Ερωτήσεις Σ Λ και πολλαπλής επιλογής στις εξισώσεις α βαθμού μαθηματικά β γυμνασίου

 

ΕΚΦΩΝΉΣΕΙΣ

Ερωτήσεις:

1. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση 2x + 5 = 3x - 7 έχει ως λύση τον αριθμό 12.
2. Σωστό ή λάθος: Αν προσθέσουμε τον ίδιο αριθμό και στα δύο μέλη μιας εξίσωσης, η λύση της εξίσωσης παραμένει η ίδια.
3. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση 0x = 5 δεν έχει λύση.
4. Σωστό ή λάθος: Αν πολλαπλασιάσουμε και τα δύο μέλη μιας εξίσωσης με τον αριθμό 0, η λύση της εξίσωσης αλλάζει.
5. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση 3(x - 2) = 2x + 1 είναι ισοδύναμη με την εξίσωση x = 7.
6. Σωστό ή λάθος: Αν μεταφέρουμε έναν όρο από το ένα μέλος της εξίσωσης στο άλλο, αλλάζουμε το πρόσημό του.
7. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση 1/2x + 3 = 5 έχει την ίδια λύση με την εξίσωση x + 6 = 10.
8. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση -2x + 4 = -2(x - 2) έχει άπειρες λύσεις.
9. Σωστό ή λάθος: Αν μια εξίσωση έχει ως λύση έναν αρνητικό αριθμό, τότε η εξίσωση είναι λανθασμένη.
10. Σωστό ή λάθος: Η εξίσωση 0.5x - 1 = 0 έχει ως λύση τον αριθμό 2.

Ακολουθούν εξισώσεις πολλαπλής επιλογής 

Ασκήσεις:

1. Ποια από τις παρακάτω εξισώσεις είναι ισοδύναμη με την εξίσωση 3(x - 2) + 4x = 2(3x + 1)?

   • Α) 7x - 6 = 6x + 2
   • Β) x - 2 = 3x + 1
   • Γ) 3x - 6 + 4x = 6x + 2
   • Δ) Καμία από τις παραπάνω

2. Αν λύσουμε την εξίσωση (2x - 5)/3 + x/2 = 7, τότε το x είναι ίσο με:

   • Α) 6
   • Β) 9
   • Γ) 12
   • Δ) 15

3. Ποια είναι η λύση της εξίσωσης 0,25x - 0,5 = 0,75x + 1;

   • Α) x = -3
   • Β) x = -2
   • Γ) x = -1
   • Δ) Η εξίσωση δεν έχει λύση

4. Αν το πλήθος των μαθητών μιας τάξης είναι x και το πλήθος των κοριτσιών είναι τα 2/5 του συνόλου, τότε ποια εξίσωση εκφράζει το γεγονός ότι τα αγόρια είναι 12;

   • Α) 2/5x = 12
   • Β) 3/5x = 12
   • Γ) x - 2/5x = 12
   • Δ) 2/5x - 12 = x

5. Ένας αριθμός αυξημένος κατά το διπλάσιό του και μειωμένος κατά 5 είναι ίσος με 17. Ποιος είναι ο αριθμός;

   • Α) 4
   • Β) 7
   • Γ) 8
   • Δ) 12

ΑΠΑΝΤΉΣΕΙΣ

Απαντήσεις: Σ Λ

1. Λάθος. Αν λύσεις την εξίσωση 2x + 5 = 3x - 7, θα βρεις ότι x = 12.
2. Σωστό. Πρόκειται για μία από τις βασικές ιδιότητες των εξισώσεων.
3. Σωστό. Δεν υπάρχει αριθμός που όταν πολλαπλασιαστεί με το μηδέν να δώσει 5.
4. Λάθος. Αν πολλαπλασιάσουμε και τα δύο μέλη μιας εξίσωσης με το μηδέν, η εξίσωση γίνεται ταυτότητα (0=0), δηλαδή ισχύει για κάθε τιμή του x.
5. Σωστό. Αν λύσεις και τις δύο εξισώσεις, θα δεις ότι η λύση και στις δύο περιπτώσεις είναι x = 7.
6. Σωστό. Αυτή είναι η βασική αρχή για τη μεταφορά όρων από το ένα μέλος στο άλλο.
7. Σωστό. Αν πολλαπλασιάσουμε και τα δύο μέλη της πρώτης εξίσωσης με 2, θα προκύψει η δεύτερη εξίσωση.
8. Σωστό. Αν απλοποιήσουμε την δεύτερη εξίσωση, θα δούμε ότι είναι ίδια με την πρώτη, άρα έχουν άπειρες λύσεις.
9. Λάθος. Μια εξίσωση μπορεί να έχει ως λύση έναν αρνητικό αριθμό και να είναι απολύτως σωστή.
10. Σωστό. Αν λύσεις την εξίσωση, θα βρεις ότι x = 2.

ΑΠΑΝΤΉΣΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΉΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

1. Ποια από τις παρακάτω εξισώσεις είναι ισοδύναμη με την εξίσωση 3(x - 2) + 4x = 2(3x + 1)?

• Α) 7x - 6 = 6x + 2
• Β) x - 2 = 3x + 1
• Γ) 3x - 6 + 4x = 6x + 2
• Δ) Καμία από τις παραπάνω

Λύση:

• Ας απλοποιήσουμε την αρχική εξίσωση: 3x - 6 + 4x = 6x + 2 → 7x - 6 = 6x + 2.
• Αν συγκρίνουμε με τις επιλογές, βλέπουμε ότι η εξίσωση στην επιλογή Β δεν είναι ισοδύναμη με την αρχική.
• Σωστή απάντηση: Β

2. Αν λύσουμε την εξίσωση (2x - 5)/3 + x/2 = 7, τότε το x είναι ίσο με:

• Α) 6
• Β) 9
• Γ) 12
• Δ) 15

Λύση:

• Κοινός παρονομαστής: 6.
• Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με 6: 2(2x - 5) + 3x = 42.
• Απλοποιούμε: 4x - 10 + 3x = 42 → 7x = 52 → x = 52/7 ≈ 7.43.
• Καμία από τις προτεινόμενες απαντήσεις δεν είναι ακριβώς σωστή. Ίσως υπάρχει λάθος στην εκφώνηση.

3. Ποια είναι η λύση της εξίσωσης 0,25x - 0,5 = 0,75x + 1;

• Α) x = -3
• Β) x = -2
• Γ) x = -1
• Δ) Η εξίσωση δεν έχει λύση

Λύση:

• Μεταφέρουμε τα x στη μία πλευρά και τους αριθμούς στην άλλη: 0,25x - 0,75x = 1 + 0,5 → -0,5x = 1,5 → x = -3.
• Σωστή απάντηση: Γ

4. Αν το πλήθος των μαθητών μιας τάξης είναι x και το πλήθος των κοριτσιών είναι τα 2/5 του συνόλου, τότε ποια εξίσωση εκφράζει το γεγονός ότι τα αγόρια είναι 12;

• Α) 2/5x = 12
• Β) 3/5x = 12
• Γ) x - 2/5x = 12
• Δ) 2/5x - 12 = x

Λύση:

• Αν τα κορίτσια είναι 2/5, τότε τα αγόρια είναι 3/5. Άρα, 3/5 του συνόλου (x) είναι ίσα με 12.
• Σωστή απάντηση: Β

5. Ένας αριθμός αυξημένος κατά το διπλάσιό του και μειωμένος κατά 5 είναι ίσος με 17. Ποιος είναι ο αριθμός;

• Α) 4
• Β) 7
• Γ) 8
• Δ) 12

Λύση:

• Ας ονομάσουμε τον αριθμό x.
• Μεταφράζουμε την πρόταση σε εξίσωση: x + 2x - 5 = 17.
• Λύνουμε την εξίσωση: 3x = 22 → x = 22/3 ≈ 7.33.
• Η πιο κοντινή απάντηση είναι η Β.

 New Big brain‘s team

Μην ξεχνάς ότι η μάθηση είναι θέμα κατανόησης και όχι παπαγαλίας !!!

  

Αν θέλεις να  βλέπεις καθημερινά νέα άρθρα μπορείς να το κάνεις ακολουθώντας μας στο Facebook,  ή επισκέψου την ομάδα υποστήριξης μαθημάτων  στο Facebookκαι Instagram

Περιμένουμε τα σχόλιά σας ή τις παρατηρήσεις σας.