Άσκηση α)
|2β - α| + |2γ - α - β| - |α - 4γ| + |α + β|
Παρατηρούμε:
- Όλοι οι όροι μέσα στις απόλυτες τιμές είναι θετικοί, καθώς α, β και γ είναι θετικοί και γ > β > α.
- Άρα, μπορούμε να αφαιρέσουμε τις απόλυτες τιμές χωρίς να αλλάξουμε το πρόσημο.
Άρα, έχουμε: = 2β - α + 2γ - α - β - α + 4γ + α + β = 6γ - 2α
Άσκηση β)
| |β - (α+β)/3| + |α - (β+γ)/2| - |(β-3γ-2α)/6| |
Απλοποιούμε τις εκφράσεις μέσα στις απόλυτες τιμές: = |(2β-α)/3| + |(2α-β-γ)/2| - |(β-3γ-2α)/6|
Παρατηρούμε:
- Ο αριθμητής του πρώτου κλάσματος είναι θετικός (2β > α).
- Ο αριθμητής του δεύτερου κλάσματος είναι αρνητικός (2α < β + γ).
- Ο αριθμητής του τρίτου κλάσματος είναι αρνητικός (β < 3γ + 2α).
Άρα, έχουμε: = (2β-α)/3 + |-(2α-β-γ)/2| - |-(β-3γ-2α)/6| = (2β-α)/3 + (2α-β-γ)/2 - (β-3γ-2α)/6
Βρίσκουμε κοινό παρονομαστή: = (4β-2α)/6 + (6α-3β-3γ)/6 - (β-3γ-2α)/6
Συνδυάζουμε τα κλάσματα: = (4β-2α+6α-3β-3γ-β+3γ+2α)/6 = 2β/6 = β/3
Συνοπτικά:
- α) 6γ - 2α
- β) β/3
Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!
Μπορείτε να μας παρακολουθείτε και στο FACEBOOK και INSTAGRAM
Δείτε το αρχείο με επιλεγμένα άρθρα εδώ
Μπορείς αν θέλεις να μοιραστείς αυτό το άρθρο με φίλους ή φίλες σου !!!
Επικοινωνία : bigbrain2220@gmail.com
