Λυμένη άσκηση φυσικής α λυκείου στους νόμους του Νεύτωνα

Εκφώνηση

 Ένας  άνθρωπος στέκεται  μέσα σε ανελκυστηρα    και  ζυγίζει ένα σώμα m. .Η μάζα του σώματος  είναι 0,150 κιλά.  Η ζυγαρία δείχνει 1,14 Ν.

Σχεδιάστε ένα σχήμα  που δείχνει όλες τις δυνάμεις που δρουν στο σώμα.
α.-Προσδιορίστε το βάρος του σώματος.

β.-Προσδιορίστε  τη συνισταμένη δύναμη .
γ-Προσδιορίστε το μέγεθος και την κατεύθυνση της επιτάχυνσης του ανελκυστήρα.

Τη στιγμή που το άτομο στο ασανσέρ ζυγίζει το σώμα , η στιγμιαία ταχύτητα του ανελκυστήρα είναι ανοδική. Η ταχύτητα του ανελκυστήρα αυξάνεται, μειώνεται ή παραμένει σταθερή αυτή τη στιγμή; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Λύση

Όλα τα αντικείμενα έχουν βάρος (η ελκτική δύναμη που η γη τα τραβάει πάνω της ).

 α.- Το βάρος  είναι δύναμη και η φορά της είναι πάντα κατακόρυφη (νοητή ευθεία του σώματος με το κέντρο της γης).

Εφόσον η ζυγαριά είναι ένα επίπεδο που πάνω σε αυτήν βρίσκεται  το σώμα μαζας m τότε εκτός από το βάρος του σώματος προς το επίπεδο λόγω δράσης θα υπάρχει και μια δύναμη από το επίπεδο προς το σώμα αντίδραση.

Τη δύναμη αυτή τη συμβολίζουμε με το γράμμα Ν και τη σχηματίζουμε με μικρότερο διάνυσμα  από το διάνυσμα του βάρους.

Αυτό το ότι τη σχηματίζουμε με μικρότερο διάνυσμα ωφείλεται επειδή το μέτρο της είναι μικρότερο από το μέτρο του βάρους.

Αυτό θα το διαπιστώσεις στο β ερώτημα.

β.-Υπολογισμός του βάρους του σώματος:

Θεωρούμε ότι βρισκόμαστε σε περιοχή όπου η επιτάχυνση της βαρύτητας  έχει την  τιμή 9.8 m/s2

Από τον γνωστό τύπο έχουμε :

W = mg (Τύπος του Βάρους)

W = (0.150 kg)(9.8 m/s2)

W = 1.47 N

γ.-Για να βρούμε τη συνισταμένη δύναμη  ΣF   χρησιμοποιούμε  τον 2ο Νόμο του Νεύτωνα :

Θεωρούμε θετική φορά τη φορά προς τα πάνω  γιατί έτσι πηγαίνει ο ανελκηστύρας  και αρνητική φορά προς τα κάτω.

∑F = N − W  <=> ∑F = 1.14 N − 1.47 N∑F = −0.33 N  προς τα κάτω.

Παρατήρησε ότι αφαιρέσαμε τις δυνάμεις γιατί είναι αντίρροπες  και μεγαλύτερη δύναμη σε μέτρο είναι η δύναμη Βάρος.

Αυτό σημαίνει ότι το σώμα  θα κινηθεί προς τη φορά της δύναμης αυτής δηλαδή προς τα κάτω.

Το (-) που βγάλαμε σαν αποτέλεσμα της αφαίρεσης δείχνει ότι η κίνηση θα είνια αντίθετη σε φορά με αυτή που είχαμε θεωρήσει ως θετική . 

δ.-Για να υπολογίσουμε τώρα την επιτάχυνση χρησιμοποιούμε τον τύπο ∑F=m και λύνουμε ως προς  α:

a =  ∑F m a =  −0.33 N 0.150 kg a = −2.2 m/s2  φορά προς τα κάτω :

 ε.- Παρατήρησε τώρα ότι  το μέτρο της  επιτάχυνσης βρέθηκε με αρνητικό πρόσημο.Αυτό σημαίνει ότι η επιτάχυνση είναι αντίθετη της ταχύτητας (από την εκφώνηση το σώμα πήγαινε προς τα πάνω ), οπότε η επιτάχυνση έχει φορά προς τα κάτω που συμφωνεί με τη φορά της συνισταμένης δύναμης στο ερώτημα δ.