Πως βρίσκω τα σημεία τομής μιας συνάρτησης με τον άξονα χχ΄ χρησιμοποιώντας τη μέθοδο ριζών από το τριώνυμο

 Σε προηγούμενη ανάρτηση   γράψαμε μια μέθοδο για το πως βρίσκουμε τα σημεία τομής μιας συνάρτησης με τον άξονα χχ΄  

Μάθετε πως να βρίσκετε τα σημεία τομής μιας γραφικής παράστασης συνάρτησης με τον άξονα χχ' άλγεβρα λυκείου στο κεφάλαιο συναρτήσεις

Παρακάτω  θα  δούμε πως βρίσκουμε τα σημεία τομής μιας συνάρτησης με τον άξονα χχ' με τη μέθοδο των ριζών  του τριωνύμου.

Έστω ότι έχουμε ένα  μια  συνάρτηση της μορφής  f(x)=αχ+βχ+γ.

Για να βρούμε σε ποια σημεία τέμνει τον άξονα χχ' πρέπει να την εξισώσουμε με το 0 (μηδέν) και να βρούμε τις λύσεις της.

Γνωρίζουμε απο τη θεωρία ότι οι λύσεις  ενός τριωνύμου δίνονται από τον παρακάτω τύπο :

όπου " $$\μετα μεσημβριας Δείχνει ότι  από το παραπάνω κλάσμα θα βγουν δυο  αριθμοί που θα μηδενίζουν την συνάρτηση θα έχει όπως λέμε δύο το πολύ ρίζες.

‘Εστω η x2-x-6=0.Για να βρούμε τις ρίζες κάνουμε αντικατάσταση στον παραπάνω τύπο βάζοντας όπου α=1 β=-1  και γ--6

Προκύπτει ο παρακάτω τύπος :

Κάνουμε τις αντίστοιχες πράξεις και βρίσκουμε δυο τιμές του χ ,x1 = 3 x2 = -2

Αυτά είναι τα δύο σημεία Α(-2,0) και Β (3,0) που η συνάρτηση τέμνει τον άξονα χχ'

 ,