.

2. Βρες το Ε.Κ.Π. των αριθμών 18 και 24.

3. Ο αριθμός 315 διαιρείται με το 9; (Ναι/Όχι)

4. Κάνε την Ευκλείδεια διαίρεση: 125 : 12 (γράψε το πηλίκο).

5. Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί μικρότεροι του 20; (χώρισε με κόμμα)

6. Δύο λάμπες αναβοσβήνουν κάθε 12 και 18 δευτερόλεπτα αντίστοιχα. Κάθε πότε θα ανάψουν μαζί;

7. Δύο αριθμοί έχουν Μ.Κ.Δ.=6 και Ε.Κ.Π.=72. Αν ο ένας είναι 18, ποιος είναι ο άλλος;

Για πολλά περισσότερα και ελεύθερα διαγωνίσματα γίνε μέλος της ομάδας μας στο BIG BRAIN Ακαδημία

Διαδραστικό κουίζ :Να βρείτε τους x,y,z ώστε 1/x+1/y+1/z=1 μαθηματικά α γυμνασίου

📘 Διαδραστικές Ασκήσεις: Ρητοί Αριθμοί & Αμιγή Κλάσματα

Άσκηση 1: Ποιο είναι μεγαλύτερο;

Επίλεξε το μεγαλύτερο κλάσμα:

1/3
1/4

📘 Θεωρία: Όσο μεγαλύτερος ο παρονομαστής σε αμιγές κλάσμα, τόσο μικρότερη η τιμή του. Άρα 1/3 > 1/4.

Άσκηση 2: Εξίσωση με ρητούς αριθμούς

Δώσε φυσικούς x, y, z ώστε 1/x + 1/y + 1/z = 1:

📘 Θεωρία: Η εξίσωση 1/x + 1/y + 1/z = 1 έχει πεπερασμένες λύσεις με φυσικούς αριθμούς. Π.χ. x=2, y=3, z=6.

Άσκηση 3: Ανισοτική σχέση

Αν 1/a + 1/b > 1, τι μπορείς να πεις για τις τιμές των a και b;

--Επιλογή-- Οι τιμές είναι μικρές Οι τιμές είναι μεγάλες Οι τιμές είναι ίσες

📘 Θεωρία: Όσο μικρότερος ο παρονομαστής, τόσο μεγαλύτερη η τιμή του κλάσματος. Άρα μικρές τιμές → μεγαλύτερο άθροισμα.

🏆 Τελική Βαθμολογία

Ερωτήσεις θεωρίας από θέματα που έχουν πέσει στο παρελθόν μαθηματικά α γυμνασίου

Το παρόν αρχείο είναι προσφορά της ομάδας Big Brain's Team.

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ... από εξετάσεις

ΘΕΜΑ 1: Χαρακτηρίστε με Σωστό (Σ) ή Λάθος (Λ)

α) Για να προσθέσουμε δυο ομώνυμα κλάσματα, προσθέτουμε τους αριθμητές και παρονομαστή αφήνουμε τον ίδιο.

Σωστό Λάθος

β) Όταν αφαιρούμε δυο ετερώνυμα κλάσματα που οι αριθμητές τους είναι ο ίδιος αριθμός, το αποτέλεσμα είναι πάντα ίσο με το μηδέν.

Σωστό Λάθος

γ) Δυο κλάσματα που έχουν άθροισμα λέγονται αντίστροφα.

Σωστό Λάθος

δ) Η πρόσθεση κλασμάτων είναι προσεταιριστική.

Σωστό Λάθος

ε) Το γινόμενο δύο ομώνυμων κλασμάτων είναι ένα κλάσμα με αριθμητή το γινόμενο των αριθμητών και παρονομαστή τον ίδιο παρονομαστή.

Σωστό Λάθος

ζ) Το 1/3 του 90 είναι 30.

Σωστό Λάθος

ΘΕΜΑ 3: Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

1. Ο κύβος του αριθμού 2 είναι

2³
3²
2²

2. Στην ισότητα 42 · ☐ = 42000, ο αριθμός στο κουτάκι είναι

10²
10³
10⁵

3. Η παράσταση α · α · α · β · β είναι ίση με

3·α+2·β
α³ + β²
α³ · β²

4. Ο αριθμός 3·5² διαιρείται

με το 2
με το 3
με το 9

5. Ο αριθμός (2²+3)² ισούται με

36
49
72

6. Η παράσταση (2+5)² είναι ίση με

2²+5²
7²
2² · 5²

7. Το αποτέλεσμα της διαίρεσης 4/5 / 2/3 είναι:

8/15
6/5
15/8

ΘΕΜΑ 5: Συμπληρώστε τα κενά

Α) Ένα κλάσμα που δεν απλοποιείται άλλο λέγεται ..............

Β) Δύο κλάσματα που έχουν ίδιο παρονομαστή λέγονται ......

Γ) Δύο κλάσματα που έχουν διαφορετικό παρονομαστή λέγονται .................

Ε) Ένα κλάσμα είναι ίσο με 1 αν ο αριθμητής του είναι ............ με τον παρονομαστή.

Στ) Ένα κλάσμα είναι μικρότερο του 1 αν ο αριθμητής του είναι ............ από τον παρονομαστή.

Ζ) Ένα κλάσμα είναι μεγαλύτερο του 1 αν ο αριθμητής του είναι ............ από τον παρονομαστή.

Η) Η απόλυτη τιμή ενός θετικού αριθμού είναι ο ...................

Θ) Ο αριθμός των διακεκομμένων γραμμών που υπάρχουν στο φύλλο εργασίας είναι ....................

Σωστές Απαντήσεις

ΘΕΜΑ 1

α) Σωστό

β) Λάθος

γ) Λάθος

δ) Σωστό

ε) Λάθος

ζ) Σωστό

ΘΕΜΑ 3

1. (i) 2³

2. (ii) 10³

3. (iii) α³ · β²

4. (ii) με το 3

5. (ii) 49

6. (ii) 7²

7. (ii) 6/5

ΘΕΜΑ 5

Α) ανάγωγο

Β) ομώνυμα

Γ) ετερώνυμα

Ε) ίσος

Στ) μικρότερος

Ζ) μεγαλύτερος

Η) ίδιος ο αριθμός

Θ) 0

Διαδραστικό τέστ στα μαθηματικά α γυμνασίου στο κεφάλαιο 1

📘 Κουίζ: Φυσικοί Αριθμοί (Α' Γυμνασίου)

1. Ποια είναι η στρογγυλοποίηση του αριθμού 7.854 στην πλησιέστερη εκατοντάδα;

• 7.800
• 7.850
• 7.900
• 8.000

2. Ποιο είναι το αποτέλεσμα της παράστασης 3 x (4 + 5) - 2;

• 25
• 15
• 13
• 27

3. Πόσο κάνει η δύναμη 2^5;

• 10
• 32
• 7
• 25

4. Ποιος αριθμός είναι διαιρετός με το 3;

• 43
• 125
• 216
• 500

5. Ποιος είναι ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (ΜΚΔ) των αριθμών 12 και 18;

• 2
• 3
• 6
• 12

6. Ποιο είναι το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ) των αριθμών 4 και 6;

• 12
• 24
• 4
• 6

7. Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς είναι πρώτος;

• 21
• 29
• 33
• 49

8. Πόσο κάνει η διαίρεση 120 / 10;

• 12
• 1200
• 10
• 100

9. Ποιο είναι το υπόλοιπο της Ευκλείδειας διαίρεσης του 25 με το 4;

• 6
• 1
• 0
• 2

10. Ποιος αριθμός προκύπτει από το γινόμενο 2^2 x 3^1 x 5^1;

• 30
• 60
• 90
• 120

11. Ένας αριθμός διαιρείται με το 2 και με το 5. Με ποιον άλλο αριθμό διαιρείται σίγουρα;

• 7
• 10
• 15
• 25

12. Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς είναι άρτιος;

• 13
• 27
• 35
• 42

13. Πόσο κάνει η δύναμη 10^3;

• 30
• 100
• 1000
• 10000

14. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις ισχύει για την προσεταιριστική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού;

• a * (b * c) = (a * b) * c
• a * b = b * a
• a * (b + c) = a * b + a * c
• a * 1 = a

15. Ποια είναι η διαφορά 725 - 110;

• 615
• 625
• 735
• 605

16. Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς είναι σύνθετος;

• 7
• 13
• 19
• 27

17. Πόσο κάνει η πρόσθεση 25 + 15 + 10;

• 40
• 50
• 45
• 30

18. Ένας αριθμός διαιρείται με το 4. Ποιο είναι το υπόλοιπο της διαίρεσής του με το 2;

• 0
• 1
• 2
• Δεν μπορεί να βρεθεί

19. Ποιο είναι το γινόμενο του 12 x 3;

• 15
• 36
• 24
• 30

20. Ποιος από τους παρακάτω αριθμούς είναι ταυτόχρονα διαιρετός με το 2, το 3 και το 5;

• 20
• 45
• 60
• 75

Κουίζ στα μαθηματικά α γυμνασίου για επανάληψη Σεπτεμβρίου

 

📝 Μικρό Τεστ Μαθηματικών

Δοκίμασε να απαντήσεις στις παρακάτω ερωτήσεις!

1. Ποιο είναι το αποτέλεσμα της πράξης 3 × 4 + 5;
2. Αν x + 3 = 7, ποια είναι η τιμή του x;
3. Ποια είναι η τετραγωνική ρίζα του 81;
4. Αν 2x = 10, ποια είναι η τιμή του x;
5. Ποιο είναι το αποτέλεσμα της πράξης 5²;
6. Ποια είναι η τιμή του √25;
7. Αν x - 4 = 6, ποια είναι η τιμή του x;
8. Ποιο είναι το αποτέλεσμα της πράξης 7 × 3;
9. Αν 3x = 15, ποια είναι η τιμή του x;
10. Ποια είναι η τιμή της έκφρασης √16 + √9;

✅ Απαντήσεις

1. 17
2. x = 4
3. 9
4. x = 5
5. 25
6. 5
7. x = 10
8. 21
9. x = 5
10. 7

Κουίζ μαθηματικά α γυμνασίου με παγίδες (ερωτήσεις)