Κουίζ διαδραστικό πάνω στα ανάλογα και στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά μαθηματικά β γυμνασίου

Κουίζ: Ανάλογα Ποσά

Απάντησε στις 12 ερωτήσεις και πάτησε "Υποβολή" για να δεις τα αποτελέσματα.

1. Αν δύο ποσά είναι ανάλογα, τότε:

Ο λόγος τους είναι σταθερός. Το άθροισμά τους είναι σταθερό. Το γινόμενό τους είναι σταθερό.

2. Αν ένας εργάτης χρειάζεται 8 ώρες για να φτιάξει ένα τείχος, πόσο χρόνο θα χρειαστούν 2 εργάτες;

16 ώρες 4 ώρες 8 ώρες

3. Σε μια αναλογία, ο εσωτερικός όρος είναι 5 και ο εξωτερικός 2. Ποιος είναι ο άλλος εξωτερικός όρος αν ο άλλος εσωτερικός είναι 10;

4 25 10

4. Αν 5 κιλά μήλα κοστίζουν 10€, πόσο θα κοστίσουν 7 κιλά;

12€ 14€ 15€

5. Ποιο από τα παρακάτω ζευγάρια ποσών δεν είναι ανάλογα;

Η ηλικία ενός ανθρώπου και το ύψος του. Το μήκος ενός υφάσματος και το κόστος του. Ο αριθμός των εργατών και ο χρόνος που χρειάζονται για μια εργασία.

6. Αν η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου διπλασιαστεί, ο χρόνος που χρειάζεται για μια συγκεκριμένη διαδρομή:

διπλασιάζεται μειώνεται στο μισό παραμένει ο ίδιος

7. Ποια είναι η σταθερά αναλογίας, αν y=3x;

3 x y

8. Αν το 25% ενός αριθμού είναι 50, ποιος είναι ο αριθμός;

100 200 150

9. Για να φτιάξουμε έναν χυμό, αναμειγνύουμε 2 μέρη νερού με 1 μέρος συμπυκνωμένου χυμού. Αν έχουμε 100 ml συμπυκνωμένου χυμού, πόσο νερό χρειαζόμαστε;

50 ml 100 ml 200 ml

10. Αν ο μισθός ενός εργάτη είναι 600€ για 40 ώρες εργασίας, πόσα θα πάρει για 30 ώρες;

450€ 500€ 400€

11. Ποιος από τους παρακάτω πίνακες δείχνει ανάλογα ποσά;

Α. X: 1, 2, 3 και Y: 5, 10, 15 Β. X: 1, 2, 3 και Y: 5, 7, 9 Γ. X: 1, 2, 3 και Y: 10, 15, 20

12. Η τιμή ενός προϊόντος αυξήθηκε κατά 10%. Αν η αρχική τιμή ήταν 50€, ποια είναι η νέα τιμή;

55€ 60€ 51€

Τα Αποτελέσματά σου:

Σωστές Απαντήσεις: 0/12

Λανθασμένες Απαντήσεις: 0/12

Σημαντικές Προτάσεις στα Ανάλογα Ποσά

1. Άμεσα Ανάλογα Ποσά

Δύο ποσά x και y είναι **άμεσα ανάλογα** όταν ο λόγος τους (y / x) είναι σταθερός και ίσος με μια σταθερά k. Δηλαδή, y / x = k ή y = k * x.

Αυτό σημαίνει ότι όταν το ένα ποσό αυξάνεται ή μειώνεται, το άλλο κάνει το ίδιο, με την ίδια αναλογία.

Παράδειγμα: Η ποσότητα βενζίνης που καίει ένα αυτοκίνητο και η απόσταση που διανύει. Αν για 100 km χρειάζεται 8 λίτρα, για 200 km θα χρειαστεί 16 λίτρα.

💡 **Tip:** Στη γραφική τους παράσταση, τα άμεσα ανάλογα ποσά σχηματίζουν μια ευθεία γραμμή που περνά από την αρχή των αξόνων (0,0).

2. Αντιστρόφως Ανάλογα Ποσά

Δύο ποσά x και y είναι **αντιστρόφως ανάλογα** όταν το γινόμενό τους (x * y) είναι σταθερό. Δηλαδή, x * y = k ή y = k / x.

Αυτό σημαίνει ότι όταν το ένα ποσό αυξάνεται, το άλλο μειώνεται, και το αντίστροφο.

Παράδειγμα: Ο αριθμός των εργατών και ο χρόνος που χρειάζονται για να ολοκληρώσουν μια εργασία. Αν 10 εργάτες τελειώνουν μια δουλειά σε 5 ημέρες, τότε 5 εργάτες θα την τελειώσουν σε 10 ημέρες.

💡 **Tip:** Στη γραφική τους παράσταση, τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά σχηματίζουν μια υπερβολή.

3. Ποσοστά

Τα ποσοστά είναι μια εφαρμογή των αναλογιών. Το **p% ενός ποσού Α** υπολογίζεται ως Α * (p / 100).

Παράδειγμα: Το 20% των 50€ είναι 50 * (20 / 100) = 10€.

4. Βασική Ιδιότητα της Αναλογίας

Σε κάθε αναλογία (a / b) = (c / d), το γινόμενο των άκρων όρων είναι ίσο με το γινόμενο των μέσων όρων. Δηλαδή, a * d = b * c.