Με τον τύπο αυτό μπορούμε να κατασκευάσουμε μια άπειρη ακολουθία τέτοιων σχέσεων.
Πώς γίνεται αυτό;
Αναζητούμε θετικούς ακέραιους αριθμούς A>1, B και C, τέτοιους ώστε:
και ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των Β και C να είναι η μονάδα.
Υψώνοντας στο τετράγωνο και αναδιατάσσοντας τους όρους έχουμε:
Θεωρώντας Α=Β και Α2–1=C, προκύπτει:
Θέτοντας διαδοχικά τις τιμές Α=2, 3, 4, 5, 6… παίρνουμε:
και συνεχίζεται…..
Πηγή :
https://physicsgg.me/2021/07/05/όμορφα-ριζικά/
Βοήθεια σε μαθήματα Πρωτοβάθμιας -Δευτεροβάθμιας -Τριτοβάθμιας εκπαίδευσης .
Αν είσαι μαθητής /τρια ή φοιτητής /τρια στείλε μας το μήνυμά σου για περισσότερες πληροφορίες στο bigbrain2220@gmail.com