Μάθετε πως να βρίσκετε τα σημεία τομής μιας γραφικής παράστασης συνάρτησης με τον άξονα χχ' άλγεβρα λυκείου στο κεφάλαιο συναρτήσεις

 Υπάρχουν κάποιες τετραγωνικές πολυωνυμικές  συναρτήσεις από τις οποίες μπορούμε να βρούμε που μηδενίζονται  αφού τις φτιάξουμε πρώτα σε μορφή τέλειο τετράγωνο.

Αυτός είναι ο ευκολότερος τρόπος για να βρούμε  σε ποια σημεία μηδενίζεται μια συνάρτηση δηλαδή  f(x)=0 ή  όπως λέμε αλλοιώς σε ποια σημεία τέμνει τον άξονα χ΄χ΄.

Για παράδειγμα, 

Η  $f(x)=x{}^2-4x+4$είναι μια τετραγωνική συνάρτηση. Μπορούμε εύκολα να το μετατρέψουμε σε  τετράγωνο χρησιμοποιώντας τον τύπο$$\ αριστερά (a - b \ δεξιά) ^ {2} = a ^ {2} -2ab + b ^ {2}  όπως  :

$$x ^ {2} - 4x + 4x2−4 x+4 =

=$(x)^{2} - 2\times 2\times x + (2)^{2}$

=$$(x - 2) ^ {2},

που είναι ένα τέλειο τετράγωνο.

Περισσότερα στις "ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΊΕΣ"

Τώρα το επόμενο βήμα είναι να εξισώσουμε αυτό το τέλειο τετράγωνο με το μηδέν και να πάρουμε τα μηδενικά (ρίζες) τη δεδομένη τετραγωνική συνάρτηση.

Εξισώνοντας το μηδέν παίρνουμε,

$$(x - 2) ^ {2} = 0

ή, x = 2.

Εκεί τα μηδενικά της τετραγωνικής συνάρτησης x2−4 x+4 είναι x = 2.

Εδώ το 2 είναι μια ρίζα πολλαπλότητας 2.

Παρακάτω παρουσιάζουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης :

Σειρά σου τώρα με τις παρακάτω ασκήσεις :

Πώς βρίσκετε τα σημεία τομής της  τετραγωνικής συνάρτησης    $$\ frac {z ^ {2}} {4} + \ frac {5z} {3} + \ frac {25} {9}+35 ζ​+925​ χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ολοκλήρωσης του τετραγώνου;

και 

Πώς να βρείτε τα μηδενικά μιας τετραγωνικής συνάρτησης $$y = 49x ^ {2} - 42x + 9 χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ολοκλήρωσης του τετραγώνου

Σας προτείνουμε επίσης :

Οι γραμμικές συναρτήσεις ψ=αχ και ψ=αχ+β με θεωρία και ασκήσεις άλγεβρα λυκείου

Πως βρίσκω τα σημεία τομής μιας συνάρτησης με τον άξονα χχ΄ χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ριζών από το τριώνυμο