ΕΚΦΏΝΗΣΗ
"Εξετάστε αν ο αριθμός 5.625 είναι διαιρετός από το 2, το 3, το 5, το 6 και το 10."
Λύση
Η άσκηση ελέγχει αν ο αριθμός 5625 διαιρείται ακριβώς με τους αριθμούς 2, 3, 5, 6 και 10, χρησιμοποιώντας τους κανόνες διαιρετότητας.
-
Διαιρετότητα με το 2:
- Κανόνας: Ένας αριθμός διαιρείται με το 2 αν το τελευταίο του ψηφίο είναι ζυγός αριθμός (δηλαδή 0, 2, 4, 6, ή 8).
- Εφαρμογή: Το τελευταίο ψηφίο του 5625 είναι το 5.
- Συμπέρασμα: Το 5 δεν είναι ζυγός αριθμός, άρα το 5625 δεν διαιρείται με το 2.
-
Διαιρετότητα με το 3:
- Κανόνας: Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3.
- Εφαρμογή: Υπολογίζουμε το άθροισμα των ψηφίων του 5625: .
- Συμπέρασμα: Το 18 διαιρείται ακριβώς με το 3 ( ), άρα ο αριθμός 5625 διαιρείται με το 3.
-
Διαιρετότητα με το 5 (και 10):
- Κανόνας για το 5: Ένας αριθμός διαιρείται με το 5 αν το τελευταίο του ψηφίο είναι 0 ή 5.
- Κανόνας για το 10: Ένας αριθμός διαιρείται με το 10 αν το τελευταίο του ψηφίο είναι 0.
- Εφαρμογή: Το τελευταίο ψηφίο του 5625 είναι το 5.
- Συμπέρασμα: Επειδή το τελευταίο ψηφίο είναι 5, ο αριθμός 5625 διαιρείται με το 5. Επειδή δεν είναι 0, δεν διαιρείται με το 10.
-
Διαιρετότητα με το 6:
- Κανόνας: Ένας αριθμός διαιρείται με το 6 αν διαιρείται και με το 2 και με το 3 ταυτόχρονα.
- Εφαρμογή: Έχουμε ήδη δει ότι το 5625 διαιρείται με το 3, αλλά δεν διαιρείται με το 2.
- Συμπέρασμα: Επειδή δεν ισχύουν και οι δύο προϋποθέσεις (διαιρετότητα με 2 και 3), ο αριθμός 5625 δεν διαιρείται με το 6.
Συνοπτικά, τα "λεπτά σημεία" είναι η σωστή εφαρμογή του κάθε κανόνα διαιρετότητας:
- Για το 2, κοιτάμε μόνο το τελευταίο ψηφίο.
- Για το 3, αθροίζουμε όλα τα ψηφία.
- Για το 5 και το 10, κοιτάμε πάλι μόνο το τελευταίο ψηφίο.
- Για το 6, πρέπει να συνδυάσουμε τα αποτελέσματα της διαιρετότητας με το 2 και το 3. Αν έστω και μία από τις δύο διαιρέσεις δεν ισχύει, τότε ο αριθμός δεν διαιρείται με το 6.
Δείτε επίσης
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου