Διαδραστικό κουίζ για θεωρία μαθηματικά α γυμνασίου

📘 Ερωτήσεις Θεωρίας Μαθηματικών Α' Γυμνασίου

Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις και πατήστε **ΥΠΟΒΟΛΗ** για να δείτε τα αποτελέσματα.

1. Τι είναι η Ευκλείδια διαίρεση;
Διαίρεση με υπόλοιπο μικρότερο του διαιρέτη
Διαίρεση χωρίς υπόλοιπο
Διαίρεση μόνο με φυσικούς αριθμούς

2. Πότε η Ευκλείδια διαίρεση είναι τέλεια;
Όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν
Όταν το πηλίκο είναι ακέραιο
Όταν ο διαιρέτης είναι μεγαλύτερος από το διαιρετέο

3. Τι ονομάζονται πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού;
Οι αριθμοί που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό του
Οι αριθμοί που τον διαιρούν
Οι πρώτοι αριθμοί

4. Ποιες ιδιότητες ισχύουν για τα πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού;
Είναι άπειρα και περιέχουν τον ίδιο τον αριθμό
Είναι μόνο οι αριθμοί μεγαλύτεροι από αυτόν
Είναι μόνο οι πρώτοι αριθμοί

5. Τι ονομάζουμε Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ);
Το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο δύο ή περισσότερων αριθμών
Το μεγαλύτερο κοινό πολλαπλάσιο
Το άθροισμα των αριθμών

6. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται διαιρέτες ενός φυσικού αριθμού;
Αυτοί που τον διαιρούν χωρίς υπόλοιπο
Αυτοί που είναι μεγαλύτεροι από αυτόν
Οι πρώτοι αριθμοί

7. Να συμπληρώσετε τις ισότητες: α:α= , α:1= , 0:α=
1, α, 0
α, 1, α
0, α, 1

8. Ποιοι αριθμοί λέγονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι;
Πρώτοι έχουν μόνο δύο διαιρέτες, σύνθετοι περισσότερους
Πρώτοι είναι μόνο οι μονάδες
Σύνθετοι είναι μόνο οι άρτιοι

9. Τι ονομάζεται Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (ΜΚΔ);
Ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης δύο ή περισσότερων αριθμών
Το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο
Το άθροισμα των διαιρετών

10. Δύο αριθμοί λέγονται πρώτοι μεταξύ τους όταν:
Δεν έχουν κοινό διαιρέτη εκτός του 1
Είναι και οι δύο πρώτοι αριθμοί
Το γινόμενό τους είναι πρώτος αριθμός

Ερωτήσεις 11-20

11. Ποια είναι τα Κριτήρια Διαιρετότητας;
Κανόνες για τον έλεγχο αν ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς από έναν άλλο
Κανόνες για την εύρεση των πολλαπλασίων ενός αριθμού
Κανόνες για τη διαίρεση με υπόλοιπο

12. Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα;
Όταν έχουν την ίδια αξία
Όταν έχουν τον ίδιο παρονομαστή
Όταν έχουν τον ίδιο αριθμητή

13. Τι είναι η απλοποίηση του κλάσματος;
Η διαίρεση του αριθμητή και του παρονομαστή με τον ΜΚΔ τους
Ο πολλαπλασιασμός του αριθμητή και του παρονομαστή
Η προσθήκη στον αριθμητή και στον παρονομαστή

14. Ποιο κλάσμα λέγεται ανάγωγο;
Ένα κλάσμα που δεν μπορεί να απλοποιηθεί άλλο
Ένα κλάσμα με αριθμητή μεγαλύτερο από τον παρονομαστή
Ένα κλάσμα με παρονομαστή 100

15. Πότε δύο ή περισσότερα κλάσματα λέγονται ομώνυμα και πότε ετερώνυμα;
Ομώνυμα όταν έχουν τον ίδιο παρονομαστή, ετερώνυμα όταν έχουν διαφορετικό
Ομώνυμα όταν έχουν τον ίδιο αριθμητή, ετερώνυμα όταν έχουν διαφορετικό
Ομώνυμα όταν έχουν τον ίδιο παρονομαστή και αριθμητή

16. Πώς συγκρίνουμε δύο κλάσματα;
Τα ανάγουμε σε ομώνυμα και συγκρίνουμε τους αριθμητές
Συγκρίνουμε τους παρονομαστές
Συγκρίνουμε τους αριθμητές

17. Τι ονομάζεται μεικτός αριθμός;
Αριθμός που αποτελείται από ακέραιο και κλάσμα
Αριθμός με δεκαδική υποδιαστολή
Αριθμός που έχει μόνο παρονομαστή

18. Πότε δύο κλάσματα λέγονται αντίστροφα;
Όταν το γινόμενό τους είναι 1
Όταν το άθροισμά τους είναι 1
Όταν έχουν τον ίδιο αριθμητή

19. Πότε ένα κλάσμα λέγεται σύνθετο;
Όταν ο αριθμητής του ή ο παρονομαστής του ή και οι δύο είναι κλάσματα
Όταν ο παρονομαστής του είναι μεγαλύτερος από τον αριθμητή
Όταν ο αριθμητής του είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή

20. Τι ονομάζεται εξίσωση με έναν άγνωστο;
Μια ισότητα που περιέχει έναν άγνωστο
Μια ισότητα που περιέχει δύο άγνωστους
Μια ανισότητα

Ερωτήσεις 21-30

21. Τι ονομάζεται λύση ή ρίζα της εξίσωσης;
Η τιμή του αγνώστου που επαληθεύει την εξίσωση
Η τιμή που προσθέτουμε στα μέλη της εξίσωσης
Η τιμή που αφαιρούμε από τα μέλη της εξίσωσης

22. Τι ονομάζεται επίλυση μιας εξίσωσης;
Η διαδικασία εύρεσης της λύσης της
Η διαδικασία αλλαγής των συμβόλων
Η διαδικασία εύρεσης των αγνώστων

23. Ποια είναι η λύση της εξίσωσης x + α = β;
x = β - α
x = β + α
x = α - β

24. Πώς χαρακτηρίζονται οι αριθμοί από τα πρόσημά τους;
Θετικοί, αρνητικοί, και το μηδέν που δεν έχει πρόσημο
Μόνο θετικοί ή αρνητικοί
Μόνο φυσικοί αριθμοί

25. Πότε δύο αριθμοί λέγονται ομόσημοι και πότε ετερόσημοι;
Ομόσημοι όταν έχουν το ίδιο πρόσημο, ετερόσημοι όταν έχουν διαφορετικό
Ομόσημοι όταν είναι ίσοι, ετερόσημοι όταν είναι αντίθετοι
Ομόσημοι όταν είναι θετικοί, ετερόσημοι όταν είναι αρνητικοί

26. Ποιοι είναι οι ακέραιοι αριθμοί;
Οι φυσικοί αριθμοί, οι αντίθετοί τους και το μηδέν
Οι αριθμοί με δεκαδική υποδιαστολή
Μόνο οι θετικοί αριθμοί

27. Τι εκφράζει η απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού α;
Την απόσταση του αριθμού από το μηδέν στην ευθεία των ρητών
Το πρόσημο του αριθμού
Το άθροισμα του αριθμού με τον αντίθετό του

28. Πότε δύο αριθμοί ονομάζονται αντίθετοι;
Όταν έχουν διαφορετικό πρόσημο και την ίδια απόλυτη τιμή
Όταν είναι ίσοι
Όταν έχουν το ίδιο πρόσημο

29. Τι ισχύει για την απόλυτη τιμή ενός ρητού αριθμού α;
|α| ≥ 0
|α| < 0
|α| = 1

30. Με τι ισούται το άθροισμα δύο αντίθετων αριθμών;
Με 0
Με 1
Με τον ίδιο τον αριθμό

Ερωτήσεις 31-40

31. Πότε δύο ρητοί αριθμοί α και β λέγονται αντίστροφοι;
Όταν το γινόμενό τους είναι 1
Όταν το άθροισμά τους είναι 1
Όταν το άθροισμά τους είναι 0

32. Ποια γωνία ονομάζεται οξεία;
Γωνία μεγαλύτερη από 0° και μικρότερη από 90°
Γωνία ίση με 90°
Γωνία μεγαλύτερη από 90° και μικρότερη από 180°

33. Πότε δύο ευθείες είναι κάθετες;
Όταν τέμνονται και σχηματίζουν ορθή γωνία (90°)
Όταν δεν τέμνονται ποτέ
Όταν τέμνονται σε τυχαία γωνία

34. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται εφεξής;
Όταν έχουν την ίδια κορυφή και μία κοινή πλευρά, και δεν έχουν άλλα κοινά σημεία
Όταν το άθροισμά τους είναι 180°
Όταν είναι ίσες

35. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται παραπληρωματικές;
Όταν το άθροισμά τους είναι 180°
Όταν το άθροισμά τους είναι 90°
Όταν έχουν κοινή κορυφή

36. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται συμπληρωματικές;
Όταν το άθροισμά τους είναι 90°
Όταν το άθροισμά τους είναι 180°
Όταν είναι κατακορυφήν

37. Πότε δύο γωνίες ονομάζονται κατακορυφήν;
Όταν οι πλευρές τους είναι αντικείμενες ημιευθείες
Όταν έχουν μία κοινή πλευρά
Όταν βρίσκονται στην ίδια ευθεία

38. Τι ονομάζεται κύκλος με κέντρο Ο;
Το σύνολο των σημείων που απέχουν την ίδια απόσταση από ένα κέντρο
Το εσωτερικό του κύκλου
Το σύνολο των σημείων που βρίσκονται μέσα στον κύκλο

39. Τι ονομάζεται ακτίνα ρ του κύκλου;
Η απόσταση από το κέντρο σε οποιοδήποτε σημείο του κύκλου
Η απόσταση μεταξύ δύο σημείων του κύκλου
Το μήκος ολόκληρης της περιφέρειας του κύκλου

40. Τι ονομάζεται διάμετρος του κύκλου;
Η χορδή που περνάει από το κέντρο του κύκλου
Μια τυχαία χορδή του κύκλου
Η περιφέρεια του κύκλου

Ερωτήσεις 41-50

41. Τι ονομάζεται κυκλικός δίσκος;
Το σύνολο των σημείων ενός κύκλου και του εσωτερικού του
Μόνο η περιφέρεια του κύκλου
Μόνο το εσωτερικό του κύκλου

42. Τι ονομάζεται μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος;
Η ευθεία που είναι κάθετη στο μέσο του ευθυγράμμου τμήματος
Η ευθεία που περνάει από το μέσο του τμήματος
Η ευθεία που τέμνει το τμήμα σε οποιοδήποτε σημείο

43. Ποιες είναι οι ιδιότητες δύο παράλληλων ευθειών που τέμνονται από μια τρίτη;
Οι εντός, εκτός, εναλλάξ και εντός επί τα αυτά μέρη γωνίες είναι ίσες ή παραπληρωματικές
Όλες οι γωνίες είναι ίσες
Όλες οι γωνίες είναι παραπληρωματικές

44. Ποιο τρίγωνο ονομάζεται ορθογώνιο;
Ένα τρίγωνο με μία γωνία 90°
Ένα τρίγωνο με όλες τις γωνίες οξείες
Ένα τρίγωνο με μία γωνία μεγαλύτερη από 90°

45. Ποιο τρίγωνο ονομάζεται ισοσκελές;
Ένα τρίγωνο που έχει δύο πλευρές ίσες
Ένα τρίγωνο που έχει όλες τις πλευρές ίσες
Ένα τρίγωνο με όλες τις πλευρές διαφορετικές

46. Ποιο είναι ένα κύριο στοιχείο ενός τριγώνου;
Οι πλευρές και οι γωνίες
Η διάμεσος και το ύψος
Η διχοτόμος και η μεσοκάθετος

47. Τι ονομάζεται ύψος ενός τριγώνου;
Το ευθύγραμμο τμήμα από μία κορυφή κάθετο στην απέναντι πλευρά
Το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μία κορυφή με το μέσο της απέναντι πλευράς
Η ημιευθεία που διχοτομεί μία γωνία

48. Με τι ισούται το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου;
180°
90°
360°

49. Ποιες είναι οι ιδιότητες του ισοσκελούς τριγώνου;
Οι προσκείμενες στη βάση γωνίες είναι ίσες
Όλες οι γωνίες είναι ίσες
Δεν έχει ίσες γωνίες

50. Ποιες είναι οι ιδιότητες του ισόπλευρου τριγώνου;
Όλες οι πλευρές και οι γωνίες του είναι ίσες
Μόνο οι πλευρές του είναι ίσες
Μόνο οι γωνίες του είναι ίσες

ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

Σημαντικά Στοιχεία Θεωρίας

1. Ευκλείδια Διαίρεση

Η Ευκλείδια διαίρεση μεταξύ δύο φυσικών αριθμών, του **Διαιρετέου (Δ)** και του **Διαιρέτη (δ)**, μας δίνει ένα **Πηλίκο (π)** και ένα **Υπόλοιπο (υ)**. Η σχέση που ισχύει πάντα είναι:

Διαιρετέος = Διαιρέτης × Πηλίκο + Υπόλοιπο

και το **Υπόλοιπο** είναι πάντα μικρότερο από τον **Διαιρέτη** ($0 \le υ < δ$).

Παράδειγμα: Η διαίρεση $17 \div 5$ δίνει πηλίκο 3 και υπόλοιπο 2, επειδή $17 = 5 \times 3 + 2$.

2. Πολλαπλάσια και Διαιρέτες

Πολλαπλάσια: Είναι οι αριθμοί που προκύπτουν από τον πολλαπλασιασμό ενός φυσικού αριθμού με το 0, 1, 2, 3, κ.λπ. Κάθε αριθμός έχει **άπειρα πολλαπλάσια**.

Παράδειγμα: Τα πολλαπλάσια του 3 είναι: 0, 3, 6, 9, 12, ...

Διαιρέτες: Είναι οι αριθμοί που διαιρούν έναν φυσικό αριθμό **χωρίς υπόλοιπο**. Κάθε φυσικός αριθμός έχει **πεπερασμένους διαιρέτες**.

Παράδειγμα: Οι διαιρέτες του 12 είναι: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

3. Πρώτοι και Σύνθετοι Αριθμοί

Πρώτοι Αριθμοί: Είναι οι φυσικοί αριθμοί που έχουν **μόνο δύο διαιρέτες**: τον εαυτό τους και το 1. Ο μικρότερος πρώτος αριθμός είναι το 2.

Παραδείγματα: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

Σύνθετοι Αριθμοί: Είναι οι φυσικοί αριθμοί που έχουν **περισσότερους από δύο διαιρέτες**.

Παραδείγματα: 4, 6, 8, 9, 10, 12, ...

Σημείωση: Ο αριθμός **1** δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος.

4. ΕΚΠ και ΜΚΔ

Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (ΕΚΠ): Είναι το **μικρότερο** από τα κοινά πολλαπλάσια δύο ή περισσότερων αριθμών.

Παράδειγμα: Τα πολλαπλάσια του 4 είναι {4, 8, **12**, 16, 20, **24**, ...}. Τα πολλαπλάσια του 6 είναι {6, **12**, 18, **24**, ...}. Το ΕΚΠ(4,6) είναι το **12**.

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (ΜΚΔ): Είναι ο **μεγαλύτερος** από τους κοινούς διαιρέτες δύο ή περισσότερων αριθμών.

Παράδειγμα: Οι διαιρέτες του 12 είναι {1, 2, 3, **4**, 6, 12}. Οι διαιρέτες του 16 είναι {1, 2, **4**, 8, 16}. Ο ΜΚΔ(12,16) είναι το **4**.

5. Πρώτοι μεταξύ τους

Δύο αριθμοί λέγονται **πρώτοι μεταξύ τους** όταν ο Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης τους είναι **1**. Αυτό σημαίνει ότι ο μόνος κοινός τους διαιρέτης είναι η μονάδα.

Παράδειγμα: Οι αριθμοί 8 και 15 είναι πρώτοι μεταξύ τους, επειδή ο ΜΚΔ(8,15) = 1.