Ασκήσεις στις τριγωνομετρικές εξισώσεις β λυκείου με απαιτήσεις

Τριγωνομετρία: High-Level Προκλήσεις

Ειδικά Τεχνάσματα & Σύνθετες Εξισώσεις (Β' Λυκείου)

Τεχνική: Παραγοντοποίηση

Να λυθεί η εξίσωση:

2sin³x - 2sin²x - sinx + 1 = 0

💡 Trick: Ομαδοποιήστε τους όρους ανά δύο και αναζητήστε κοινό παράγοντα.

Τεχνική: Αντικατάσταση (u)

Να λυθεί η εξίσωση:

tan²x + (√3 - 1)tanx - √3 = 0

💡 Trick: Θέστε u = tanx και λύστε το τριώνυμο.

Τεχνική: Ομογενείς Εξισώσεις

Να λυθεί η εξίσωση:

sin²x - 3sinx·cosx + 2cos²x = 0

💡 Trick: Διαιρέστε όλους τους όρους με cos²x (αφού ελέγξετε αν cosx=0) για να εμφανίσετε tanx.

[Image of trigonometric unit circle with tangent values]

Τεχνική: Συζυγείς Παραστάσεις

Να λυθεί η εξίσωση:

(1 + sinx)/cosx = √3

💡 Trick: Πολλαπλασιάστε αριθμητή και παρονομαστή με το (1 - sinx) ή μετατρέψτε το √3 σε tan(π/3).

🚀 Θέλεις να δεις τα "κλειδιά" των λύσεων;

Μπορείς να δεις και περισσότερες ασκήσεις στην ομάδα μας στο Facebook:

Λύσεις & Συζήτηση στην Ομάδα