Θεωρία γεωμετρίας α λυκείου

Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ

Παραλληλόγραμα, ορθογώνιο τετράγωνο ρόμβος θεωρία και ασκήσεις γεωμετρία α λυκείου

Παραλληλόγραµµο <=>Απέναντι πλευρές παράλληλες 

Ιδιότητες παραλληλογράµµου 

• Απέναντι πλευρές ίσες
 • Απέναντι γωνίες ίσες 
• Οι διαγώνιοι διχοτοµούνται 
• Το σηµείο τοµής των διαγωνίων είναι κέντρο συµµετρίας του παρ/µµου.

Κριτήρια ώστε ένα τετράπλευρο να είναι παρ/µµο

 • Απέναντι πλευρές ανά δύο ίσες

 • ∆ύο απέναντι πλευρές ίσες και παράλληλες 

• Απέναντι γωνίες ανά δύο ίσες 

• Οι διαγώνιοι διχοτοµούνται

Ορθογώνιο ⇔ Παρ/µµο που έχει µία γωνία ορθή

Ιδιότητες ορθογωνίου

 • Έχει όλες τις ιδιότητες του παρ/µµου
 • Όλες οι γωνίες ορθές 
• Οι διαγώνιοι ίσες

 Κριτήρια ώστε ένα τετράπλευρο να είναι ορθογώνιο

 • Παρ/µµο και µια ορθή γωνία
 • Παρ/µµο και διαγώνιοι ίσες
 • Τρεις γωνίες ορθές 
• Όλες τις γωνίες ίσες 

Η λέξη “ορθογώνιο” σηµαίνει ορθογώνιο παραλληλόγραµµο και όχι ορθογώνιο τρίγωνο.

Iδιότητες των διαγωνίων του ορθογωνίου

 i) διχοτοµούνται

 ii) είναι ίσες

 Ρόµβος ⇔ Παρ/µµο που έχει δύο διαδοχικές πλευρές ίσες

Ιδιότητες ρόµβου

 • Έχει όλες τις ιδιότητες του παρ/µµου
 • Όλες τις πλευρές ίσες 
• Οι διαγώνιοι διχοτοµούνται, διχοτοµούν τις γωνίες του και είναι κάθετες

 

Κριτήρια ώστε ένα τετράπλευρο να είναι ρόµβος 

• Όλες τις πλευρές ίσες

 • Παρ/µµο και δύο διαδοχικές πλευρές ίσες

 • Παρ/µµο και διαγώνιοι κάθετες

 • Παρ/µµο και µία διαγώνιός του διχοτοµεί µία γωνία του 

 Τετράγωνο ⇔ ορθογώνιο και ρόµβος 

Διάβασε προσεκτικά τις σημειώσεις που υπάρχουν πάνω στο βιβλίο της γεωμετρίας εδώ

Για ασκήσεις πατήστε εδώ