Εκτιμήτριες ροπών Στατιστική Πανεπιστημιακά μαθήματα

 Αναλυτικές σημειώσεις με παραδείγματα  . Συνέχεια 

Έργο και Ενέργεια : Μαθηματικό τυπολόγιο με παραδείγματα Πανεπιστημιακά Μαθήματα Φυσικής

 Το αρχείο περιλαμβάνει :

1.Υπολογισμός Έργου  σε μία διάσταση

2.-Υπολογισμός Έργου  δύναμης στο χώρο

     Υπολογισμός του Επικαμπύλιου Ολοκληρώματος

3.-Έργο (μεταβλητής δύναμης) όταν το σώμα κινείται από τη Θέση Α στη Θέση Β

4.-Κινητική Ενέργεια - Έργο Δύναμης

5.-Θεώρημα Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας

6.-Διατήρηση της Ενέργειας

Το αρχείο θα το βρείτε εδώ

Λυμένη άσκηση φυσικής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΆ ΜΑΘΉΜΑΤΑ

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ    

Πρέπει να γίνει μια εκτίμηση του αναμενόμενου φορτίου στις ζώνες ασφαλείας πάνω από τον ώμο πριν σχεδιαστούν πρωτότυπες ζώνες που θα αξιολογηθούν σε δοκιμές σύγκρουσης αυτοκινήτου. Υποθέτοντας ότ ι ένα αυτοκίνητο που ταξιδεύει στα 45 μίλια σταματά σε 110 ms. προσδιορίστε (α) τη μέση παλμική δύναμη που ασκεί ένας άνδρας 200 lb στη ζώνη, (β) τη μέγιστη δύναμη Fm που ασκείται στη ζώνη, εάν το διάγραμμα δύναμης-συντονισμού έχει το σχήμα που φαίνεται.    ΛΎΣΗ

    

    

                

ΔΔ

Δ

ΔΔΔΔ

Δ

Λυμένη άσκηση στην ορμή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΆ ΜΑΘΉΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΉ

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

Σε ένα λούνα παρκ, υπάρχουν αυτοκίνητα προφυλακτήρα 200 κιλών Α, Β και Γ που έχουν

αναβάτες με μάζες 40 κιλών, 60 κιλών, και 35 κιλά, αντίστοιχα.

 

Το αυτοκίνητο Α κινείται προς τα δεξιά με ταχύτητα vA = 2 m/s όταν χτυπά στο ακίνητο

αυτοκίνητο Β. Ο συντελεστής επαναφοράς μεταξύ κάθε αυτοκινήτου είναι 0,8. Προσδιορίστε

την ταχύτητα του αυτοκινήτου Γ έτσι ώστε μετά από σύγκρουση του αυτοκινήτου Β με το

αυτοκίνητο Γ, η ταχύτητα του αυτοκινήτου Β είναι μηδέν.

Πάτησε εδώ συνέχεια

ΕΚΦΏΝΗΣΗ Παρόμοια άσκηση

Σε ένα λούνα παρκ, υπάρχουν αυτοκίνητα προφυλακτήρα 200 κιλών Α, Β και Γ που έχουν αναβάτες

με μάζες 40 κιλών, 60 κιλών, και 35 κιλά, αντίστοιχα. Το αυτοκίνητο Α κινείται προς τα δεξιά με

ταχύτητα vA = 2 m/s και το αυτοκίνητο Γ έχει ταχύτητα vB = 1 5. m/s προς τα αριστερά,

αλλά το αυτοκίνητο Β είναι αρχικά σε ηρεμία. 

Ο  συντελεστής επαναφοράς μεταξύ κάθε αυτοκινήτου είναι 0,8. Προσδιορίστε την τελική ταχύτητα

κάθε αυτοκινήτου, μετά από όλες τις κρούσεις, υποθέτοντας (α) τα αυτοκίνητα Α και Γ χτυπήσουν

το αυτοκίνητο Β ταυτόχρονα, (β) το αυτοκίνητο Α χτυπήσει το αυτοκίνητο Β πριν χτυπήσει το

αυτοκίνητο Γ.

Λυμένη άκηση στη κινηματική φυσικής με τη βοήθεια παραγώγων

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

Τα υλικά σημεία κινούνται σύμφωνα με τις εξισώσεις:

x1 = A1+B1t+C1t2, x1 = A2+B2t+C21t2 m, А1 = 10 m, А2 = 1 m,  В1 = 2 m/s, В2 = 8 m/s,С1 = 2 m/s2  С2 = 0,5 м/s3.

Σε ποια χρονική στιγμή οι ταχύτητες αυτών των σημείων θα είναι ίδιες; Προσδιορίστε τις ταχύτητες v1 και v2 και τις επιταχύνσεις a1 και a2 των σημείων σε αυτό το χρονικό σημείο.

ΛΎΣΗ

Ας ορίσουμε εκφράσεις για την εύρεση των ταχυτήτων v1 και v2. Για να γίνει αυτό, παίρνουμε τις παραγώγους των συντεταγμένων ως προς το χρόνο:

(1),

Αν εξισώσουμε τις ταχύτητες v1 =v2 και λύσοουμε ως προς τον χρόνο θα πάρουμε :

Αντικαθιστώντας τα αριθμητικά δεδομένα, παίρνουμε: t = 2 s.

Τέλος αν αντικατάστήσουμε τον παραπάνω χρόνο στις ταχύτητες θα βρούμε ότι  έχουμε: v1 = v2 = 10 m/s.

β)Ας ορίσουμε εκφράσεις για την εύρεση των επιταχύνσεων a1 και a2. Για να γίνει αυτό, παίρνουμε τις δεύτερες παραγώγους συντεταγμένων ως προς το χρόνο ή τις πρώτες παραγώγους ταχυτήτων ως προς το χρόνο:

Αντικαθιστώντας τα αριθμητικά δεδομένα, έχουμε:

а1 = 4 m/с^2, , а2 = 1 m/с^2.

Θερμοδυναμική λυμένη άσκηση υπολογισμού ειδικής θερμότητας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΆ ΜΑΘΉΜΑΤΑ

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

Να υπολογίσετε τη γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα των υδρατμών υπό σταθερό όγκο, υποθέτοντας ότι το μη συγγραμμικό τριατομικό μόριο έχει τρεις μεταφορικούς και τρεις περιστροφικούς βαθμούς ελευθερίας και ότι δεν υπάρχει συνεισφορά λόγω ταλάντωσης. Η ειδική θερμοχωρητικότητα των υδρατμών έχει πειραματική τιμή σε χαμηλές πιέσεις περίπου 2000 J/kgK. Να συγκρίνετε το αποτέλεσμά σας με αυτήν την τιμή και να σχολιάσετε τον ρόλο που παίζουν οι ταλαντώσεις. Η γραμμομοριακή μάζα του νερού είναι 18,0 g/mol.