Μάθε πως να υπολογίζεις τον κύβο ενός αριθμού (δύναμη εις την τρίτη ) με εύκολους τρόπους

 

Εύκολες μέθοδοι για τον κύβο ενός αριθμού | κύβος αριθμομηχανής αριθμών

Κύβος ενός αριθμού σημαίνει ότι ,  κάποιος αριθμός πολλαπλασιαστεί με τον εαυτό του τρεις φορές, τότε το γινόμενο ονομάζεται κύβος αυτού του αριθμού.

Γενικά ο κύβος ενός αριθμού που συμβολίζεται ως 3 γράφεται λίγο δεξιά από τους αριθμούς.

Στο άρθρο αυτό θα δούμε  διάφορες εύκολες μέθοδοι για να βρείτε τον κύβο ενός αριθμού χωρίς αριθμομηχανή. Θα βοηθήσει όλους τους μαθητές να κάνουν γρήγορους υπολογισμούς σε τακτικές και μεταβατικές εξετάσεις.

Αρχικά θυμηθείτε τον κύβο ενός αριθμού από το 1 έως το 10. 

( 1³= 1 ;

2³= 8 ;

3³= 27 ;

4³= 64 ;

5³= 125 ;

6³= 216 ;

7³= 343 ;

8³= 512 ;

9³= 729 ;

10³= 1000 )

Σύμφωνα με τον δεδομένο αριθμό, μπορούμε να επιλέξουμε τη μέθοδο για τον κύβο αυτού του αριθμού

Μέθοδος: 1 (Κύβος ενός αριθμού που τελειώνει με μηδέν)

Πρώην. 1: Βρείτε τον κύβο του 70 (70³ =;)

Απλά μπορούμε να γράψουμε την τιμή του 7³ και να προσθέσουμε τρία μηδενικά στη δεξιά πλευρά. δηλαδή 7³ = 343 και 70³ = 343000

Μέθοδος: 2 (Κύβος ενός αριθμού  που είναι κοντά στο δέκα)

 1: Βρείτε τον κύβο του 11 (11³ =;)

Χρησιμοποιήστε τον απλό τύπο άλγεβρας

 (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. 

μπορούμε να γράψουμε 11³ = (10 + 1). Εδώ λοιπόν πάρτε a = 10, b = 1 τότε

( 10 + 1 )³ = 1000 + 300 + 30 + 1 = 1331.

. 2: Βρείτε τον κύβο του 48 (48³ =;)

Χρησιμοποιήστε τον απλό τύπο άλγεβρας (a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. 

μπορούμε να γράψουμε 48³ = (50- 2). Εδώ λοιπόν πάρτε a = 50, b = 2 τότε

( 50 – 2 )³ = 125000 – 15000 + 600 – 8 = 110592.

Μέθοδος: 3 (Κύβος διψήφιου αριθμού).

 1: Βρείτε τον κύβο του 68 (68³ =;)

Πάρτε τον τύπο (a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. και εδώ υποθέστε εδώ, a = 6 και b = 8.

Βήμα 1 : Πάρτε b³ = 8 x 8 x 8 = 512. Βάλτε το  ψηφίο στην τελευταία απάντηση και την υπόλοιπη τιμή που θα προστεθεί στο επόμενο βήμα.

δηλ. Απάντηση: _ _ _ _ _ 2 και 51 για να προστεθούν στο επόμενο βήμα.

Βήμα 2 : Πάρτε 3ab² = 3 x 6 x 64 = 3 x 384 = 1152 και 51 (από το προηγούμενο βήμα). Έτσι 1152 + 51 = 1203. Εδώ πάρτε το ψηφίο στην απάντηση στο επόμενο μέρος και την υπόλοιπη τιμή που θα προστεθεί στο επόμενο βήμα.

δηλ. Απάντηση:_ _ _ 3 2 και 120 θα προστεθούν στο επόμενο βήμα.

Βήμα 3 : Πάρτε 3a²b = (3 x 36 x 8) + 120 = 864 + 120 = 984. Εδώ πάρτε το ψηφίο στην απάντηση στο επόμενο μέρος και την υπόλοιπη τιμή που θα προστεθεί στο επόμενο βήμα.

δηλ. Απάντηση: _ _ _43 2 και 98 θα προστεθούν στο επόμενο βήμα.

Βήμα 4: Πάρτε a² = (6 x 6 x 6) + 98 = 216 + 98 = 314. Λάβετε αυτήν την τιμή στην απάντηση στα επόμενα μέρη.

δηλαδή  Απάντηση: 31443 2.

 

Επομένως, (68) ³ = 314432.

Μέθοδος: 4 (Κύβος οποιουδήποτε αριθμού).

Πρώην. 1: Βρείτε τον κύβο του 728 (728³ =;)

Βήμα 1 : Διαχωρίστε τον αριθμό όπως 7 - 28 ή 72 - 8.

Εδώ παίρνουμε 72 - 8 .

Βήμα 2: Χωρίστε το 1ο μέρος με το 2ο μέρος. δηλαδή 72/8 = 9. Εδώ μπορούμε να πάρουμε a = 8, b = 9, c = 8³ = 512

Βήμα 3: Κύβος 1ου μέρους c = 8 x 8 x 8 = 512. Εδώ Πάρτε το τελευταίο ψηφίο στην απάντηση και την υπόλοιπη τιμή 51 που θα προστεθεί στο επόμενο βήμα.

δηλ. Ans: _ _ _ _ 2 και 51 θα προστεθούν στο επόμενο βήμα.

Βήμα 4: 3 π.Χ. + 51 = (3 χ 9 χ 512) + 51 = 13824 + 51 = 13875. Εδώ Πάρτε το χαμένο ψηφίο στο επόμενο ψηφίο στην απάντηση και την υπόλοιπη τιμή 1387 που θα προστεθεί στο επόμενο βήμα.

δηλ. Ans: _ _ _ 5 2 και το 1387 θα προστεθούν στο επόμενο βήμα.

Βήμα 5: 3 b² c +13875 = (3 x 9 x 9 x 512) +1387 = 124416 +1387 = 125803. Εδώ Πάρτε το χαμένο ψηφίο στο επόμενο ψηφίο στην απάντηση και την υπόλοιπη τιμή 12580 που θα προστεθεί στο επόμενο βήμα.

δηλ. Ans: _ _ _3 5 2 και 12580 θα προστεθούν στο επόμενο βήμα.

Βήμα 6: b ³ c +12580 = (9 x 9 x 9 x512) +12580 = 373248 +12580 = 385828. Εδώ πάρτε αυτήν την τιμή στην απάντηση

δηλ. Απάντηση: 385828352.