Τι είναι οι Εφεξής Γωνίες;
Εφεξής γωνίες είναι δύο γωνίες που έχουν την ίδια κορυφή και κοινή πλευρά (μια ημιευθεία που χωρίζει την αρχική γωνία σε δυο άλλες γωνίες. . Φαντάσου δύο πόρτες που ανοίγουν στην ίδια κατεύθυνση. Η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ τους είναι μια εφεξής γωνία.
Χαρακτηριστικά Εφεξής Γωνιών:
- Κοινή πλευρά: Οι δύο γωνίες μοιράζονται την ίδια ευθεία γραμμή.
- Κοινή κορυφή: Το σημείο όπου συναντώνται οι δύο πλευρές των γωνιών είναι το ίδιο.
- Δεν επικαλύπτονται: Οι εσωτερικοί χώροι των δύο γωνιών δεν έχουν κοινά σημεία.
Παραδείγματα Εφεξής Γωνιών:
- Γωνίες ενός ωρολογίου: Οι γωνίες που σχηματίζονται από τους δείκτες ενός αναλογικού ρολογιού είναι εφεξής.
- Γωνίες ενός ανοίγματος βιβλίου: Οι γωνίες που σχηματίζονται από τα δύο φύλλα ενός βιβλίου όταν ανοίγει είναι εφεξής.
- Γωνίες ενός σπιτιού: Οι γωνίες που σχηματίζονται από δύο τοίχους που συναντώνται είναι εφεξής.
Παράδειγμα: Ένας δρόμος που διακλαδώνεται
Φαντάσου έναν δρόμο που διακλαδώνεται σε δύο. Η γωνία που σχηματίζεται από τον αρχικό δρόμο και τον κάθε έναν από τους δύο νέους δρόμους είναι μια εφεξής γωνία.
- Κοινή πλευρά: Ο αρχικός δρόμος είναι η κοινή πλευρά και για τις δύο γωνίες.
- Κοινή κορυφή: Το σημείο όπου διακλαδώνεται ο δρόμος είναι η κοινή κορυφή και για τις δύο γωνίες.
- Δεν επικαλύπτονται: Οι δύο νέοι δρόμοι δεν επικαλύπτονται μεταξύ τους, οπότε και οι γωνίες δεν επικαλύπτονται.
Άλλα παραδείγματα:
- Γωνίες ενός παραθύρου: Οι δύο γωνίες που σχηματίζονται από τα δύο παράθυρα ενός διπλού παραθύρου είναι εφεξής.
- Γωνίες ενός πίνακα: Οι δύο γωνίες που σχηματίζονται από δύο πίνακες που είναι τοποθετημένοι δίπλα-δίπλα στον τοίχο είναι εφεξής.
- Γωνίες ενός ρολογιού: Όταν ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν διαφορετικές ώρες, σχηματίζουν δύο εφεξής γωνίες.
Σημείωση: Οι εφεξής γωνίες είναι παντού γύρω μας, σε κτίρια, αντικείμενα και φυσικά φαινόμενα. Το να κατανοήσουμε τι είναι οι εφεξής γωνίες μας βοηθά να περιγράψουμε και να αναλύσουμε το χώρο που μας περιβάλλει.
1η Λυμένη Άσκηση με Εφεξής Γωνίες
Άσκηση:
Αν η γωνία AOB είναι 50 μοίρες και η γωνία BOΓ είναι x μοίρες, να βρείτε την τιμή του x αν γνωρίζουμε ότι οι γωνίες AOB και BOC είναι εφεξής.
Λύση:
Τι ξέρουμε:
Οι γωνίες AOB και BOC είναι εφεξής. Αυτό σημαίνει ότι μοιράζονται μια κοινή πλευρά (OB) και μια κοινή κορυφή (O).
Η γωνία AOB είναι 50 μοίρες.
Τι θέλουμε να βρούμε:
Την τιμή της γωνίας BOΓ (x).
Λύση:
Όταν δύο γωνίες είναι εφεξής, σχηματίζουν μια ευθεία γραμμή. Μια ευθεία γραμμή αντιστοιχεί σε γωνία 180 μοιρών.
Άρα, έχουμε:
Γωνία AOB + Γωνία BOΓ = 180 μοίρες
50 μοίρες + x = 180 μοίρες
Για να βρούμε την τιμή του x, αφαιρούμε 50 μοίρες από αμφότερα τα μέλη της εξίσωσης:
x = 180 μοίρες - 50 μοίρες
x = 130 μοίρες
Απάντηση:
Η γωνία BOC είναι 130 μοίρες.
Συμπέρασμα:
Όταν γνωρίζουμε τη μέτρηση μιας από τις δύο εφεξής γωνίες, μπορούμε εύκολα να βρούμε τη μέτρηση της άλλης, αφού το άθροισμά τους είναι πάντα 180 μοίρες.
2η Λυμένη Άσκηση με Εφεξής Γωνίες
Σε ποιο από τα παρακάτω σχήματα, οι γωνίες ∠AOB και ∠AOC είναι εφεξής γωνίες Δώστε, σε κάθε περίπτωση, λόγο για την απάντησή σας
∠AOB και ∠AOC είναι γειτονικές γωνίες αν έχουν OA ως κοινό βραχίονα.
(i) Στο σχήμα, το OB είναι ο κοινός τους βραχίονας
Επομένως, ∠AOB και ∠AOC δεν είναι εφεξής γωνίες.
(ii) Στο σχήμα, το OC είναι ο κοινός τους βραχίονας
Επομένως, ∠AOB και ∠AOC επίσης δεν είναι εφεξής γωνίες.
(iii) Σε αυτό το σχήμα, το OA είναι ο κοινός τους βραχίονας
Επομένως, ∠AOB και ∠AOC είναι εφεξής γωνίες.
(iv) Σε αυτό το σχήμα, το OB είναι ο κοινός τους βραχίονας
Επομένως, ∠AOB και ∠AOC δεν είναι εφεξής γωνίες.
1η άλυτη Άσκηση με Εφεξής Γωνίες
Στο σχήμα που δίνεται, το B AC είναι μια ευθεία γραμμή.
Βρείτε : (i) x (ii) ∠AOB (iii) ∠BOC
2η άλυτη Άσκηση με Εφεξής Γωνίες
Να βρεθεί η γωνία y στο παρακάτω σχήμα :
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου