Διαγώνισμα στους πυκνωτές και στην κίνηση μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο

New Team Big Brains – Διαγώνισμα Φυσικής Β΄ Λυκείου

Ηλεκτρικό Πεδίο & Πυκνωτές – Νέο Σετ Θεμάτων

ΘΕΜΑ Α – Θεωρία

Α1. Σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, η διαφορά δυναμικού μεταξύ δύο σημείων:
α) εξαρτάται από τη διαδρομή
β) εξαρτάται μόνο από τη μετατόπιση
γ) είναι πάντα μηδενική
δ) εξαρτάται από το φορτίο δοκιμής

Α2. Σ/Λ: Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου σε επίπεδο πυκνωτή είναι ανεξάρτητη από το φορτίο που τοποθετούμε ανάμεσα στους οπλισμούς.

Α3. Σ/Λ: Η ενέργεια ενός φορτισμένου πυκνωτή αυξάνεται όταν εισάγουμε διηλεκτρικό ενώ ο πυκνωτής παραμένει συνδεδεμένος στην πηγή.

ΘΕΜΑ Β – Ομογενές Ηλεκτρικό Πεδίο

Ένα φορτίο q = –3·10⁻⁶ C τοποθετείται σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης E = 2·10⁴ N/C. Η απόσταση μεταξύ δύο σημείων Α και Β είναι 0,12 m.

Β1. Να υπολογίσετε τη δύναμη που δέχεται το φορτίο. Β2. Να υπολογίσετε τη διαφορά δυναμικού V_A – V_B. Β3. Αν το φορτίο μετακινηθεί από το Α στο Β, να βρείτε το έργο του πεδίου. Β4. Να εξηγήσετε αν το φορτίο επιταχύνεται ή επιβραδύνεται.

ΘΕΜΑ Γ – Πυκνωτής με μεταβολή γεωμετρικών χαρακτηριστικών

Επίπεδος πυκνωτής έχει χωρητικότητα C₀ = 12 pF όταν η απόσταση των οπλισμών είναι d₀ = 4 mm. Ο πυκνωτής φορτίζεται με τάση V = 300 V.

Στη συνέχεια η απόσταση των οπλισμών αυξάνεται σε d = 6 mm, ενώ ο πυκνωτής παραμένει αποσυνδεδεμένος από την πηγή.

Γ1. Να υπολογίσετε τη νέα χωρητικότητα. Γ2. Να υπολογίσετε τη νέα τάση. Γ3. Να υπολογίσετε τη νέα ενέργεια του πυκνωτή. Γ4. Να συγκρίνετε την αρχική και τελική ενέργεια και να εξηγήσετε τη μεταβολή.

ΘΕΜΑ Δ – Συνδυαστικό Πρόβλημα

Ένας οριζόντιος επίπεδος πυκνωτής έχει μήκος L = 20 cm και απόσταση οπλισμών d = 5 mm. Η τάση μεταξύ των οπλισμών είναι V = 800 V.

Ένα φορτίο q = 1·10⁻⁶ C και μάζας m = 2·10⁻³ kg εισέρχεται στον πυκνωτή με οριζόντια ταχύτητα v₀ = 150 m/s.

Δ1. Να υπολογίσετε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου. Δ2. Να υπολογίσετε τη δύναμη στο φορτίο. Δ3. Να υπολογίσετε την κατακόρυφη επιτάχυνση. Δ4. Να βρείτε την κατακόρυφη μετατόπιση μέχρι να εξέλθει από τον πυκνωτή. Δ5. Να εξετάσετε αν το φορτίο θα συγκρουστεί με κάποιον οπλισμό.

Διαδραστικό Φύλλο Εργασίας στα ποσοστά και στη διαίρεση

Προχωρημένο Φύλλο Εργασίας

Διαίρεση – Ποσοστά – Προβλήματα

Μαθηματικά Ε' Δημοτικού

Α) Σωστό / Λάθος (με αιτιολόγηση)

Β) Πολλαπλής Επιλογής (με αιτιολόγηση)

Γ) Ασκήσεις Ποσοστών

Δ) Προβλήματα

ι Βλέπεις εσύ ; Τι Βλέπουν οι Αστρονόμοι - Αστρονομικο meme

Τι Βλέπεις vs Τι Βλέπουν οι Αστρονόμοι

Δημοσιεύτηκε στις 16 Μαρτίου, 2026 από τον Astro_Admin

Αυτή η εικόνα δείχνει με χιουμοριστικό τρόπο πώς η ανθρώπινη αντίληψη αλλάζει όταν αποκτάς εξειδικευμένες γνώσεις. Ενώ για πολλούς ο νυχτερινός ουρανός είναι ένα πέλαγος από τυχαία φωτεινά σημεία, για έναν αστρονόμο είναι ένας χάρτης γεμάτος οικεία σχήματα και εργαλεία.

Η "Κουτάλα" του Ουρανού

Ο σχηματισμός που βλέπουμε είναι η πασίγνωστη Μεγάλη Άμαξα. Αποτελείται από τα επτά λαμπρότερα αστέρια του αστερισμού της Μεγάλης Άρκτου. Οι αστρονόμοι τη χρησιμοποιούν ως τον απόλυτο οδηγό προσανατολισμού, αφού "δείχνει" πάντα τον δρόμο προς τον Πολικό Αστέρα.

Ασκήσεις στην απόλυτη τιμή μαθηματικά α λυκείου

Big Brains · Μαθηματικά

Απόλυτη Τιμή – Πλήρης Οδηγός

Από τον ορισμό μέχρι τις πιο απαιτητικές ασκήσεις.

Η Ιδέα & Ορισμός

Η απόλυτη τιμή είναι η απόσταση από το μηδέν.

|x| = x , αν x ≥ 0

|x| = -x , αν x < 0

Απόσταση δύο σημείων

Η παράσταση |α - β| εκφράζει την απόσταση μεταξύ των αριθμών α και β στον άξονα.

Π.χ. |x - 3| = 2 σημαίνει "ποιοι αριθμοί απέχουν 2 μονάδες από το 3;".

Βασικές Ιδιότητες

• 1. Μη αρνητικότητα: |x| ≥ 0. Η ισότητα ισχύει μόνο αν x = 0.
• 2. Σχέση με τετράγωνο: |x|² = x² και √x² = |x|.
• 3. Γινόμενο / Πηλίκο: |x · y| = |x| · |y| και |x/y| = |x| / |y| (για y ≠ 0).
• 4. Αντίθετοι: |x| = |-x| και |α - β| = |β - α|.
• 5. Τριγωνική Ανισότητα: |x + y| ≤ |x| + |y|.

Ασκήσεις Εμπέδωσης (Λυμένες)

Άσκηση 1: Βασικοί Υπολογισμοί

Υπολόγισε: |7|, |-12|, |0|

Λύση

|7| = 7, |-12| = 12, |0| = 0

Άσκηση 2: Η παγίδα της μεταβλητής

Ισχύει πάντα ότι |-x| = x;

Λύση

Όχι! Αν ο x είναι αρνητικός (π.χ. x = -5), τότε |-(-5)| = |5| = 5, ενώ x = -5. Άρα |-x| = -x όταν x < 0.

Άσκηση 3: Εξίσωση μορφής |x| = ρ

Λύσε: |2x - 4| = 6

Λύση

2x - 4 = 6 ή 2x - 4 = -6
2x = 10 ή 2x = -2
x = 5 ή x = -1

Άσκηση 4: Ανίσωση |x| < ρ

Λύσε: |x + 2| < 5

Λύση

-5 < x + 2 < 5
-7 < x < 3

Άσκηση 5: Εξίσωση με δύο απόλυτα

Λύσε: |x - 3| = |2x + 1|

Λύση

x - 3 = 2x + 1 (=> x = -4)
ή x - 3 = -(2x + 1) (=> 3x = 2 => x = 2/3)

The Challenge Room (Για δυνατούς λύτες)

Οι παρακάτω 12 ασκήσεις δεν έχουν έτοιμη λύση. Δοκίμασε τις δυνάμεις σου!

1. Λύσε: ||x| - 5| = 2

2. Λύσε: |x - 2| + |2 - x| = 8

3. Βρες το x: x² - 5|x| + 6 = 0

4. Ανίσωση: 2 < |x + 1| ≤ 4

5. Λύσε: |2x - 6| = x

6. Σύστημα: |x| ≤ 5 και |x + 1| > 3

7. Απλοποίησε: √x²-4x+4 + |x-1| αν 1 < x < 2

8. Λύσε: |x + 3| = |2x| - 1

9. Για ποιες τιμές του x: |x² - 4| + |x - 2| = 0;

10. Ανίσωση: |x - 1| / 2 + 1 > |x - 1| / 3

11. Παραμετρική: |x - 1| = α² + 1. Έχει πάντα λύση;

12. Δείξε: |x| + |y| = |x + y| μόνο αν x · y ≥ 0

"Η μαθηματική αλήθεια είναι πάντα απόλυτη." — Καλή μελέτη!

Διαδραστικό Φύλλο Εργασίας στα ποσοστά - Μαθηματικά Ε' Δημοτικού

🎯 Διαδραστικό Φύλλο Εργασίας

Μαθηματικά Ε' Δημοτικού - Ποσοστά, Κλάσματα & Δεκαδικοί

🔄 Μετατροπές Ποσοστών, Κλασμάτων & Δεκαδικών

1

Το 50% είναι ίσο με το κλάσμα 1/2 και το δεκαδικό 0,5.

ΣΩΣΤΟ ✓

ΛΑΘΟΣ ✗

2

Ποιο είναι το δεκαδικό κλάσμα που αντιστοιχεί στο 25%;

0,025 0,25 2,5 0,0025

3

Το 75% ως κλάσμα είναι 75/100 και απλοποιείται σε 1/4.

ΣΩΣΤΟ ✓

ΛΑΘΟΣ ✗

💡 Υπόδειξη: Το 75/100 διαιρείται και με το 25...

4

Το δεκαδικό 0,8 ως ποσοστό είναι:

8% 0,8% 80% 0,08%

⚖️ Ισοδύναμα Κλάσματα

5

Ποιο κλάσμα είναι ισοδύναμο του 2/5;

4/15 4/10 3/8 5/2

6

Τα κλάσματα 3/4, 6/8 και 9/12 είναι όλα ισοδύναμα μεταξύ τους.

ΣΩΣΤΟ ✓

ΛΑΘΟΣ ✗

7

Για να βρούμε ισοδύναμα κλάσματα, πολλαπλασιάζουμε ή διαιρούμε και τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό:

Σωστό Λάθος

💰 Προβλήματα με Ποσοστά και Συναλλαγές Χρήματος

8

Ένα ποδήλατο κοστίζει 200€. Αν έχει έκπτωση 20%, πόσο κοστίζει τελικά;

180€ 150€ 160€ 140€

9

Ο Γιώργος είχε 80€ και ξόδεψε το 25% τους. Του έμειναν 60€.

ΣΩΣΤΟ ✓

ΛΑΘΟΣ ✗

10

Η Μαρία αγόρασε ένα βιβλίο με 15% έκπτωση. Αν η αρχική τιμή ήταν 40€, πόσα χρήματα γλίτωσε;

4€ 6€ 15€ 25€

0/10

Βαθμός

Ανάλυση Απαντήσεων

New Team Big Brains · Physics

Διαγώνισμα Φυσικής Α΄ Γυμνασίου

Μάζα · Βάρος · Μονάδες όγκου · Μονάδες εμβαδού

Μάζα Βάρος Όγκος Εμβαδόν Α΄ Γυμνασίου

Τάξη: Α΄ Γυμνασίου Μάθημα: Φυσική Τύπος: Διαγώνισμα

A Μέρος Α: Σωστό – Λάθος

5 × 2 μ.

Να χαρακτηρίσετε καθεμία από τις παρακάτω προτάσεις ως Σωστή (Σ) ή Λάθος (Λ).

1. 1.

   Η μάζα ενός σώματος αλλάζει όταν το μεταφέρουμε στη Σελήνη.

2. 2.

   Το βάρος μετριέται σε Newton (N).

3. 3.

   Ο όγκος ενός στερεού μπορεί να μετρηθεί με ογκομετρικό κύλινδρο.

4. 4.

   Το εμβαδόν μετριέται σε m³.

5. 5.

   Η μάζα μετριέται με ζυγό.

B Μέρος Β: Πολλαπλής επιλογής

5 × 2 μ.

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε ερώτηση.

6. 6.
   Η μονάδα μέτρησης της μάζας στο SI είναι:

   α) kg

   β) N

   γ) m³

   δ) L
7. 7.
   Το βάρος ενός σώματος είναι:

   α) η ποσότητα ύλης

   β) η δύναμη με την οποία η Γη το έλκει

   γ) ο χώρος που καταλαμβάνει

   δ) η επιφάνεια του σώματος
8. 8.
   Ποια από τις παρακάτω ΔΕΝ είναι μονάδα όγκου;

   α) cm³

   β) mL

   γ) m²

   δ) L
9. 9.
   Ποια από τις παρακάτω είναι μονάδα εμβαδού;

   α) m²

   β) cm³

   γ) L

   δ) N
10. 10.
    Το βάρος ενός σώματος στη Γη είναι 50 N. Στη Σελήνη θα είναι:

    α) μεγαλύτερο

    β) μικρότερο

    γ) ίδιο

    δ) μηδενικό

Γ Μέρος Γ: Συντομες απαντήσεις

3 × 5 μ.

Να απαντήσετε σύντομα αλλά με σαφήνεια στις παρακάτω ερωτήσεις.

11. 11.

    Να εξηγήσεις με δικά σου λόγια τη διαφορά μάζας και βάρους.

12. 12.
    Πώς μπορούμε να μετρήσουμε τον όγκο:

    • ενός στερεού κανονικού σχήματος;

    • ενός στερεού ακανόνιστου σχήματος;

13. 13.
    Να γράψεις τρεις μονάδες όγκου και τρεις μονάδες εμβαδού.

Δ Μέρος Δ: Ασκήσεις

2 × 10 μ.

Να λύσετε προσεκτικά τις παρακάτω ασκήσεις. Να δείξετε τα βήματα των υπολογισμών σας.

14. 14.
    Ένα σώμα έχει μάζα m = 4 kg.
    Να υπολογίσεις το βάρος του στη Γη.
    Δίνεται: g = 9,8 N/kg
15. 15.
    Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχει διαστάσεις:

    • μήκος: 20 cm

    • πλάτος: 10 cm

    • ύψος: 5 cm

    α) Να υπολογίσεις το εμβαδόν της βάσης.

    β) Να υπολογίσεις τον όγκο του.

Template: New Team Big Brains · έτοιμο για ανάρτηση / εκτύπωση.

Ερωτήσεις σε χημεία β γυμνασίου στο άτομο

Κουίζ Χημείας – Ατομικός αριθμός & ηλεκτρόνια

Απάντησε στις 12 ερωτήσεις. Στο τέλος πάτησε Υποβολή για να δεις πόσες βρήκες σωστά και σε ποιες έκανες λάθος.

1. Τι εκφράζει ο ατομικός αριθμός (Ζ) ενός στοιχείου;

Τον αριθμό των νετρονίων Τον αριθμό των πρωτονίων Το άθροισμα πρωτονίων και νετρονίων

2. Σε ένα ουδέτερο άτομο, ο αριθμός των ηλεκτρονίων είναι ίσος με:

Τον αριθμό των νετρονίων Τον αριθμό των πρωτονίων Το άθροισμα πρωτονίων και νετρονίων

3. Ένα στοιχείο έχει ατομικό αριθμό Ζ = 11. Πόσα ηλεκτρόνια έχει το ουδέτερο άτομο του;

5 11 22

4. Ποιο από τα παρακάτω είναι σωστό για τον ατομικό αριθμό;

Είναι διαφορετικός για κάθε άτομο του ίδιου στοιχείου Είναι ίδιος για όλα τα άτομα του ίδιου στοιχείου Αλλάζει όταν το άτομο φορτίζεται

5. Ποιο σωματίδιο βρίσκεται στον πυρήνα και έχει θετικό φορτίο;

Το ηλεκτρόνιο Το πρωτόνιο Το νετρόνιο

6. Ποιο σωματίδιο έχει αρνητικό φορτίο και κινείται γύρω από τον πυρήνα;

Το πρωτόνιο Το νετρόνιο Το ηλεκτρόνιο

7. Ένα ουδέτερο άτομο έχει 8 ηλεκτρόνια. Ποιος είναι ο ατομικός του αριθμός;

4 8 16

8. Ποια πρόταση είναι σωστή;

Ο ατομικός αριθμός δείχνει πόσα ηλεκτρόνια έχει ο πυρήνας Ο ατομικός αριθμός δείχνει πόσα πρωτόνια έχει ο πυρήνας Ο ατομικός αριθμός δείχνει πόσα νετρόνια έχει ο πυρήνας

9. Ποια είναι η σωστή σχέση για τον μαζικό αριθμό (Α);

Α = πρωτόνια + ηλεκτρόνια Α = πρωτόνια + νετρόνια Α = ηλεκτρόνια + νετρόνια

10. Ένα άτομο έχει Ζ = 6 και Α = 12. Πόσα νετρόνια έχει;

6 12 18

11. Αν ένα ουδέτερο άτομο χάσει 1 ηλεκτρόνιο, τότε:

Γίνεται αρνητικό ιόν Γίνεται θετικό ιόν Παραμένει ουδέτερο

12. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι λάθος;

Σε ουδέτερο άτομο: πρωτόνια = ηλεκτρόνια Ο ατομικός αριθμός αλλάζει αν το άτομο γίνει ιόν Τα πρωτόνια βρίσκονται στον πυρήνα

Αποτελέσματα

Μάζα vs Βάρος: Ποια είναι η διαφορά;

⚡ Μάζα vs Βάρος: Ποια είναι η διαφορά;

🧠 Μάζα

Η μάζα είναι η ποσότητα ύλης ενός σώματος.
Δεν αλλάζει ποτέ — ούτε στη Σελήνη, ούτε στον Άρη.

🌍 Βάρος

Το βάρος είναι η δύναμη με την οποία η βαρύτητα τραβά το σώμα.
Υπολογίζεται ως:

W = m·g

🌙 Παράδειγμα

Στη Γη: g = 9.8
Στη Σελήνη: g = 1.6
Η μάζα ίδια — το βάρος αλλάζει.

✅ Η μάζα είναι σταθερή. Το βάρος εξαρτάται από τη βαρύτητα.

New Team Big Brains • Φυσική που βγάζει νόημα

Πόσους διαιρέτες έχει το 1024;

🧠 Mental Math Challenge:
Πόσους διαιρέτες έχει το 1024;

Η Μαρία ρωτάει: «1024. Πόσους διαιρέτες έχει;»

🔍 Βήμα 1: Πρώτοι παράγοντες

Το 1024 γράφεται ως:

1024 = 2¹⁰

🧩 Βήμα 2: Μορφή των διαιρετών

Κάθε διαιρέτης του 1024 είναι της μορφής:

2ⁿ, όπου n = 0, 1, 2, ..., 10

📌 Βήμα 3: Μετράμε

Οι τιμές του n είναι συνολικά 11.

✅ Το 1024 έχει 11 διαιρέτες.

New Team Big Brains • Μαθαίνουμε έξυπνα, όχι δύσκολα

Υδροστατική πίεση ερωτήσεις και προβλήματα φυσική β γυμνασίου

Φυσική Β΄ Γυμνασίου

Δύσκολα Αριθμητικά Προβλήματα

Υδροστατική πίεση & πίεση • Χωρίς άνωση

1

Πρόβλημα 1

Σε βάθος 2 m η πίεση στο νερό είναι p₁. Σε βάθος 1,2 m σε υγρό πυκνότητας 1500 kg/m³ η πίεση είναι p₂. Βρες ποια πίεση είναι μεγαλύτερη και πόσο.

2

Πρόβλημα 2

Η πίεση σε ένα σημείο υγρού αυξάνεται κατά 18.000 Pa όταν κατεβαίνουμε από βάθος 0,5 m σε άγνωστο βάθος. Βρες το νέο βάθος.

3

Πρόβλημα 3

Ένα δοχείο περιέχει: • 0,8 m λάδι (ρ = 900 kg/m³) • από κάτω 1,2 m νερό. Βρες την υδροστατική πίεση στον πυθμένα του δοχείου.

4

Πρόβλημα 4

Ένα σώμα βάρους 600 N ακουμπά: • στην πλευρά Α με εμβαδόν 0,3 m² • στην πλευρά Β με εμβαδόν 0,05 m². Πόσες φορές μεγαλύτερη είναι η πίεση στη Β από την Α;

5

Πρόβλημα 5

Βρες τη διαφορά της υδροστατικής πίεσης ανάμεσα στα βάθη 1,2 m και 4,7 m στο νερό.

6

Πρόβλημα 6

Σε βάθος 3 m η υδροστατική πίεση σε άγνωστο υγρό είναι 45.000 Pa. Βρες την πυκνότητα του υγρού.

7

Πρόβλημα 7

Ένα σώμα βυθίζεται: • σε νερό σε βάθος 1,5 m • στο ίδιο βάθος σε υγρό πυκνότητας 1200 kg/m³. Πόσο αυξάνεται η υδροστατική πίεση στο δεύτερο υγρό;

8

Πρόβλημα 8

Ένα σώμα ασκεί δύναμη 500 N σε κεκλιμένη επιφάνεια. Η κάθετη συνιστώσα της δύναμης είναι 400 N. Το εμβαδόν επαφής είναι 0,1 m². Βρες την πίεση που ασκείται στην επιφάνεια.

9

Πρόβλημα 9

Η πυκνότητα του θαλασσινού νερού είναι 1030 kg/m³. Βρες την υδροστατική πίεση σε βάθος 5 m.

10

Πρόβλημα 10

Στο υγρό Α (ρ = 800 kg/m³) η πίεση σε βάθος 4 m είναι p_A. Στο υγρό Β, σε βάθος 2,5 m, η πίεση είναι ίση με p_A. Βρες την πυκνότητα του υγρού Β.

New Team Big Brains