Τί είναι οι ερωτήσεις επέκτασης και γιατί είναι χρήσιμες στα μαθηματικά και τη φυσική, παραδείγματα

 

🔍 Τι είναι οι ερωτήσεις επέκτασης

Είναι ερωτήσεις που πηγαίνουν πέρα από την αρχική άσκηση και ζητούν από τον μαθητή να:

• γενικεύσει,

• μετασχηματίσει,

• προβλέψει,

• συνδέσει,

• ελέγξει όρια και ακραίες περιπτώσεις,

• αναστοχαστεί πάνω στη λύση.

Δεν ζητούν απλώς «άλλη μια πράξη». Ζητούν άλλη μια σκέψη.

🧠 Γιατί είναι σημαντικές

Οι ερωτήσεις επέκτασης:

• ενισχύουν την κατανόηση της έννοιας, όχι της διαδικασίας,

• αποκαλύπτουν παρανοήσεις,

• βοηθούν τον μαθητή να δει μοτίβα,

• μετατρέπουν μια απλή άσκηση σε γνωστικό εργαλείο,

• καλλιεργούν δεξιότητες επίλυσης προβλήματος υψηλότερου επιπέδου.

📐 Σχέση με τα μαθηματικά

Στα μαθηματικά, οι ερωτήσεις επέκτασης συχνά:

• ζητούν γενίκευση (π.χ. «Τι συμβαίνει αν το $n$ είναι άρτιος αριθμός;»),

• εξετάζουν όρια («Τι γίνεται όταν το $x$ τείνει στο άπειρο;»),

• αλλάζουν συνθήκες («Αντί για τρίγωνο, τι θα ίσχυε για τετράπλευρο;»),

• ζητούν εναλλακτική λύση («Μπορείς να το λύσεις χωρίς εξισώσεις;»),

• συνδέουν δομές («Πώς σχετίζεται αυτό με τη γεωμετρική πρόοδο;»).

Οι μαθητές έτσι βλέπουν ότι τα μαθηματικά δεν είναι μόνο λογαριασμοί αλλά σχέσεις, μοτίβα και λογική.

⚛️ Σχέση με τη φυσική

Στη φυσική, οι ερωτήσεις επέκτασης:

• αλλάζουν παραμέτρους («Τι θα γινόταν αν διπλασιαζόταν η μάζα;»),

• εξετάζουν ακραίες περιπτώσεις («Τι συμβαίνει όταν η τριβή είναι μηδενική;»),

• ζητούν ποιοτική ερμηνεία («Πώς θα άλλαζε το διάγραμμα ταχύτητας–χρόνου;»),

• συνδέουν μοντέλα («Πώς σχετίζεται αυτό με τον 2ο νόμο του Νεύτωνα;»),

• απαιτούν μεταφορά γνώσης («Μπορείς να εφαρμόσεις την ίδια ιδέα σε ένα κύκλωμα;»).

Η φυσική ζει μέσα από τις παραλλαγές και τις υποθέσεις. Οι ερωτήσεις επέκτασης το αναδεικνύουν αυτό.

🎯 Παραδείγματα (για άμεση χρήση σε quiz ή διαγώνισμα)

Μαθηματικά – Εξίσωση

Βασική άσκηση: Λύσε την εξίσωση $2x+5=17$.

Ερωτήσεις επέκτασης:

• Αν ο συντελεστής του $x$ ήταν $k$, πώς θα άλλαζε η λύση;

• Ποια τιμή του $k$ κάνει την εξίσωση αδύνατη;

• Μπορείς να βρεις μια γεωμετρική ερμηνεία της λύσης;

Φυσική – Κίνηση

Βασική άσκηση: Ένα σώμα κινείται με σταθερή επιτάχυνση $a=2{\text{m/s}}^2$.

Ερωτήσεις επέκτασης:

• Τι θα συμβεί στη γραφική παράσταση $v(t)$ αν η επιτάχυνση γίνει αρνητική;

• Ποια φυσική κατάσταση αντιστοιχεί στο $a=0$;

• Αν το σώμα ξεκινούσε με αρχική ταχύτητα, πώς αλλάζει η εξίσωση;