Ερωτήσεις Επέκτασης – Εξισώσεις Α΄ Βαθμού

 

NT

New Team Big Brains

Ερωτήσεις Επέκτασης – Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου

Θεματική: Εξισώσεις Α΄ βαθμού

Επίπεδο: Α΄ Γυμνασίου

Οι παρακάτω 10 ερωτήσεις επέκτασης δεν ζητούν απλώς λύση, αλλά βοηθούν τον μαθητή να σκεφτεί πιο βαθιά τις εξισώσεις α΄ βαθμού: πώς αλλάζουν, πότε έχουν λύση, πώς συνδέονται με την καθημερινότητα.

Q1 – Γενίκευση

Στην εξίσωση 2x + 5 = 17, αν το 5 το αντικαταστήσουμε με έναν αριθμό k, πώς θα επηρεαστεί η λύση;

Q2 – Αλλαγή συντελεστή

Στην εξίσωση 3x = 12, τι θα συμβεί στη λύση αν διπλασιάσουμε τον συντελεστή του x;

Q3 – Ίδια λύση

Η εξίσωση x − 4 = 10 έχει λύση x = 14. Μπορείς να δημιουργήσεις μια άλλη εξίσωση που να έχει την ίδια λύση;

Q4 – Χωρίς λύση

Πότε μια εξίσωση της μορφής ax = b δεν έχει λύση; Δώσε ένα συγκεκριμένο παράδειγμα.

Q5 – Άπειρες λύσεις

Πότε μια εξίσωση της μορφής ax = b έχει άπειρες λύσεις; Γράψε ένα παράδειγμα και εξήγησε.

Q6 – Έλεγχος λύσης

Αν λύσεις την εξίσωση 5x + 2 = 17, ποια πράξη ελέγχου θα κάνεις για να βεβαιωθείς ότι η λύση είναι σωστή;

Q7 – Ίσες προσθέσεις

Πώς αλλάζει η λύση της εξίσωσης x + 8 = 20 αν προσθέσουμε τον ίδιο αριθμό και στα δύο μέλη; Εξηγείσε με λόγια.

Q8 – Μηδενικό αποτέλεσμα

Μπορείς να εξηγήσεις γιατί η εξίσωση 7x = 0 έχει πάντα λύση, ανεξάρτητα από το 7;

Q9 – Δυσκολότερη εκδοχή

Αν η εξίσωση 4x − 6 = 10 γίνει πιο «δύσκολη» αλλάζοντας μόνο έναν αριθμό, ποιον θα άλλαζες και γιατί;

Q10 – Καθημερινή κατάσταση

Περιέγραψε μια καθημερινή κατάσταση (π.χ. χρήματα, απόσταση, χρόνο) που μπορεί να γραφτεί ως εξίσωση α΄ βαθμού. Ποια θα ήταν η εξίσωση;

New Team Big Brains · Math Extension Pack · v1.0

Focus: κατανόηση δομής, όχι μόνο πράξεων.