'Έστω ότι έχουμε το σύστημα :
2x + 3y − z = 17 1]
3x − y + 2z = 11 [2]
x − 3y + 3z = − 4 [3]
Πολλαπλασιάζουμε την [1] επί 2 :
2(2x + 3y − z = 17)
4x + 6y − 2z = 34
Προσθέτω την εξίσωση που προκύπτει (παραπάνω ) με την [2] κατά μέλη :
4x + 6y − 2z + (3x − y + 2z) = 34 + 11
7x + 5y = 45 [4]
Τώρα πολλαπλασιάζω την [1] επί 3
3(2x + 3y − z = 17)
6x + 9y − 3z = 51
Προσθέτω την παραπάνω προκύπτουσα εξίσωση με την [3] κατά μέλη :
6x + 9y − 3z + (x − 3y + 3z) = 51 + (−4)
7x + 6y = 47 [5]
Αφαιρούμε την [4] με την [5]
7x + 6y − (7x + 5y) = 47 − 45
7x − 7x + 6y − 5y = 47 − 45
y = 2
Αντικαθιστούμε όπου y=2 στην εξίσωση 7x + 5y = 45.
7x + 5(2) = 45
7x + 10 = 45
7x + 10 − 10 = 45 − 10
7x/ = 35
7x/7 = 35/7
x = 5
Τέλος αντικαθιστούμε τα x,y στην παρακάτω εξίσωση
2x + 3y − z = 17.
2(5) + 3(2) − z = 17
10 + 6 − z = 17
16 − z = 17
16 − 16 − z = 17 − 16
−z = 1
z = − 1
Σχετικές αναρτήσεις
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου