Μαθηματικός Γρίφος για Προχωρημένους ¨Ο Γρίφος με τον... Απαιτητικό Αριθμό 396!"

Μην αφήνετε τους μεγάλους αριθμούς να σας τρομάξουν! Η σημερινή άσκηση είναι ένα όμορφο παράδειγμα του πώς μπορούμε να «σπάσουμε» ένα δύσκολο πρόβλημα σε μικρότερα, πιο διαχειρίσιμα κομμάτια. Πάρτε χαρτί και μολύβι και πάμε να το λύσουμε μαζί!

Εκφώνηση

Να βρεθεί η πιθανότητα, αν τα ψηφία 0, 1, 2, ..., 9 τοποθετηθούν σε τυχαία σειρά στα κενά του αριθμού:

5 _ 383 _ 8 _ 2 _ 936 _ 5 _ 8 _ 203 _ 9 _ 3 _ 76

ο αριθμός που θα προκύψει να είναι διαιρετός με το 396.

Αν θέλεις στείλε μου τις απαντήσεις σου για να ελέγξεις το αποτέλεσμα.

Ακολουθήστε  μας  στο   FACEBOOK   και στο   INSTAGRAM    για περισσότερες αναρτήσεις

Φύλλο εργασίας στα κριτήρια διαιρετότητας ,2,3,5,9,10,100, 1000

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

Κανόνες διαιρετότητας με το 2, το 3, το 9, το 5, το 10, το 100 & το 1000 (που λιγότερο βασικά είναι του 4 ή του 25).

 Κανόνες Διαιρετότητας

• Διαιρετότητα με το 2: Ένας αριθμός διαιρείται με το 2 αν το τελευταίο του ψηφίο είναι άρτιο (0, 2, 4, 6, ή 8).

  • Παράδειγμα: Ο αριθμός 346 διαιρείται με το 2, γιατί το τελευταίο του ψηφίο είναι το 6, που είναι άρτιο.

• Διαιρετότητα με το 3: Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3.

  • Παράδειγμα: Για τον αριθμό 729, το άθροισμα των ψηφίων είναι $7+2+9=18$. Το 18 διαιρείται με το 3 ($18÷3=6$), άρα και ο αριθμός 729 διαιρείται με το 3.

• Διαιρετότητα με το 9: Ένας αριθμός διαιρείται με το 9 αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 9.

  • Παράδειγμα: Για τον αριθμό 4149, το άθροισμα των ψηφίων είναι $4+1+4+9=18$. Το 18 διαιρείται με το 9 ($18÷9=2$), άρα και ο αριθμός 4149 διαιρείται με το 9.

• Διαιρετότητα με το 5: Ένας αριθμός διαιρείται με το 5 αν το τελευταίο του ψηφίο είναι 0 ή 5.

  • Παράδειγμα: Ο αριθμός 875 διαιρείται με το 5, γιατί το τελευταίο του ψηφίο είναι το 5. Επίσης, ο αριθμός 1230 διαιρείται με το 5, γιατί το τελευταίο του ψηφίο είναι το 0.

• Διαιρετότητα με το 10: Ένας αριθμός διαιρείται με το 10 αν το τελευταίο του ψηφίο είναι 0.

  • Παράδειγμα: Ο αριθμός 5670 διαιρείται με το 10, γιατί το τελευταίο του ψηφίο είναι το 0.

• Διαιρετότητα με το 100: Ένας αριθμός διαιρείται με το 100 αν τα δύο τελευταία του ψηφία είναι 00.

  • Παράδειγμα: Ο αριθμός 2300 διαιρείται με το 100, γιατί τα δύο τελευταία του ψηφία είναι 00.

• Διαιρετότητα με το 1000: Ένας αριθμός διαιρείται με το 1000 αν τα τρία τελευταία του ψηφία είναι 000.

  • Παράδειγμα: Ο αριθμός 9000 διαιρείται με το 1000, γιατί τα τρία τελευταία του ψηφία είναι 000.

Κανόνες Διαιρετότητας με το 4 και το 25 (αν και δεν είναι στην αρχική σου λίστα, είναι χρήσιμοι και σχετίζονται με το 100)

• Διαιρετότητα με το 4: Ένας αριθμός διαιρείται με το 4 αν ο αριθμός που σχηματίζεται από τα δύο τελευταία του ψηφία διαιρείται με το 4.

  • Παράδειγμα: Για τον αριθμό 1324, ο αριθμός που σχηματίζεται από τα δύο τελευταία ψηφία είναι το 24. Το 24 διαιρείται με το 4 ($24÷4=6$), άρα και ο αριθμός 1324 διαιρείται με το 4.

• Διαιρετότητα με το 25: Ένας αριθμός διαιρείται με το 25 αν τα δύο τελευταία του ψηφία είναι 00, 25, 50, ή 75.

• Παράδειγμα: Ο αριθμός 7875 διαιρείται με το 25, γιατί τα δύο τελευταία του ψηφία είναι 75. Ομοίως, ο 1200 διαιρείται με το 25 (τελευταία ψηφία 00), ο 3450 (τελευταία ψηφία 50) και ο 9125 (τελευταία ψηφία 25).
• Δείτε επίσης 

• Λυμένη άσκηση στα κριτήρια διαιρετότητας (εκφώνηση + λύση )

Λυμένη άσκηση στα κριτήρια διαιρετότητας (εκφώνηση + λύση )

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

"Εξετάστε αν ο αριθμός 5.625 είναι διαιρετός από το 2, το 3, το 5, το 6 και το 10."

Λύση

Η άσκηση ελέγχει αν ο αριθμός 5625 διαιρείται ακριβώς με τους αριθμούς 2, 3, 5, 6 και 10, χρησιμοποιώντας τους κανόνες διαιρετότητας.