Πρόβλημα 1
Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε έναν δρόμο δ και δύο σπίτια Α και Β που βρίσκονται κοντά στο δρόμο αυτό. Χρειάζεται να κατασκευάσουμε μια στάση λεωφορείου στο δρόμο που να απέχει ίσες αποστάσεις από τα σπίτια Α και Β. Να βρείτε τη θέση της στάσης και να δικαιολογήσετε την απάντηση.
Πρόβλημα 2
(ιδιότητες μεσοκαθέτου)
α) Να σχεδιάσετε τη μεσοκάθετο ε του ευθυγράμμου
τμήματος ΓΔ.
β) Να πάρετε ένα σημείο Ζ πάνω στη μεσοκάθετο και να φέρετε τα τμήματα ΖΓ και ΖΔ.
γ) Να συγκρίνετε τις αποστάσεις του Ζ από τα άκρα Γ και Δ του ευθυγράμμου τμήματος.
δ) Να επαναλάβετε τα βήματα (β) και (γ) για ένα ακόμα σημείο Η της ευθείας ε.
ε) Τι παρατηρείτε;
στ) Ποιο γενικό συμπέρασμα προκύπτει;
Πρόβλημα 3
Δίνεται κύκλος (Κ,ρ) και μια χορδή του ΑΒ.
α) Να σχεδιάσετε τη μεσοκάθετο της χορδής ΑΒ και να εξετάσετε αν αυτή περνάει από κάποιο
χαρακτηριστικό σημείο του κύκλου.
β) Να επαναλάβετε το ίδιο για μία δική σας χορδή ΓΔ.
γ) Τι παρατηρείτε; Να δικαιολογήσετε την παρατήρησή σας.
