Διαδραστικό κουίζ :Να βρείτε τους x,y,z ώστε 1/x+1/y+1/z=1 μαθηματικά α γυμνασίου

📘 Διαδραστικές Ασκήσεις: Ρητοί Αριθμοί & Αμιγή Κλάσματα

Άσκηση 1: Ποιο είναι μεγαλύτερο;

Επίλεξε το μεγαλύτερο κλάσμα:

1/3
1/4

📘 Θεωρία: Όσο μεγαλύτερος ο παρονομαστής σε αμιγές κλάσμα, τόσο μικρότερη η τιμή του. Άρα 1/3 > 1/4.

Άσκηση 2: Εξίσωση με ρητούς αριθμούς

Δώσε φυσικούς x, y, z ώστε 1/x + 1/y + 1/z = 1:

📘 Θεωρία: Η εξίσωση 1/x + 1/y + 1/z = 1 έχει πεπερασμένες λύσεις με φυσικούς αριθμούς. Π.χ. x=2, y=3, z=6.

Άσκηση 3: Ανισοτική σχέση

Αν 1/a + 1/b > 1, τι μπορείς να πεις για τις τιμές των a και b;

--Επιλογή-- Οι τιμές είναι μικρές Οι τιμές είναι μεγάλες Οι τιμές είναι ίσες

📘 Θεωρία: Όσο μικρότερος ο παρονομαστής, τόσο μεγαλύτερη η τιμή του κλάσματος. Άρα μικρές τιμές → μεγαλύτερο άθροισμα.

🏆 Τελική Βαθμολογία

Μάθε γεωμετρία με την χρήση Flashcard

 

Flash Card Deck created by Selam H with GoConqr

Ασκήσεις υπολογισμού γινόμενο ετερόσημων αριθμών διαδραστικό παιχνίδι

Αυτοαξιολόγηση στην ενότητα: Όριο συνάρτησης στο άπειρο

 

Αυτοαξιολόγηση στην ενότητα: Όριο συνάρτησης στο άπειρο

Επιμέλεια: Ευθύμιος Σύρος Μαθηματικός

Επιλέξτε τις σωστές απαντήσεις στις παρακάτω προτάσεις

 

1. Όταν καθώς το x αυξάνεται απεριόριστα, το f(x) προσεγγίζει όσο θέλουμε τον πραγματικό αριθμό \( l \) τότε \( \displaystyle \lim_{x \to +\infty}f(x)=l \)
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
2. Για κάθε \( ν \in N^{*} \) ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to +\infty}\frac{1}{x^v}=0 \)
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
3. Για κάθε \( ν \in N^{*} \) ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to -\infty}x^v=-\infty \)
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
4. Αν α>1, τότε \( \displaystyle \lim_{x \to -\infty}α^x=0\)
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
5. Αν 0<α<1, ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to +\infty}α^x=+\infty\)
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
6. Ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to +\infty}lnx=+\infty \)
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
7. Ακολουθία ονομάζεται κάθε πραγματική συνάρτηση \( α:Ν^{*}\rightarrow R \)
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
8. Ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to -\infty}e^x=-\infty \)
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος
9. Ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to -\infty}(\frac{1}{e})^x=+\infty \)
   1.   Σωστό
   2.   Λάθος

10. Με βάση το παρακάτω σχήμα που είναι γράφημα της συνάρτησης \( \displaystyle f(x)=-\frac{1}{|x|}\) να βρείτε ποια ή ποιες σχέσεις είναι ΣΩΣΤΕΣ.
    
    

    1. \( \displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x)=0 \)
    2. \( \displaystyle \lim_{x \to 0}f(x)=-\infty \)
    3. \( \displaystyle \lim_{x \to 0}\frac {1}{f(x)}=-\infty\)
    4. \( \displaystyle \lim_{x \to 0}|f(x)|=+\infty \)
11. Ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to -\infty}(-x^3 +2x-1)=-\infty \)
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
12. Ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to +\infty}\frac{x^2-x+1}{x^3-x}=0 \)
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
13. Το \( \displaystyle \lim_{x \to \pm\infty}ημx \) δεν υπάρχει.
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
14. Ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to +\infty}(x \dot ημ\frac 1 x )=1 \)
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος
15. Ισχύει \( \displaystyle \lim_{x \to +\infty}\frac{ημx}{x}=1\)
    1.   Σωστό
    2.   Λάθος

16. Με βάση το παρακάτω σχήμα που είναι γράφημα της συνάρτησης \( \displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{\left| x \right|}}{e^x} \) να βρείτε ποια ή ποιες σχέσεις είναι ΣΩΣΤΕΣ.
    
    

    1. \( \displaystyle \lim_{x \to +\infty}f(x)=0 \)
    2. \( \displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x)= -\infty \)
    3. \( \displaystyle \lim_{x \to +\infty}\frac{1}{f(x)}=+\infty \)
    4. \( \displaystyle \lim_{x \to -\infty}\frac{1}{f(x)}=0 \)

Γραμμικές ανισώσεις και γραμμικές παραστάσεις στο Geogebra

 Πατήστε εδώ για συνέχεια

Εκθετικές συναρτησεις στο geogebra

 

Για συνέχεια πατήστε πάνω στην εικόνα.

Σύνθεση συναρτήσεων στο geogebra

 Πατήστε εδώ για συνέχεια

ΟΙ ΕΥΘΕΊΕΣ y=αχ και y=αχ+β

Explore more at Quizizz.

Άσκηση στον αλγόριθμο της διαίρεσης των πολυωνύμων άλγεβρα β λυκείου

 Για συνέχεια πατήστε εδώ

Γράφω τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό μαθηματικά α δημοτικού

Γραφω τον προηγουμενο και τον επομενο αριθμο., una ficha interactiva de StavrosEki
liveworksheets.com

Κουίζ πρόσθεσης και αφαίρεσης κλασμάτων

 

Math Trivia Questions

Οριζόντιοι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις επί 10,100,1000 μαθηματικά δημοτικού

Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με 10, 100, 1.000, una ficha interactiva de Mikav
liveworksheets.com

Σύγκριση αριθμών ως το 10 διαδραστικό παιχνίδι μαθηματικά α δημοτικού

 

ΠΗΓΗ

Βάζω τους δεκαδικούς αριθμούς σε σειρά ξεκινώντας από τον μικρότερο

 

Παιχνίδι Μονά - Ζυγά μαθαίνω μαθηματικά δημοτικού

 Το αρχείο βρίσκεται εδώ

Μάθε για την αξία θέσης ενός αριθμού παίζοντας μαθηματικά δημοτικού

 Το αρχείο βρίσκεται εδώ

Διαδραστικά παιχνίδια Αριθμητικές παραστάσεις

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

https://www.liveworksheets.com/lx1157976nd

ΕΚΠ – ΜΚΔ – ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

https://www.liveworksheets.com/kc1332193sc

Διαδραστικά παιχνίδια Κλάσματα

 

ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

https://www.liveworksheets.com/jb531002jr

ΑΠΟ ΤΑ ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

https://www.liveworksheets.com/ep548922vq

ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΜΟΝΑΔΕΣ ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

https://www.liveworksheets.com/le559668ye

ΚΛΑΣΜΑΤΑ (1) – Ε΄ΚΑΙ ΣΤ΄ΤΑΞΕΙΣ

https://www.liveworksheets.com/ja998193ig

ΚΛΑΣΜΑΤΑ (2) – Ε΄ΚΑΙ ΣΤ΄ ΤΑΞΕΙΣ

https://www.liveworksheets.com/iv998338ux

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

https://www.liveworksheets.com/gn538832hr

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

https://www.liveworksheets.com/ju1178832qh

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΣΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

https://www.liveworksheets.com/vd1938768lq

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΕΤΕΡΩΝΥΜΩΝ ΣΕ ΟΜΩΝΥΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

https://www.liveworksheets.com/ki1347679jh

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

https://www.liveworksheets.com/mo1402319do

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΚΛΑΣΜΑΤΑ (Ε΄)

https://www.liveworksheets.com/be2687452it

ΓΝΗΣΙΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΧΡΗΣΤΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ – ΜΕΙΚΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

https://www.liveworksheets.com/lj2660162xx

Διαδραστικά παιγνίδια μαθηματικών :Πως βρίσκω το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο

 

ΕΚΠ – ΜΚΔ

ΠΩΣ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΟ ΕΚΠ

https://www.liveworksheets.com/za1165945hp

ΔΙΑΙΡΕΤΕΣ ΑΡΙΘΜΟΥ –ΜΚΔ

https://www.liveworksheets.com/tn1279143uy

ΠΩΣ ΒΡΙΣΚΟΥΜΕ ΤΟ ΜΚΔ

https://www.liveworksheets.com/hm1163232pn

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΣΤ΄-1Η ΕΝΟΤΗΤΑ

https://www.liveworksheets.com/kc1332193sc

Διαδραστικά παιχνίδια μαθηματικών Δεκαδικοί Αριθμοί

 

ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

ΔΙΑΒΑΖΩ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

https://www.liveworksheets.com/ex595247zn

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

https://www.liveworksheets.com/cx600039vi

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

https://www.liveworksheets.com/zo749418vj

ΠΟΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΜΕ 10/100/1000/0,1/0,01/0,001

https://www.liveworksheets.com/zt995588tt

Ο ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

https://www.liveworksheets.com/ar1150197rf

Η ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

https://www.liveworksheets.com/hv1150059ep

ΟΤΑΝ Ο ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΔΕΝ ΧΩΡΑΕΙ ΣΤΟΝ ΔΙΑΙΡΕΤΕΟ (διαίρεση με δεκαδικό πηλίκο) -1

https://www.liveworksheets.com/up1149798xo

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΠΗΛΙΚΟ -2

https://www.liveworksheets.com/ni1149690ej