Μεθοδολογία πως να λύσεις εξισώσεις με απόλυτα λυμένες ασκήσεις άλγεβρα α λυκείου

 Βγάζω πρώτα τα  απόλυτα;

|2χ-1|=|χ+3|    

|f(x)|= |g(x)|  óή

f(x)=g(x)  ή f(x)=-g(x)

2χ-1=χ+3 (1)   2χ-1=-(χ+3) (2)

 Και λύνω στην συνέχεια τις δυο εξισώσεις

Χ=4   ή                 2x-1=-x-3

                            3x=-2  óx=-2/3

 ****  2o Παράδειγμα  ***

Να λυθεί  η εξίσωση : |2x-3|=3x-2

Επειδή στο αριστερό μέρος έχω θετικό αριθμό (απόλυτη τιμή) θα πρέπει και στο δεξιό μέρος να έχω θετικό αριθμό :δηλαδή 3x-2 ≥0  ó 3x≥2  Διαιρώ με το 3ó x≥2/3.

Mε αυτή την συνθήκη θα λύσω εξίσωση :

Χρησιμοποιώ πάλι τον ίδιο τύπο για τ α απόλυτα όπως παραπάνω .

|f(x)|= |g(x)|  óή

f(x)=g(x)  ή f(x)=-g(x) και έχω :

2x-3=3x-2   ή                                    2x-3=-(3x-2)

2x-3x=-2+3  ó                                  2x-3=-3x+2 ,<=>χωρίζω γνωστούς            από αγνώστους

-x=1  ó x=-1 (απορρίπτεται)                            2x+3x=2+3 ó αναγωγή ομοίων όρων

                                                                         5x=5 , ,ó x=1

 

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram