Φυσικό εκκρεμές με ράβδο και δίσκο φυσική γ λυκείου προσανατολισμού

Φυσικό εκκρεμές με ράβδο και δίσκο

Εκφώνηση

Ένα φυσικό εκκρεμές αποτελείται από δύο στερεά σώματα:

• Ράβδος: λεπτή, ομογενής, μάζας m και μήκους L.
• Δίσκος: λεπτός, ομογενής κυκλικός δίσκος, μάζας M και ακτίνας R, σταθερά συνδεδεμένος στο κάτω άκρο της ράβδου.

Το σύστημα περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από οριζόντιο άξονα στο πάνω άκρο της ράβδου (σημείο P). Η απόσταση από το σημείο P μέχρι το κέντρο μάζας του δίσκου είναι L.

Σχηματική αναπαράσταση

P

L

Δίσκος (M, R)

Δεδομένα και σχέσεις

• Ροπή αδράνειας ράβδου ως προς P: I_ράβ,P = (1/3) m L²
• Ροπή αδράνειας δίσκου ως προς κέντρο μάζας: I_δίσκ,CM = (1/2) M R²
• Θεώρημα παραλλήλων αξόνων: I_P = I_CM + M d²
• Εξίσωση ροπών: Στ = I_ολ · θ̈
• Ροπή επαναφοράς: Στ = −(mgL/2 + MgL) sinθ

Ζητούμενο

Να υπολογιστεί η συνολική ροπή αδράνειας I_ολ του συστήματος (ράβδος + δίσκος) ως προς το σημείο περιστροφής P, σε συνάρτηση των m, M, L, R.

Υποβολή

Λύση

Η συνολική ροπή αδράνειας ως προς το σημείο P είναι το άθροισμα:

I_ολ = I_ράβ,P + I_δίσκ,P.

1. Ροπή αδράνειας ράβδου

Δίνεται:

I_ράβ,P = (1/3) m L².

2. Ροπή αδράνειας δίσκου ως προς το P

Για τον δίσκο γνωρίζουμε τη ροπή αδράνειας ως προς το κέντρο μάζας του:

I_δίσκ,CM = (1/2) M R².

Η απόσταση του κέντρου μάζας του δίσκου από το σημείο P είναι:

d = L.

Με το θεώρημα παραλλήλων αξόνων:

I_δίσκ,P = I_δίσκ,CM + M d² = (1/2) M R² + M L².

3. Συνολική ροπή αδράνειας

Άρα:

I_ολ = I_ράβ,P + I_δίσκ,P = (1/3) m L² + (1/2) M R² + M L².

Τελικό αποτέλεσμα

I_ολ = (1/3) m L² + M L² + (1/2) M R².

Φύλλο Εργασίας: Σύστημα Τροχαλιών και Κινητήρας φυσική γ λυκείου προσανατολισμού

Φύλλο Εργασίας: Σύστημα Τροχαλιών και Κινητήρας

Περιγραφή Συστήματος

Ένα σύστημα με 4 ιδανικές τροχαλίες συνδέεται με κινητήρα ροπής τ₀, ακτίνας R και ροπής αδράνειας I. Το σύστημα σηκώνει μάζα M μέσω σχοινιού με τάση T. Η δύναμη βάρους είναι Mg.

Ερωτήσεις Κατανόησης

1. Ποια είναι η επιτάχυνση της μάζας M σε σχέση με την τάση T;

2. Ποια είναι η γωνιακή επιτάχυνση του κινητήρα σε σχέση με την επιτάχυνση της μάζας;

3. Ποια είναι η συνολική ροπή που ασκείται στον κινητήρα;

4. Χρησιμοποίησε τις εξισώσεις για να απομονώσεις την τάση T:

τ₀ - TR = I (4/R · aM)
τ₀ - TR = I (4/R · (4T - Mg)/M)
τ₀ - TR = (16I/(MR))T - (4Ig/R)
τ₀ + (4Ig/R) = T (R + 16I/(MR))
  

Ερωτήσεις Κρίσης και Παγίδες

5. Αν η τάση T ήταν ίση με Mg/4, τι θα συνέβαινε στην επιτάχυνση της μάζας; Είναι φυσικά αποδεκτό;

6. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή και ποια παγίδα; Εξήγησε:

• (α) τ₀ = TR
• (β) aM = (Mg - 4T)/M
• (γ) α = aM/R

7. Αν αυξήσουμε τη ροπή αδράνειας I, πώς επηρεάζεται η τάση T; Δικαιολόγησε.

New Team Big Brains 🧠
Η φυσική είναι γεμάτη μηχανισμούς — και η σκέψη μας είναι ο πιο ισχυρός!

"Πόσο γρήγορα θα έλκονται δύο μάζες; [3_121]

 

Δύο σωματίδια με μάζες   m  και M  βρίσκονται αρχικά σε ηρεμία σε μiα απόσταση εξαιρετικά μεγάλη (ουσιαστικά άπειρη). Αλληλοεπιδρούν μεταξύ τους μέσω της βαρύτητας. 

Ποια θα είναι η σχετική τους ταχύτητα όταν βρεθούν σε απόσταση r:

ΛΎΣΗ

Ένα πρόβλημα φυσικής πάνω στο φαινόμενο Doppler (Ντόπλερ)

 

ΕΚΦΏΝΗΣΗ [3_111]

Ένας παρατηρητής στέκεται σε ένα σημείο και ακούει μiα ασθενοφόρο που πλησιάζει με ταχύτητα 95, 04 km/h. Η σειρήνα του  ασθενοφόρου,  αν αυτό είναι ακίνητο, εκπέμπει συχνότητα ν = 516, 9 Hz. Η ταχύτητα του  ήχου  στον αέρα δίνεται ως v = 343, 2 m/s.

Ζητούνται δύο πράγματα:

(α) Να βρεθεί η συχνότητα που ακούει ε παρατηρητής όταν το ασθενοφόρο πλησιάζει. 

(β) Να βρεθεί η συχνότητα που ακούει όταν το ασθενοφόρο απομακρύνεται.

ΛΎΣΗ

[459_21] Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και ανοικτού τύπου στην συμβολή κυμάτων φυσικής γ λυκείου

 

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

1. Δύο πηγές εκτελούν ταλάντωση με την ίδια συχνότητα f και πλάτος Α και τα κύματα που παράγονται διαδίδονται σε ελαστικό μέσο. Όλα τα σημεία στα οποία συμβάλλουν τα κύματα:

α. Ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος.

β. Ταλαντώνονται με πλάτος μεγαλύτερο από Α.

Τι είναι εγκάρσια κύματα τι διαμήκη με παραδείγματα

 Η διάκριση μεταξύ εγκάρσιων και διαμήκων κυμάτων είναι θεμελιώδης στην κυματική. Ας δούμε πρώτα τη θεωρία και μετά παραδείγματα που μπορούν να πείσουν τους μαθητές σας.

---

1. Τι είναι τα εγκάρσια κύματα;

👉 Ορισμός: Στα εγκάρσια κύματα, η ταλάντωση των σωματιδίων του μέσου γίνεται κάθετα προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.

🔹 Χαρακτηριστικά:

• Δημιουργούν κυματομορφές με κορυφές και κοιλάδες.
• Εμφανίζονται συνήθως σε στερεά και στην επιφάνεια υγρών.
• Το ηλεκτρομαγνητικό φως είναι επίσης ένα εγκάρσιο κύμα.

🔹 Πειστικά παραδείγματα:
✅ Κύμα σε σχοινί: Αν κουνήσουμε ένα σχοινί από τη μία άκρη του πάνω-κάτω, θα δούμε κυματισμούς που ταξιδεύουν κατά μήκος του σχοινιού, αλλά τα σωματίδια του σχοινιού κινούνται κάθετα στη διάδοση του κύματος.
✅ Κύματα στην επιφάνεια του νερού: Ρίχνοντας μια πέτρα σε μια λίμνη, τα μόρια του νερού κινούνται πάνω-κάτω, ενώ το κύμα διαδίδεται προς τα έξω.

---

2. Τι είναι τα διαμήκη κύματα;

👉 Ορισμός: Στα διαμήκη κύματα, η ταλάντωση των σωματιδίων γίνεται παράλληλα προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.

🔹 Χαρακτηριστικά:

• Δημιουργούν συμπυκνώσεις (όπου τα σωματίδια πλησιάζουν) και αραιώσεις (όπου απομακρύνονται).
• Συνήθως εμφανίζονται σε αέρια και υγρά.
• Ο ήχος είναι διαμήκες κύμα.

🔹 Πειστικά παραδείγματα:
✅ Συμπίεση ενός ελατηρίου (Slinky): Αν πιέσουμε και αφήσουμε ένα ελατήριο τύπου Slinky, θα δούμε κύματα που διαδίδονται μέσα στο ελατήριο, αλλά οι σπείρες κινούνται μπρος-πίσω κατά μήκος του ελατηρίου.
✅ Ο ήχος στον αέρα: Όταν μιλάμε, δημιουργούμε περιοχές συμπίεσης και αραίωσης στον αέρα που ταξιδεύουν μέχρι το αυτί του ακροατή.

Δείτε  Κύματα σε χορδή την  προσομοίωση

Μία άσκηση στην εξαναγκασμένη ταλάντωση φυσική γ λυκείου προσανατολισμού

 Άσκηση:

Ένα σώμα μάζας 1 kg συνδέεται με ένα ελατήριο σταθεράς k = 25 N/m και εκτελεί εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση σε οριζόντιο επίπεδο χωρίς τριβές. Στο σώμα ασκείται μια εξωτερική δύναμη F = 5sin(10t) N, όπου το t είναι ο χρόνος σε δευτερόλεπτα.

Προτεινόμενη άσκηση στην ορμή φυσική λυκείου

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

Το μικρό υβριδικό αυτοκίνητο 1300 κιλών ταξιδεύει με 108 km/h. Προσδιορίστε (α) την κινητική ενέργεια

του οχήματος, (β) την ταχύτητα που απαιτείται για ένα φορτηγό 9000 kg να έχει την ίδια κινητική ενέργεια με το

περίπου

Λύση

ΓΙΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΉ ΠΕΡΙΓΡΑΦΉ ΛΎΣΗΣ συνέχεια

Επαναληπτικό διαγώνισμα στη Φυσική Γ λυκείου προσανατολισμού

 

New Big brain‘s team

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Αν χρειάζεσαι βοήθεια για την λύση των ασκήσεων ή έχεις οποιαδήποτε απορία πάτησε εδώ

 

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

 

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Γίνετε μέλη στην ομάδας μας ,για περισσότερο υλικό αλλά και για λύσεις αποριών -προβλημάτων σε μαθήματά σας.

Ο Ρυθμός Μεταβολής στη Φυσική :Θεωρία και παραδείγματα με λυμένες και άλυτες ασκήσεις φυσική γ λυκείου προσανατολισμού

  

New Big brain‘s team

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Αν χρειάζεσαι βοήθεια για την λύση των ασκήσεων ή έχεις οποιαδήποτε απορία πάτησε εδώ

 

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

 

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Γίνετε μέλη στην ομάδας μας ,για περισσότερο υλικό αλλά και για λύσεις αποριών -προβλημάτων σε μαθήματά σας.

facebook.com/groups/628977257990024

Λυμένη άσκηση στη στροφορμή ενός σώματος φυσική γ λυκείου προσανατολισμού

 2. Ρόδα στρέφεται περί τον άξονα της με γωνιακή ταχύτητα ω = 30 rad/s. Ποια η κινητική της ενέργεια Κ, και ποια η στροφορμή της L, όταν η ροπή αδρανείας ως προς τον άξονα της είναι Ι = 150 kg · m^2; 

Λύση

Έχομε:

Για περισσότερα πατήστε Εδώ μόνο για μέλλη του blog

Ο νόμος Νόμος των ΒIOT -SAVART θεωρία και παραδείγματα φυσική γ λυκείου προσανατολισμού

  

New Big brain‘s team

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Το αρχείο βρίσκεται  εδώ 

 

 

 

 

 

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

 

 

Προτεινόμενα θέματα Χημείας Γ λυκείου Φολέγανδρος

Ερωτήσεις φυσικής γ λυκείου προσανατολισμού στις ταλαντώσεις

 Μετά την σωστή μελέτη των αρχικών παραγράφων στο κεφάλαιο ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ  μπορείτε να κάνετε μια δοκιμή για το πόσο καλά έχετε εμπεδώσει τη θεωρία και έχετε καταλαβει τους τύπους.

Το αρχείο βρίσκεται εδώ

Εναλλασσόμενο Ρεύμα Φυσική Γ λυκείου προσανατολισμού

 Το αρχείο θα το βρείτε εδώ (Ο σύνδεσμός είναι ενεργοποιημένος μόνο στα  μέλη μας)

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Επαναληπτικό διαγώνισμα στον Ηλεκτρομαγνητισμό Φυσική Γ λυκείου προσανατολισμού

Το αρχείο θα το βρείτε εδώ (Ο σύνδεσμός είναι ενεργοποιημένος μόνο στα  μέλη μας)

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Ρευστά εξισώσεις νόμος ̈ BERNOULLI λυμένη άσκηση φυσική γ λυκείου

 ΕΚΦΏΝΗΣΗ

ΛΎΣΗ

Ταλαντώσεις Παρατηρήσεις για την λύση των ασκήσεων φυσική Γ λυκείου

 

Ταλαντώσεις - Παρατηρήσεις ... by Γιώργος Παπαδημητρίου

Ο ρόλος του συντλεστή Τριβής και συντελεστή ολίσθησης στην άσκηση φυσική γ λυκείου

 Το αρχείο βρίσκεται εδώ

Υγρά σε ισορροπία μελέτη παραδείγματα και λυμένες ασκήσεις

 

 

 

 

New Big brain‘s team

Πλήρης Φροντιστηριακή Υποστήριξη για μαθητές/.τριες  και Φοιτητές /τριες

Αν χρειάζεσαι βοήθεια για την λύση των ασκήσεων ή έχεις οποιαδήποτε απορία πάτησε εδώ

 

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

 

Για περισσότερες πληροφορίες  εδώ

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Κινηματικά μεγέθη της στροφικής κίνησης Φυσική γ λυκείου προσανατολισμού

 

Για τη μελέτη μιας μεταφορικής κίνησης χρησιμοποιούμε τα μεγέθη :

θέση χ