Ο φιλόσοφος Stephen Reed για τη μη κλασική λογική "Το παράδοξο του ψεύτη "

 

«Αυτή η δήλωση είναι ψευδής» είναι μια κλασική διατύπωση του παραδόξου του ψεύτη.

Αν υποθέσουμε ότι η δήλωση είναι αληθινή, τότε το άτομο πρέπει να πει την αλήθεια, αλλά παραδέχεται ότι λέει ψέματα. Και αν η δήλωση είναι πράγματι ψευδής, τότε το άτομο πρέπει να μας εξαπατήσει, αλλά στο τέλος λέει την αλήθεια. Προκύπτει μια αντίφαση: μια δήλωση δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα αληθής και ψευδής. Αυτός είναι ο νόμος της δισθενείας: υπάρχουν μόνο δύο τιμές αλήθειας και κάθε πρόταση μπορεί να έχει μόνο μία από αυτές.

Το παράδοξο μπορεί να αποφευχθεί υποθέτοντας ότι η πρόταση αποτελεί εξαίρεση στον νόμο της δισθενείας, ότι δεν είναι ούτε αληθής ούτε ψευδής. Η νέα διατύπωση της δήλωσης θα ακούγεται ως εξής: «Αυτό που λέω δεν είναι αλήθεια». Αν υποθέσουμε ότι αυτό είναι αλήθεια, τότε όλα είναι όπως λέει το άτομο και η δήλωσή του δεν είναι αληθινή. Αλλά μια δήλωση δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα αληθινή και ψευδής, επομένως είναι ψέμα. Υποθέσαμε ότι η δήλωση είναι αληθινή, είχαμε αντίφαση και καταλήξαμε στο συμπέρασμα ότι είναι ψευδής. Αλλά είπε επίσης ότι η δήλωση δεν είναι αληθινή, κάτι που μόλις αποδείξαμε και είχαμε πάλι μια αντίφαση.

Διαζευκτικός συλλογισμός

Ο νόμος της μη αντίφασης λέει: τίποτα δεν μπορεί να έχει ταυτόχρονα κάποιο χαρακτηριστικό και να μην το έχει. Ένα απλό παράδειγμα: Ένας τοίχος δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα λευκός και μη. Αλλά η δήλωση "Αυτό που λέω δεν είναι αλήθεια" είναι και αληθινό και ψευδές, είναι ένα αντιπαράδειγμα στον νόμο της μη αντίφασης.

Οι φιλόσοφοι θεωρούν κακή ιδέα να επιτρέπονται αντιφάσεις στις θεωρίες. Ας υποθέσουμε όμως ότι η δήλωση «Ή η δήλωση είναι αληθινή ή το φεγγάρι είναι από πράσινο τυρί» είναι και αληθινή και ψευδής. Έτσι, αν λέμε ψέματα ότι λέμε αλήθεια, ή λέμε την αλήθεια ότι λέμε ψέματα, πρέπει να παραδεχτούμε ότι το φεγγάρι είναι φτιαγμένο από πράσινο τυρί. Η αρχή που χρησιμοποιείται μπορεί να συνοψιστεί ως "είτε P είτε Q και όχι P, επομένως Q". Αυτός ο τυπικός κανόνας ονομάζεται στη λογική διαχωριστικός συλλογισμός.

 Λύσεις στο παράδοξο του ψεύτη

Η λύση στο παράδοξο του ψεύτη μπορεί να βρεθεί υποθέτοντας αντιφάσεις χωρίς να χρειάζεται να βγάλουμε συμπεράσματα από αυτές - και εδώ θα πρέπει να εισαχθεί η λέξη «διαλεθεϊκός». Μπορεί να μεταφραστεί από τα ελληνικά ως «δύο αξίες αλήθειας». Οι υποστηρικτές των διαλεκτικών λύσεων προτείνουν την εγκατάλειψη των διαχωριστικών συλλογισμών ως μέθοδο επιχειρηματολογίας. Αν υποθέσουμε ότι οι δηλώσεις έχουν δύο τιμές αλήθειας ταυτόχρονα, τότε οι προϋποθέσεις του διαχωριστικού συλλογισμού μπορεί να είναι αληθείς, αλλά η συνέπεια θα είναι ψευδής.

Εξετάστε ως παράδειγμα τη δήλωση "είτε P είτε Q και όχι P" και υποθέστε ότι το P είναι και σωστό και λάθος. Τότε το "είτε P είτε Q" είναι επίσης και αληθές και ψευδές, ανεξάρτητα από την τιμή του Q. Αν όμως το P είναι και αληθές και λάθος, τότε το "not P" είναι και σωστό και λάθος, και τότε "είτε P είτε Q και όχι Π" είτε. ταυτόχρονα αληθές και ψευδές. Αλλά αν δεχθούμε την αλήθεια της δήλωσης P, και το Q ("είτε η Σελήνη είναι φτιαγμένη από πράσινο τυρί") είναι ψευδής, τότε, σύμφωνα με τις αρχές του διαχωριστικού συλλογισμού, θα αναγκαστούμε να περάσουμε από τις αληθινές προϋποθέσεις σε μια ψευδή συνέπεια.

Έχουμε μια βιώσιμη λύση για το παράδοξο του ψεύτη, αλλά λειτουργεί μόνο αν στραφούμε στη μη κλασική λογική, στην οποία οι αρχές του διαχωριστικού συλλογισμού έχουν εγκαταλειφθεί.

ΠΗΓΉ:https://postnauka.ru/longreads