Διανύσματα φύλλο διαδραστικό φύλλο εργασίας στην πρόσθεση ,αφαίρεση, τον πολλαπλασιασμό αριθμού επί διάνυσμα

📘 Φύλλο Εργασίας: Διανύσματα

Άσκηση 1

Υπολόγισε: \( \vec{α} = (2,3), \vec{β} = (1,-4) \). Βρες \( \vec{α} + \vec{β} \).

Λύση: \( \vec{α} + \vec{β} = (3,-1) \)

Άσκηση 2

Υπολόγισε: \( \vec{α} = (2,3), \vec{β} = (1,-4) \). Βρες \( \vec{α} - \vec{β} \).

Λύση: \( \vec{α} - \vec{β} = (1,7) \)

Άσκηση 3

Αν \( \vec{α} = (5,-2) \), βρες \( 3 \cdot \vec{α} \).

Λύση: \( 3 \cdot \vec{α} = (15,-6) \)

Άσκηση 4

Αν \( \vec{υ} = (4,0), \vec{ν} = (-4,0) \), τι παρατηρείς;

Λύση: Έχουν ίδιο μέτρο αλλά αντίθετη κατεύθυνση → αντίθετα διανύσματα.

Άσκηση 5

Υπολόγισε: \( \vec{υ} = (7,2), \vec{ν} = (-3,5) \). Βρες \( \vec{υ} + \vec{ν} \).

Λύση: \( \vec{υ} + \vec{ν} = (4,7) \)

Άσκηση 6

Υπολόγισε: \( \vec{υ} = (7,2), \vec{ν} = (-3,5) \). Βρες \( \vec{υ} - \vec{ν} \).

Λύση: \( \vec{υ} - \vec{ν} = (10,-3) \)

Άσκηση 7

Αν \( \vec{α} = (1,2) \), βρες \( -2 \cdot \vec{α} \).

Λύση: \( -2 \cdot \vec{α} = (-2,-4) \)

Άσκηση 8

Αν \( \vec{υ} = (0,5) \), πολλαπλασίασε με 0. Τι παρατηρείς;

Λύση: \( 0 \cdot \vec{υ} = (0,0) \) → το μηδενικό διάνυσμα.

Άσκηση 9

Αν \( \vec{υ} = (3,4) \), ποιο είναι το μέτρο του;

Λύση: \( |\vec{υ}| = \sqrt{3^2+4^2} = 5 \)

Άσκηση 10

Αν \( \vec{υ} = (2,1), \vec{ν} = (4,2) \), τι σχέση έχουν;

Λύση: Είναι παράλληλα, \( \vec{ν} = 2 \cdot \vec{υ} \).

Γεωμετρική αναπαράσταση

Το διάνυσμα \( \vec{υ} = (4,3) \) σε καρτεσιανό επίπεδο.