NT
New Team Big Brains
Ερωτήσεις Επέκτασης – Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου
Θεματική: Εξισώσεις Α΄ βαθμού
Επίπεδο: Α΄ Γυμνασίου
Οι παρακάτω 10 ερωτήσεις επέκτασης δεν ζητούν απλώς λύση,
αλλά βοηθούν τον μαθητή να σκεφτεί πιο βαθιά τις εξισώσεις α΄ βαθμού:
πώς αλλάζουν, πότε έχουν λύση, πώς συνδέονται με την καθημερινότητα.
Q1 – Γενίκευση
Στην εξίσωση 2x + 5 = 17, αν το 5 το αντικαταστήσουμε
με έναν αριθμό k, πώς θα επηρεαστεί η λύση;
Q2 – Αλλαγή συντελεστή
Στην εξίσωση 3x = 12, τι θα συμβεί στη λύση αν
διπλασιάσουμε τον συντελεστή του x;
Q3 – Ίδια λύση
Η εξίσωση x − 4 = 10 έχει λύση x = 14.
Μπορείς να δημιουργήσεις μια άλλη εξίσωση που να έχει την ίδια λύση;
Q4 – Χωρίς λύση
Πότε μια εξίσωση της μορφής ax = b δεν έχει λύση;
Δώσε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα.
Q5 – Άπειρες λύσεις
Πότε μια εξίσωση της μορφής ax = b έχει
άπειρες λύσεις; Γράψε ένα παράδειγμα και εξήγησε.
Q6 – Έλεγχος λύσης
Αν λύσεις την εξίσωση 5x + 2 = 17, ποια
πράξη ελέγχου θα κάνεις για να βεβαιωθείς ότι η λύση είναι σωστή;
Q7 – Ίσες προσθέσεις
Πώς αλλάζει η λύση της εξίσωσης x + 8 = 20 αν
προσθέσουμε τον ίδιο αριθμό και στα δύο μέλη; Εξηγείσε με λόγια.
Q8 – Μηδενικό αποτέλεσμα
Μπορείς να εξηγήσεις γιατί η εξίσωση 7x = 0 έχει
πάντα λύση, ανεξάρτητα από το 7;
Q9 – Δυσκολότερη εκδοχή
Αν η εξίσωση 4x − 6 = 10 γίνει πιο «δύσκολη»
αλλάζοντας μόνο έναν αριθμό, ποιον θα άλλαζες και γιατί;
Q10 – Καθημερινή κατάσταση
Περιέγραψε μια καθημερινή κατάσταση (π.χ. χρήματα, απόσταση, χρόνο)
που μπορεί να γραφτεί ως εξίσωση α΄ βαθμού.
Ποια θα ήταν η εξίσωση;
New Team Big Brains · Math Extension Pack · v1.0
Focus: κατανόηση δομής, όχι μόνο πράξεων.
