Διαδραστικό κουίζ με ισοδύναμα κλάσματα μαθηματικά α γυμνασίου

⚖️ Ασκήσεις: Ισοδύναμα Κλάσματα

Λύσε τις παρακάτω ασκήσεις και πάτησε **ΥΠΟΒΟΛΗ** για να δεις τα αποτελέσματα. Συμπλήρωσε τον αριθμό που λείπει.

1. 1/2 = ?/4

2. 2/3 = ?/9

3. 3/5 = 6/?

4. 4/8 = 1/?

5. ?/10 = 1/2

6. 12/18 = ?/3

7. 2/5 = 8/?

8. ?/12 = 3/4

9. 24/30 = 4/?

10. 5/7 = 25/?

11. ?/6 = 15/30

12. 10/? = 2/3

ΚΑΝΟΝΕΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Αποτελέσματα

Κανόνες Ισοδύναμων Κλασμάτων

Τι είναι τα Ισοδύναμα Κλάσματα;

Ισοδύναμα (ή ίσα) κλάσματα είναι αυτά που παριστάνουν το **ίδιο μέρος** ενός συνόλου, παρόλο που έχουν διαφορετικούς αριθμητές και παρονομαστές.

Παράδειγμα: Το 1/2 είναι ίσο με το 2/4. Φαντάσου μια πίτσα κομμένη στη μέση (1/2) και την ίδια πίτσα κομμένη σε τέσσερα κομμάτια (2/4). Και στις δύο περιπτώσεις, έχεις την ίδια ποσότητα.

Δημιουργία Ισοδύναμων Κλασμάτων

Μπορούμε να δημιουργήσουμε ισοδύναμα κλάσματα με δύο τρόπους:

1. **Με Πολλαπλασιασμό (Επέκταση):**
Πολλαπλασιάζουμε τον **αριθμητή** και τον **παρονομαστή** με τον **ίδιο αριθμό**.

Παράδειγμα: Για να βρούμε ένα κλάσμα ισοδύναμο του 1/3, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε αριθμητή και παρονομαστή με 2. Έτσι, (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6. Άρα, 1/3 και 2/6 είναι ισοδύναμα.

2. **Με Διαίρεση (Απλοποίηση):**
Διαιρούμε τον **αριθμητή** και τον **παρονομαστή** με τον **ίδιο αριθμό** (κοινό διαιρέτη).

Παράδειγμα: Για να απλοποιήσουμε το κλάσμα 12/18, βρίσκουμε έναν κοινό διαιρέτη, όπως το 6. Διαιρούμε: (12 / 6) / (18 / 6) = 2/3. Άρα, 12/18 και 2/3 είναι ισοδύναμα.

Κανόνας των Χιαστί Γινομένων

Δύο κλάσματα, α/β και γ/δ, είναι ισοδύναμα **αν και μόνο αν** τα χιαστί γινόμενά τους είναι ίσα, δηλαδή α * δ = β * γ.

Παράδειγμα: Τα κλάσματα 3/4 και 6/8 είναι ισοδύναμα, γιατί 3 * 8 = 24 και 4 * 6 = 24. Τα γινόμενα είναι ίσα.